Номер 11, страница 55, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 28. Сложение и вычитание трёхзначных чисел. Часть 1 - номер 11, страница 55.

Условие 2023.

11* Составь все возможные трёхзначные числа из цифр 3, 9, 0, если:

а) цифры в записи числа не повторяются;

б) цифры в записи числа могут повторяться.

Решение 2 (2023).

а) цифры в записи числа не повторяются;

Чтобы составить трёхзначное число из цифр 3, 9, 0 без повторений, нужно учесть, что число не может начинаться с нуля. Трёхзначное число состоит из разрядов сотен, десятков и единиц.

1. На место сотен (первая цифра) можно поставить только 3 или 9. Цифру 0 использовать нельзя, так как число станет двузначным. Таким образом, у нас есть 2 варианта для первой цифры.

2. На место десятков (вторая цифра) можно поставить любую из двух оставшихся цифр. Например, если первой была цифра 3, то для второй остаются 9 и 0. Если первой была 9, то остаются 3 и 0. То есть, также 2 варианта.

3. На место единиц (третья цифра) остаётся только одна неиспользованная цифра. То есть, 1 вариант.

Общее количество возможных чисел равно произведению числа вариантов для каждой позиции: $2 \times 2 \times 1 = 4$.

Перечислим эти числа:

• Если первая цифра 3: 390, 309.
• Если первая цифра 9: 930, 903.

Ответ: 309, 390, 903, 930.

б) цифры в записи числа могут повторяться.

В этом случае мы также составляем трёхзначное число из цифр 3, 9, 0, но теперь их можно использовать несколько раз в одном числе.

1. На место сотен (первая цифра), как и в предыдущем случае, можно поставить либо 3, либо 9. Итого 2 варианта.

2. На место десятков (вторая цифра) можно поставить любую из трёх данных цифр (3, 9, или 0), так как повторения разрешены. Итого 3 варианта.

3. На место единиц (третья цифра) также можно поставить любую из трёх цифр (3, 9, или 0). Итого 3 варианта.

Общее количество возможных чисел находим, перемножив количество вариантов для каждой позиции: $2 \times 3 \times 3 = 18$.

Перечислим все возможные числа:

• Начинающиеся с 3: 300, 303, 309, 330, 333, 339, 390, 393, 399.
• Начинающиеся с 9: 900, 903, 909, 930, 933, 939, 990, 993, 999.

Ответ: 300, 303, 309, 330, 333, 339, 390, 393, 399, 900, 903, 909, 930, 933, 939, 990, 993, 999.

Условие 2020-2022.

11* Составь все возможные трёхзначные числа из цифр 3, 9, 0, если:

а) цифры в записи числа не повторяются;

б) цифры в записи числа могут повторяться.

Решение 2020-2022.