Номер 2, страница 4, часть 4 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. а) Как выполнить деление? Объясни.

$280 : 2 = (28 \cdot 10) : 2 = 28 : 2 \cdot 10 = 140$

$28 \text{ дес. } : 2 = 14 \text{ дес.}$

б) Рассмотри запись деления столбиком.

Пишу: делимое — 280, делитель — 2.

Первое неполное делимое — 2 сотни. В частном будет 3 цифры (сотни, десятки, единицы).

Делю сотни: $2 : 2 = 1$, пишу в частное 1.

Делю десятки: $8 : 2 = 4$, пишу в частное 4.

Делю единицы: $0 : 2 = 0$, пишу в частное 0.

Читаю ответ: 140.

Объясни, как можно записать короче.

а) Чтобы выполнить деление $280 : 2$, можно использовать два способа, показанных в примере.

Способ 1: Использование свойства деления произведения на число.

1. Представим число 280 в виде произведения двух удобных множителей. Так как число заканчивается на 0, удобно представить его как $28 \cdot 10$.
2. Выражение для деления примет вид: $(28 \cdot 10) : 2$.
3. Чтобы разделить произведение на число, можно разделить на это число один из множителей, а результат умножить на второй множитель: $(28 \cdot 10) : 2 = (28 : 2) \cdot 10$.
4. Сначала выполняем деление в скобках: $28 : 2 = 14$.
5. Затем умножаем полученный результат на 10: $14 \cdot 10 = 140$.

Способ 2: Деление на основе разрядного состава (укрупненных разрядных единиц).

1. Число 280 состоит из 28 десятков (28 дес.).
2. Таким образом, деление $280 : 2$ можно представить как деление 28 десятков на 2: $28 \text{ дес.} : 2$.
3. Делим количество десятков: $28 : 2 = 14$.
4. В результате получаем 14 десятков (14 дес.).
5. 14 десятков – это число 140.

Оба способа показывают, что $280 : 2 = 140$.

Ответ: 140.

б) В примере показана очень подробная запись деления столбиком, где каждый разряд (сотни, десятки, единицы) делится по отдельности. Эту запись можно сделать короче, если объединить некоторые шаги.

Чтобы записать деление короче, нужно выполнить следующие действия:

1. Определяем первое неполное делимое. Вместо того чтобы брать только первую цифру (2 сотни), можно взять сразу две первые цифры — 28 (то есть 28 десятков), так как 28 делится на 2 без остатка.
2. Делим десятки. Делим 28 на 2, получаем 14. Записываем $14$ в частное.
3. Проверяем. Умножаем $14$ на 2, получаем 28. Вычитаем 28 из 28, получаем в остатке 0.
4. Делим единицы. В делимом осталась цифра 0 (в разряде единиц). Так как при делении предыдущих разрядов остатка не было, мы просто переносим (списываем) этот 0 в конец частного, после числа 14.
5. Читаем ответ. В частном получилось 140.

При такой записи мы выполняем одно действие деления ($28 : 2$) и перенос нуля вместо трех отдельных действий деления ($2 : 2$, $8 : 2$ и $0 : 2$), что делает запись в столбик значительно короче.

Ответ: Чтобы записать деление короче, можно в качестве первого неполного делимого взять 28 десятков, разделить 28 на 2, получив 14 в частном, а затем оставшийся в делимом 0 перенести в конец частного. В результате получится 140.