Номер 6, страница 39, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 13. Угол. Прямой угол. Часть 2 - номер 6, страница 39.

Условие 2023.

6 Составь программу действий в выражениях. Что ты замечаешь?

а) $(a + b) - (c + d)$

б) $a + (b - c) + d$

в) $a + (b - c) + d + m$

г) $(a + b) - (c + d) + m$

Решение 2 (2023).

а)

Программа действий для выражения $(a + b) - (c + d)$:

1. Выполнить сложение в первых скобках: $a + b$.

2. Выполнить сложение во вторых скобках: $c + d$.

3. Из результата первого действия вычесть результат второго действия.

Ответ: 1) $a+b$; 2) $c+d$; 3) вычитание.

б)

Программа действий для выражения $a + (b - c) + d$:

1. Выполнить вычитание в скобках: $b - c$.

2. К числу $a$ прибавить результат первого действия.

3. К результату второго действия прибавить число $d$.

Ответ: 1) $b-c$; 2) сложение с $a$; 3) сложение с $d$.

в)

Программа действий для выражения $a + (b - c) + d + m$:

1. Выполнить вычитание в скобках: $b - c$.

2. Выполнить сложение по порядку слева направо: к $a$ прибавить результат первого действия.

3. К результату второго действия прибавить $d$.

4. К результату третьего действия прибавить $m$.

Ответ: 1) $b-c$; 2) сложение с $a$; 3) сложение с $d$; 4) сложение с $m$.

г)

Программа действий для выражения $(a + b) - (c + d) + m$:

1. Выполнить сложение в первых скобках: $a + b$.

2. Выполнить сложение во вторых скобках: $c + d$.

3. Выполнить действия по порядку слева направо: из результата первого действия вычесть результат второго.

4. К результату третьего действия прибавить $m$.

Ответ: 1) $a+b$; 2) $c+d$; 3) вычитание; 4) сложение с $m$.

Что ты замечаешь?

Можно заметить, что порядок действий в выражениях определяется наличием скобок. Действия в скобках всегда выполняются в первую очередь. Остальные действия, такие как сложение и вычитание, выполняются в том порядке, в котором они записаны, слева направо.

Также важно правило раскрытия скобок. Если перед скобками стоит знак «+» (или знака нет), то при их раскрытии знаки слагаемых внутри скобок не меняются. Например, в выражении б) $a + (b - c) + d$ после раскрытия скобок получается $a + b - c + d$.

Если же перед скобками стоит знак «−», то при их раскрытии знаки всех слагаемых внутри меняются на противоположные. Например, в выражении а) $(a + b) - (c + d)$ после раскрытия скобок получается $a + b - c - d$.

Из-за этого правила выражения, которые могут выглядеть похоже, не всегда равны друг другу. Например, после раскрытия скобок выражения а) и б) отличаются знаком перед слагаемым $d$, то же самое можно сказать и о выражениях в) и г).

Условие 2020-2022.

6 Составь программу действий в выражениях.
Что ты замечаешь?

а) $(a + b) - (c + d)$

б) $a + (b - c) + d$

в) $a + (b - c) + d + m$

г) $(a + b) - (c + d) + m$

Решение 2020-2022.