Номер 2, страница 69, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 26. Умножение круглых чисел. Часть 3 - номер 2, страница 69.

Условие 2023.

2 Найди значения выражений удобным способом. Объясни, как получили эти равенства. Какие свойства умножения здесь используются?

$6 \cdot 90$ $(7 \cdot 8) \cdot 10 =$

$70 \cdot 8$ $(2 \cdot 3) \cdot 10 \cdot 10 =$

$20 \cdot 30$ $(5 \cdot 2) \cdot 10 \cdot 10 =$

$50 \cdot 20$ $(6 \cdot 9) \cdot 10 = 54 \cdot 10 =$

Сделай вывод: как можно умножить круглые числа?

Решение 2 (2023).

Найдем значения выражений удобным способом

Для решения каждого выражения слева подберем соответствующее ему равенство справа.

1. $6 \cdot 90 = (6 \cdot 9) \cdot 10 = 54 \cdot 10 = 540$
Ответ: 540.

2. $70 \cdot 8 = (7 \cdot 8) \cdot 10 = 56 \cdot 10 = 560$
Ответ: 560.

3. $20 \cdot 30 = (2 \cdot 3) \cdot 10 \cdot 10 = 6 \cdot 100 = 600$
Ответ: 600.

4. $50 \cdot 20 = (5 \cdot 2) \cdot 10 \cdot 10 = 10 \cdot 100 = 1000$
Ответ: 1000.

Объяснение, как получили равенства и какие свойства умножения используются

Эти равенства получены путем разложения круглых чисел на множители. Круглое число (которое оканчивается на ноль) представляется в виде произведения числа без нуля и 10. Например, $90 = 9 \cdot 10$, а $30 = 3 \cdot 10$.

После этого применяются свойства умножения, чтобы сгруппировать множители удобным способом.

• Сочетательное свойство умножения: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$. Оно позволяет группировать множители в любом порядке. Например, $6 \cdot 90 = 6 \cdot (9 \cdot 10) = (6 \cdot 9) \cdot 10$.
• Переместительное свойство умножения: $a \cdot b = b \cdot a$. Оно позволяет менять множители местами. Это свойство используется вместе с сочетательным, чтобы сгруппировать нужные числа. Например: $70 \cdot 8 = (7 \cdot 10) \cdot 8 = 7 \cdot (10 \cdot 8) = 7 \cdot (8 \cdot 10) = (7 \cdot 8) \cdot 10$.

Вывод: как можно умножить круглые числа

Чтобы умножить круглые числа, можно следовать простому правилу:

1. Умножить числа, отбросив нули на конце.
2. К полученному результату приписать справа столько нулей, сколько их было в обоих множителях вместе.

Например, для $20 \cdot 30$: умножаем $2$ на $3$, получаем $6$. В исходных числах было два нуля (один в 20, один в 30), поэтому приписываем два нуля к шестерке. Получается 600.

Условие 2020-2022.

2 Найди значения выражений удобным способом. Объясни, как получили эти равенства. Какие свойства умножения здесь используются?

$6 \cdot 90 \quad (6 \cdot 9) \cdot 10 = 54 \cdot 10 = $

$70 \cdot 8 \quad (7 \cdot 8) \cdot 10 = $

$20 \cdot 30 \quad (2 \cdot 3) \cdot 10 \cdot 10 = $

$50 \cdot 20 \quad (5 \cdot 2) \cdot 10 \cdot 10 = $

Сделай вывод: как можно умножить круглые числа?

Решение 2020-2022.