Номер 10, страница 67, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 34. Сложение и вычитание трёхзначных чисел. Часть 1 - номер 10, страница 67.

Условие 2023.

10* Двое друзей, чтобы ехать вместе, договорились сесть в пятый вагон поезда. Но один сел в пятый вагон этого поезда с конца, а другой – в пятый вагон с начала. Сколько должно быть всего в этом поезде вагонов, чтобы друзья действительно оказались в одном вагоне?

Решение 2 (2023).

Для решения этой задачи можно использовать несколько подходов.

Способ 1: Алгебраический

Пусть $N$ — общее количество вагонов в поезде.Первый друг сел в пятый вагон с начала, то есть в вагон с порядковым номером 5.Второй друг сел в пятый вагон с конца. Чтобы найти номер этого вагона, если считать с начала, можно использовать формулу: $N_{с начала} = N_{всего} - N_{с конца} + 1$. В нашем случае, номер вагона второго друга при счете с начала будет равен $N - 5 + 1$.Чтобы друзья оказались в одном вагоне, номера их вагонов должны совпадать. Приравняем номер вагона первого друга (5) к выражению для номера вагона второго друга:

$5 = N - 5 + 1$

Упростим выражение:

$5 = N - 4$

Теперь найдем $N$:

$N = 5 + 4$

$N = 9$

Таким образом, в поезде должно быть 9 вагонов.

Способ 2: Логический

Рассуждаем следующим образом. Если друзья оказались в одном и том же вагоне, то этот вагон является одновременно и пятым с начала, и пятым с конца.Если вагон пятый с начала, это значит, что перед ним есть 4 вагона (первый, второй, третий и четвертый).Если этот же вагон является пятым с конца, это значит, что после него есть еще 4 вагона.Чтобы найти общее количество вагонов, нужно сложить количество вагонов перед их вагоном, сам вагон (один) и количество вагонов после него:$4$ (вагона спереди) $+ 1$ (их вагон) $+ 4$ (вагона сзади) $= 9$ вагонов.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 9 вагонов.

Условие 2020-2022.

10* Двое друзей, чтобы ехать вместе, договорились сесть в пятый вагон поезда. Но один сел в пятый вагон этого поезда с конца, а другой – в пятый вагон с начала. Сколько должно быть всего в этом поезде вагонов, чтобы друзья действительно оказались в одном вагоне?

Решение 2020-2022.