Номер 12, страница 41, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 21. Название и запись трёхзначных чисел. Часть 1 - номер 12, страница 41.

Условие 2023.

12* Составь все возможные трёхзначные числа из цифр 2, 8 и 3 так, чтобы цифры в записи числа не повторялись.

Решение 2 (2023).

Чтобы составить все возможные трёхзначные числа из цифр 2, 8 и 3 без повторения, нужно рассмотреть все варианты расположения этих цифр на трёх позициях: сотни, десятки и единицы.

Это задача на нахождение всех перестановок из трёх элементов. Общее количество таких чисел можно рассчитать по формуле числа перестановок из $n$ элементов: $P_n = n!$. В нашем случае $n=3$, поэтому общее количество чисел равно $P_3 = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$.

Теперь перечислим все эти числа, systematically выбирая первую цифру:

1. Если на месте сотен стоит цифра 2, то на месте десятков и единиц могут стоять цифры 8 и 3. Получаем два числа:
- 283
- 238

2. Если на месте сотен стоит цифра 8, то на месте десятков и единиц могут стоять цифры 2 и 3. Получаем ещё два числа:
- 823
- 832

3. Если на месте сотен стоит цифра 3, то на месте десятков и единиц могут стоять цифры 2 и 8. Получаем последние два числа:
- 328
- 382

Таким образом, мы составили все 6 возможных трёхзначных чисел. Для удобства запишем их в порядке возрастания.

Ответ: 238, 283, 328, 382, 823, 832.

Условие 2020-2022.

12* Составь все возможные трёхзначные числа из цифр 2, 8 и 3 так, чтобы цифры в записи числа не повторялись.

Решение 2020-2022.