Номер 2, страница 12, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Объясни вычисления.

$678 + 2 = 670 + (8 + 2) = 670 + 10 = \square$

$791 + 9 = 790 + (1 + 9) = 790 + 10 = \square$

$992 + 8 = 990 + (2 + 8) = 990 + 10 = \square$

$680 - 2 = (670 + 10) - 2 = 670 + (10 - 2) = 670 + 8 = \square$

$800 - 9 = (790 + 10) - 9 = 790 + (10 - 9) = \square$

$1000 - 8 = (990 + 10) - 8 = 990 + (10 - 8) = \square$

$678 + 2 = 670 + (8 + 2) = 670 + 10 = \Box$

В данном примере используется метод сложения с доведением до круглого числа. Чтобы упростить вычисление, число $678$ представляют в виде суммы удобных слагаемых $670$ и $8$. Затем, используя сочетательное свойство сложения, единицы ($8$) группируют со вторым слагаемым ($2$).

$678 + 2 = (670 + 8) + 2 = 670 + (8 + 2)$.

Сложение в скобках дает круглое число: $8 + 2 = 10$.

Остается сложить $670$ и $10$, что легко сделать устно: $670 + 10 = 680$.

Ответ: 680

$791 + 9 = 790 + (1 + 9) = 790 + 10 = \Box$

Здесь также применяется метод дополнения до круглого числа. Число $791$ раскладывается на сумму $790$ и $1$. Это позволяет сгруппировать $1$ и $9$, чтобы получить $10$.

$791 + 9 = (790 + 1) + 9 = 790 + (1 + 9)$.

Выполняем сложение в скобках: $1 + 9 = 10$.

Далее прибавляем полученный результат к $790$: $790 + 10 = 800$.

Ответ: 800

$992 + 8 = 990 + (2 + 8) = 990 + 10 = \Box$

Этот пример решается аналогично предыдущим. Число $992$ представляется в виде суммы $990$ и $2$. Затем $2$ и $8$ складываются.

$992 + 8 = (990 + 2) + 8 = 990 + (2 + 8)$.

Сумма в скобках равна $10$: $2 + 8 = 10$.

Завершаем вычисление: $990 + 10 = 1000$.

Ответ: 1000

$680 - 2 = (670 + 10) - 2 = 670 + (10 - 2) = 670 + 8 = \Box$

В этом примере показан метод вычитания с разложением уменьшаемого. Число $680$ представлено как сумма $670$ и $10$. Это сделано для того, чтобы вычитание производилось из круглого числа $10$, что удобнее, чем вычитание из $680$ с заемом из старшего разряда.

$680 - 2 = (670 + 10) - 2$.

Можно изменить порядок действий: $670 + (10 - 2)$.

Вычитаем в скобках: $10 - 2 = 8$.

Теперь складываем $670$ и $8$: $670 + 8 = 678$.

Ответ: 678

$800 - 9 = (790 + 10) - 9 = 790 + (10 - 9) = \Box$

Чтобы вычесть $9$ из круглого числа $800$, мы "занимаем" у него десяток, представляя $800$ в виде суммы $790 + 10$.

$800 - 9 = (790 + 10) - 9$.

Далее вычитаем $9$ из $10$: $10 - 9 = 1$.

Полученную единицу прибавляем к $790$: $790 + 1 = 791$.

Ответ: 791

$1000 - 8 = (990 + 10) - 8 = 990 + (10 - 8) = \Box$

Аналогично предыдущему случаю, для удобства вычитания число $1000$ раскладывается на слагаемые $990$ и $10$.

$1000 - 8 = (990 + 10) - 8$.

Выполняем вычитание из $10$: $10 - 8 = 2$.

Затем прибавляем результат к $990$: $990 + 2 = 992$.

Ответ: 992