Номер 2, страница 34, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. а) Найди закономерность построения числовых рядов и продолжи числовой ряд. Назови три следующих числа.

20 22 25 29

810 710 610

515 525 535

б) Подметь, как составлен ряд этих чисел.

9 90 900 9 000 90 000 900 000

Составь любой ряд чисел сам. Запиши.

а)

Для того чтобы продолжить числовые ряды, необходимо определить закономерность для каждого из них.

Ряд 1: 20, 22, 25, 29, ...

Найдем разность между последовательными членами ряда:

$22 - 20 = 2$

$25 - 22 = 3$

$29 - 25 = 4$

Разность каждый раз увеличивается на 1. Следовательно, чтобы найти следующие члены ряда, нужно продолжать прибавлять числа 5, 6 и 7.

$29 + 5 = 34$

$34 + 6 = 40$

$40 + 7 = 47$

Продолжение ряда: 34, 40, 47.

Ряд 2: 810, 710, 610, ...

Найдем разность между последовательными членами ряда:

$710 - 810 = -100$

$610 - 710 = -100$

Каждый следующий член ряда на 100 меньше предыдущего. Чтобы продолжить ряд, нужно трижды вычесть 100.

$610 - 100 = 510$

$510 - 100 = 410$

$410 - 100 = 310$

Продолжение ряда: 510, 410, 310.

Ряд 3: 515, 525, 535, ...

Найдем разность между последовательными членами ряда:

$525 - 515 = 10$

$535 - 525 = 10$

Каждый следующий член ряда на 10 больше предыдущего. Чтобы продолжить ряд, нужно трижды прибавить 10.

$535 + 10 = 545$

$545 + 10 = 555$

$555 + 10 = 565$

Продолжение ряда: 545, 555, 565.

Ответ: три следующих числа для первого ряда — 34, 40, 47; для второго ряда — 510, 410, 310; для третьего ряда — 545, 555, 565.

б)

Рассмотрим ряд чисел: 9, 90, 900, 9 000, 90 000, 900 000.

Закономерность этого ряда состоит в том, что каждое следующее число получается путем умножения предыдущего числа на 10. Это геометрическая прогрессия со знаменателем 10.

$9 \times 10 = 90$

$90 \times 10 = 900$

$900 \times 10 = 9000$

И так далее.

Составим свой собственный ряд чисел. Например, ряд, в котором каждое следующее число на 5 больше предыдущего, начиная с 2 (арифметическая прогрессия с разностью 5):

2, 7, 12, 17, 22, 27, ...

Ответ: Закономерность в данном ряду: каждое следующее число в 10 раз больше предыдущего. Пример собственного ряда: 2, 7, 12, 17, 22, ... (каждое следующее число на 5 больше предыдущего).