Номер 12, страница 29, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Сложение и вычитание двузначных чисел. Урок 15 - номер 12, страница 29.

Условие 2023.

12* Найди устно сумму удобным способом:

$2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18$

Решение 2 (2023).

Для нахождения суммы $2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18$ удобным способом можно использовать несколько подходов.

Способ 1: Группировка слагаемых

Этот способ основан на том, чтобы складывать числа парами, дающими в сумме круглое число. Сгруппируем первое и последнее числа, второе и предпоследнее, и так далее:

$(2 + 18) + (4 + 16) + (6 + 14) + (8 + 12) + 10$

Теперь вычислим сумму в каждой паре:

$2 + 18 = 20$

$4 + 16 = 20$

$6 + 14 = 20$

$8 + 12 = 20$

Мы получили четыре пары, сумма каждой из которых равна 20. Число 10 осталось без пары. Теперь сложим все полученные суммы:

$20 + 20 + 20 + 20 + 10$

Это то же самое, что $4 \times 20 + 10$:

$4 \times 20 + 10 = 80 + 10 = 90$

Ответ: 90

Способ 2: Вынесение общего множителя за скобки

Все слагаемые в этом выражении являются четными числами, то есть все они делятся на 2. Мы можем вынести общий множитель 2 за скобки:

$2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 = 2 \times (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)$

Теперь найдем сумму чисел в скобках. Это можно сделать тем же способом группировки:

$(1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5$

$10 + 10 + 10 + 10 + 5 = 4 \times 10 + 5 = 45$

Сумма чисел в скобках равна 45. Теперь умножим этот результат на 2, который мы вынесли за скобки:

$2 \times 45 = 90$

Ответ: 90

Условие 2020-2022.

12*. Найди устно сумму удобным способом:
$2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18$

Решение 2020-2022.