Страница 30 - гдз по математике 2 класс тетрадь учебных достижений Волкова

1. Вычисли.

$18 - (10 - 2) = \Box \quad 7 + 8 - 10 = \Box$

18 - (10 - 2)
Согласно порядку выполнения математических операций, в первую очередь необходимо выполнить действие в скобках.
1. Вычисляем разность в скобках: $10 - 2 = 8$.
2. Теперь подставляем полученный результат в исходное выражение и выполняем вычитание: $18 - 8 = 10$.
Полное решение: $18 - (10 - 2) = 18 - 8 = 10$.
Ответ: 10

7 + 8 - 10
В этом выражении операции сложения и вычитания имеют одинаковый приоритет. Поэтому действия выполняются последовательно слева направо.
1. Выполняем сложение: $7 + 8 = 15$.
2. Из полученного результата вычитаем 10: $15 - 10 = 5$.
Полное решение: $7 + 8 - 10 = 15 - 10 = 5$.
Ответ: 5

$13 - (4 + 6) = 11$ $13 - (4 + 6) = 3$

Чтобы определить, какое из равенств неверное, нужно вычислить значение выражения в левой части и сравнить его с правой частью каждого равенства.

1. Вычисление выражения $13 - (4 + 6)$

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняется действие в скобках.

Первое действие: сложение в скобках.

$4 + 6 = 10$

Второе действие: вычитание.

$13 - 10 = 3$

Таким образом, правильный результат выражения $13 - (4 + 6)$ равен $3$.

2. Проверка равенств

Теперь сравним полученный результат с каждым из предложенных равенств:

Равенство 1: $13 - (4 + 6) = 11$

Мы вычислили, что левая часть равна $3$. Подставив это значение, получаем $3 = 11$, что является ложным утверждением. Следовательно, это равенство неверное.

Равенство 2: $13 - (4 + 6) = 3$

Мы вычислили, что левая часть равна $3$. Подставив это значение, получаем $3 = 3$, что является истинным утверждением. Следовательно, это равенство верное.

Задание требует зачеркнуть неверное равенство.

Ответ: неверным является равенство $13 - (4 + 6) = 11$.

3. Сравни выражения и запиши в кружок такой знак >, < или =, чтобы записи стали верными.

$15 - 6$ ○ $12 - 7$

$17 - 7$ ○ $8 + 4$

15 - 6 ○ 12 - 7

Чтобы сравнить выражения, необходимо сначала вычислить значение каждого из них.

1. Найдём значение выражения слева от кружка:
$15 - 6 = 9$

2. Найдём значение выражения справа от кружка:
$12 - 7 = 5$

3. Теперь сравним полученные числа: 9 и 5.
Так как число 9 больше числа 5 ($9 > 5$), то и значение выражения $15 - 6$ больше значения выражения $12 - 7$.

Поэтому в кружок нужно вписать знак «больше»: $15 - 6 > 12 - 7$.

Ответ: $15 - 6 > 12 - 7$

17 - 7 ○ 8 + 4

Выполним сравнение для второй пары выражений по тому же принципу.

1. Найдём значение выражения слева от кружка:
$17 - 7 = 10$

2. Найдём значение выражения справа от кружка:
$8 + 4 = 12$

3. Теперь сравним полученные числа: 10 и 12.
Так как число 10 меньше числа 12 ($10 < 12$), то и значение выражения $17 - 7$ меньше значения выражения $8 + 4$.

Поэтому в кружок нужно вписать знак «меньше»: $17 - 7 < 8 + 4$.

Ответ: $17 - 7 < 8 + 4$

4. Вычисли.

$4 + 10 + 40 + 6 = \Box \Box$

Для того чтобы вычислить значение выражения $4 + 10 + 40 + 6$, можно складывать числа последовательно или сгруппировать их для более удобного счёта. Воспользуемся вторым способом, применив переместительное и сочетательное свойства сложения.

1. Сгруппируем слагаемые так, чтобы отдельно сложить единицы и отдельно – десятки:

$(4 + 6) + (10 + 40)$

2. Вычислим сумму в первой скобке:

$4 + 6 = 10$

3. Вычислим сумму во второй скобке:

$10 + 40 = 50$

4. Сложим полученные результаты:

$10 + 50 = 60$

Таким образом, значение исходного выражения равно 60.

Ответ: $60$

5*. Запиши в окошко такое число, чтобы равенство стало верным.

$16 - (11 - \square) = 10$

$\square - (5 + 4) = 3$

16 – (11 – ☐) = 10
В данном равенстве выражение в скобках $(11 – ☐)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого $16$ вычесть разность $10$.
$11 – ☐ = 16 – 10$
$11 – ☐ = 6$
Теперь перед нами более простое равенство, где неизвестное число в окошке является вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого $11$ вычесть разность $6$.
$☐ = 11 – 6$
$☐ = 5$
Проверка: подставим число $5$ в исходное равенство.
$16 – (11 – 5) = 16 – 6 = 10$.
$10 = 10$. Равенство верное.
Ответ: 5

☐ – (5 + 4) = 3
Сначала выполним действие в скобках, чтобы упростить выражение.
$5 + 4 = 9$
Теперь равенство имеет вид:
$☐ – 9 = 3$
В этом равенстве неизвестное число в окошке является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности $3$ прибавить вычитаемое $9$.
$☐ = 3 + 9$
$☐ = 12$
Проверка: подставим число $12$ в исходное равенство.
$12 – (5 + 4) = 12 – 9 = 3$.
$3 = 3$. Равенство верное.
Ответ: 12

6. Для салата взяли 5 помидоров, а огурцов — на 3 больше.

Отметь вопрос, который надо поставить к этому условию, чтобы задача решалась двумя действиями.

На сколько меньше взяли для салата помидоров, чем огурцов?

Сколько взяли огурцов?

Сколько всего помидоров и огурцов взяли?

Чтобы определить, какой вопрос превращает задачу в двухшаговую, проанализируем каждый вариант.

Исходное условие: взяли 5 помидоров, а огурцов — на 3 больше.

На сколько меньше взяли для салата помидоров, чем огурцов?

В условии сказано, что огурцов на 3 больше, чем помидоров. Это то же самое, что помидоров на 3 меньше, чем огурцов. Ответ на этот вопрос уже содержится в условии задачи и не требует вычислений.

Ответ: Этот вопрос не подходит, так как задача не требует двух действий.

Сколько взяли огурцов?

Чтобы найти количество огурцов, нужно к количеству помидоров прибавить 3, так как огурцов было на 3 больше. Это решается в одно действие.

1) $5 + 3 = 8$ (огурцов).

Ответ: Этот вопрос не подходит, так как задача решается в одно действие.

Сколько всего помидоров и огурцов взяли?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сначала найти количество огурцов, а затем сложить его с количеством помидоров. Это задача в два действия.

1) Сначала найдем, сколько взяли огурцов:
$5 + 3 = 8$ (огурцов).

2) Теперь найдем, сколько всего овощей взяли:
$5 + 8 = 13$ (овощей).

Ответ: Этот вопрос подходит, так как задача решается в два действия.

7. Найди периметр треугольника со сторонами 6 см, 5 см и 4 см.

Запиши решение.

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Чтобы найти периметр ($P$) данного треугольника, нужно сложить длины его сторон: 6 см, 5 см и 4 см.

Запишем выражение для вычисления периметра:

$P = 6 \text{ см} + 5 \text{ см} + 4 \text{ см}$

Выполним сложение:

$6 + 5 + 4 = 11 + 4 = 15 \text{ см}$

Периметр треугольника равен 15 см.

Ответ: 15 см.