Номер 1, страница 41, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 14. Свойства сложения. Часть 2 - номер 1, страница 41.

Условие 2023.

1 Сравни выражения, используя схемы:

$(a + b) + c = \text{ }$

$d$

$a + (b + c) = \text{ }$

$d$

Сделай вывод:

Переместительное свойство: $a + b = b + a.$

Сочетательное свойство: $(a + b) + c = a + (b + c).$

Свойства сложения показывают, что значение суммы не зависит от порядка слагаемых и порядка действий. Это позволяет упрощать вычисления.

Пример: $(397 + 51) + (249 + 3) = \underbrace{(397 + 3)}_{400} + \underbrace{(51 + 249)}_{300} = 700$

Решение 2 (2023).

Сравни выражения, используя схемы:
На обеих схемах изображен отрезок, общая длина которого обозначена буквой d. Этот отрезок состоит из трёх частей с длинами a, b и c. Следовательно, общая длина d равна сумме длин её частей: $d = a + b + c$.

Рассмотрим первое выражение: $(a + b) + c$.
Скобки указывают, что сначала мы складываем длины отрезков a и b, а затем к полученному результату прибавляем длину отрезка c. В итоге мы находим общую длину всего отрезка, которая равна d.
$(a + b) + c = d$

Рассмотрим второе выражение: $a + (b + c)$.
Здесь порядок действий иной: сначала мы складываем длины отрезков b и c, а затем к длине отрезка a прибавляем их сумму. Результатом снова будет общая длина всего отрезка, то есть d.
$a + (b + c) = d$

Ответ: В обе пустые ячейки нужно вписать d. Получаются равенства: $(a + b) + c = d$ и $a + (b + c) = d$.

Сделай вывод:
Поскольку оба выражения, $(a + b) + c$ и $a + (b + c)$, равны одному и тому же значению d, мы можем сделать вывод, что эти выражения равны между собой.
$(a + b) + c = a + (b + c)$
Это равенство демонстрирует сочетательное свойство сложения. Оно означает, что для сложения трёх и более чисел их можно группировать в любом порядке. Результат от этого не изменится.

Ответ: Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел. $(a + b) + c = a + (b + c)$.

Условие 2020-2022.

1 Сравни выражения, используя схемы:

$(a + b) + c = $

$d$

$a$ $b$ $c$

$a + (b + c) = $

$d$

$a$ $b$ $c$

Сделай вывод:

Решение 2020-2022.