Номер 5, страница 11, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 4. Программа действий. Алгоритм. ч. 2 - номер 5, страница 11.

5 Построй два пересекающихся луча $DE$ и $AM$. Построй луч $OE$, который пересекает луч $DE$ и не пересекает луч $AM$.

Построй два пересекающихся луча DE и AM.

Для построения двух пересекающихся лучей DE и AM выполним следующие шаги:

1. Начертим две произвольные прямые, которые пересекаются в одной точке. Назовем эту точку пересечения P.
2. На одной из прямых выберем точку D и точку E так, чтобы точка P находилась между ними (то есть D-P-E). Луч DE — это часть прямой, которая начинается в точке D и бесконечно продолжается в сторону точки E.
3. Аналогично, на второй прямой выберем точку A и точку M так, чтобы точка P находилась между ними (то есть A-P-M). Луч AM — это часть прямой, которая начинается в точке A и бесконечно продолжается в сторону точки M.

В результате такого построения оба луча, DE и AM, проходят через точку P, следовательно, они пересекаются в этой точке.

Ответ: Два пересекающихся луча DE и AM построены. Их общей точкой является точка их пересечения P.

Построй луч OE, который пересекает луч DE и не пересекает луч AM.

Теперь, используя точки из предыдущего построения, построим луч OE, который должен удовлетворять двум условиям.

• Пересечение с лучом DE.
  По заданию, луч OE должен проходить через точку E. Точка E также является частью луча DE. Это означает, что лучи OE и DE всегда будут иметь как минимум одну общую точку — E. Таким образом, условие их пересечения выполняется автоматически при любом выборе начальной точки O (при условии, что O не совпадает с E).
• Непересечение с лучом AM.
  Это ключевое условие, которое определяет, где можно расположить начальную точку O луча OE. Чтобы луч OE не пересекал луч AM, можно действовать следующим образом:
  1. Рассмотрим прямую, на которой лежит луч AM. Эта прямая делит всю плоскость на две полуплоскости. Точка E находится в одной из них.
  2. Через точку E проведем новую прямую, параллельную прямой, содержащей луч AM.
  3. Область плоскости, которая находится между прямой AM и построенной параллельной ей прямой, представляет собой бесконечную полосу.
  4. Выберем любую точку O внутри этой полосы (не на ее границах).
  5. Проведем луч с началом в точке O, проходящий через точку E.
  Поскольку начальная точка O и точка E лежат по одну сторону от прямой, содержащей луч AM, а сам луч OE, продолжаясь за точку E, будет удаляться от этой прямой, он никогда ее не пересечет. Следовательно, луч OE не пересечет и луч AM.

Таким образом, все условия задачи выполнены: построен луч OE, который пересекает луч DE (в точке E) и не пересекает луч AM.

Ответ: Искомый луч OE построен. Его начальная точка O выбрана в полосе, ограниченной прямой, содержащей луч AM, и параллельной ей прямой, проходящей через точку E.

5 Построй два пересекающихся луча $DE$ и $AM$. Построй луч $OE$, который пересекает луч $DE$ и не пересекает луч $AM$.