Номер 12, страница 97, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 33. Деление с 0 и 1. Часть 2 - номер 12, страница 97.

Условие 2023.

12* Запиши подряд любые 7 цифр по собственному выбору и зачеркни из них 4 цифры так, чтобы оставшееся трёхзначное число было:

а) наибольшим;

б) наименьшим.

Решение 2 (2023).

Поскольку в условии задачи предлагается выбрать любые 7 цифр, то и ответ будет зависеть от этого выбора. Продемонстрируем решение на примере последовательности из 7 цифр: 5820941.

Из этой последовательности нужно вычеркнуть 4 цифры так, чтобы оставшееся трехзначное число было:

а) наибольшим

Чтобы получить наибольшее трехзначное число, нужно, чтобы его первая цифра (сотни) была как можно больше. Затем, из оставшихся справа цифр, нужно выбрать как можно большую вторую цифру (десятки), и, наконец, как можно большую третью цифру (единицы).

1. Выбираем первую цифру (сотни). Мы должны оставить после нее еще как минимум две цифры для десятков и единиц. Поэтому первую цифру мы можем выбирать из первых $7 - 2 = 5$ цифр последовательности (5, 8, 2, 0, 9). Самая большая из них — 9. Это будет наша первая цифра. Все цифры слева от нее (5, 8, 2, 0) мы должны вычеркнуть.
2. Выбираем вторую цифру (десятки). Мы ищем ее среди цифр, которые стоят в исходной последовательности правее девятки: это 4 и 1. Нам нужно оставить после нее еще одну цифру. Выбираем из цифры 4. Самая большая (и единственная) подходящая — 4.
3. Выбираем третью цифру (единицы). Ищем ее среди цифр, стоящих правее четверки. Там осталась только цифра 1. Она и будет последней цифрой нашего числа.

В результате мы получаем число 941. Для этого из исходной последовательности 5820941 мы вычеркнули четыре цифры: 5, 8, 2 и 0.

Визуально это выглядит так: 5820941. Оставшиеся цифры образуют число 941.

Ответ: для последовательности 5820941 наибольшее число — 941.

б) наименьшим

Чтобы получить наименьшее трехзначное число, нужно действовать аналогично, но выбирать наименьшие возможные цифры для каждого разряда. Важное правило: первая цифра трехзначного числа не может быть нулем.

1. Выбираем первую цифру (сотни). Мы ищем самую маленькую ненулевую цифру среди первых пяти (5, 8, 2, 0, 9), чтобы после нее осталось место еще для двух цифр. Самая маленькая ненулевая цифра здесь — 2. Все цифры до нее (5, 8) мы вычеркиваем.
2. Выбираем вторую цифру (десятки). Ищем ее правее двойки. Оставшаяся часть последовательности: 0, 9, 4, 1. Нам нужно выбрать самую маленькую цифру, оставив после нее место для еще одной. Выбираем из 0, 9, 4. Самая маленькая — 0.
3. Выбираем третью цифру (единицы). Ищем ее правее нуля. Оставшаяся часть последовательности: 9, 4, 1. Самая маленькая из них — 1. Цифры 9 и 4, которые оказались между 0 и 1, мы вычеркиваем.

В результате мы получаем число 201. Для этого из исходной последовательности 5820941 мы вычеркнули четыре цифры: 5, 8, 9 и 4.

Визуально это выглядит так: 5820941. Оставшиеся цифры образуют число 201.

Ответ: для последовательности 5820941 наименьшее число — 201.

Условие 2020-2022.

12* Запиши подряд любые 7 цифр по собственному выбору и зачеркни из них 4 цифры так, чтобы оставшееся трёхзначное число было:

а) наибольшим;

б) наименьшим.

Решение 2020-2022.