Номер 3, страница 11, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

3. Объясни приёмы вычисления.

$636 + 121 = (600 + 100) + (30 + 20) + (6 + 1) = 700 + 50 + 7 = 757$

Единицы складывают с единицами.

Десятки складывают с десятками.

Сотни складывают с сотнями.

$757 - 121 = (700 - 100) + (50 - 20) + (7 - 1) = 636$

Единицы вычитают из единиц.

Десятки вычитают из десятков.

Сотни вычитают из сотен.

Приём вычисления для выражения 636 + 121

В этом примере используется метод поразрядного сложения. Суть этого приёма заключается в том, чтобы разложить каждое из слагаемых на разрядные слагаемые (сотни, десятки и единицы), а затем сложить их по отдельности, как указано в правиле: "Единицы складывают с единицами. Десятки складывают с десятками. Сотни складывают с сотнями".

1. Разложение на разряды. Каждое число представляется в виде суммы его сотен, десятков и единиц:

Число $636$ раскладывается на $600$ (6 сотен), $30$ (3 десятка) и $6$ (6 единиц).

$636 = 600 + 30 + 6$

Число $121$ раскладывается на $100$ (1 сотня), $20$ (2 десятка) и $1$ (1 единица).

$121 = 100 + 20 + 1$

2. Поразрядное сложение. Складываются числа, относящиеся к одному и тому же разряду:

Складываем сотни: $600 + 100 = 700$

Складываем десятки: $30 + 20 = 50$

Складываем единицы: $6 + 1 = 7$

3. Сложение результатов. Полученные суммы складываются вместе, чтобы найти итоговый результат:

$700 + 50 + 7 = 757$

Таким образом, весь процесс вычисления, показанный в примере, можно записать так: $636 + 121 = (600 + 100) + (30 + 20) + (6 + 1) = 700 + 50 + 7 = 757$.

Ответ: 757

Приём вычисления для выражения 757 - 121

Здесь применяется метод поразрядного вычитания. Этот приём аналогичен поразрядному сложению: уменьшаемое и вычитаемое раскладываются на разрядные слагаемые, после чего производится вычитание по каждому разряду. Правило гласит: "Единицы вычитают из единиц. Десятки вычитают из десятков. Сотни вычитают из сотен".

1. Разложение на разряды. Числа представляются в виде суммы сотен, десятков и единиц:

Уменьшаемое $757$ раскладывается на $700$, $50$ и $7$.

$757 = 700 + 50 + 7$

Вычитаемое $121$ раскладывается на $100$, $20$ и $1$.

$121 = 100 + 20 + 1$

2. Поразрядное вычитание. Производится вычитание чисел в каждом разряде: из сотен уменьшаемого вычитаются сотни вычитаемого, из десятков — десятки, из единиц — единицы.

Вычитаем сотни: $700 - 100 = 600$

Вычитаем десятки: $50 - 20 = 30$

Вычитаем единицы: $7 - 1 = 6$

3. Сложение результатов. Полученные разности складываются для нахождения итогового ответа:

$600 + 30 + 6 = 636$

Полная запись вычисления, показанная в примере: $757 - 121 = (700 - 100) + (50 - 20) + (7 - 1) = 636$. Эта запись показывает, что результаты поразрядного вычитания $(600, 30, 6)$ затем складываются для получения конечного ответа.

Ответ: 636