Номер 3, страница 51, часть 4 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

3. Найди площадь фигур.

Левая фигура

Высота левой части: $3 м$

Ширина левой части: $4 м$

Высота правой части: $5 м$

Правая фигура

Ширина основания: $6 м$

Высота: $4 м$

Ширина выреза: $2 м$

Глубина выреза: $2 м$

Для первой фигуры (состоящей из зеленого и оранжевого прямоугольников):

Эта фигура является составной, она состоит из двух прямоугольников. Чтобы найти ее общую площадь, необходимо найти площади каждого из прямоугольников и сложить их.

1. Найдем площадь зеленого прямоугольника. Его длина и ширина равны 4 м и 3 м.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ – длины его сторон.

Площадь зеленого прямоугольника: $S_{зеленый} = 4 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 12 \text{ м}^2$.

2. Найдем площадь оранжевого прямоугольника. Одна его сторона равна 5 м. Длина другой стороны не указана. Судя по рисунку, эта фигура является квадратом, поэтому будем считать, что все его стороны равны 5 м.

Площадь оранжевого квадрата: $S_{оранжевый} = 5 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} = 25 \text{ м}^2$.

3. Теперь найдем общую площадь фигуры, сложив площади ее частей.

Общая площадь: $S_{общая} = S_{зеленый} + S_{оранжевый} = 12 \text{ м}^2 + 25 \text{ м}^2 = 37 \text{ м}^2$.

Ответ: 37 м².

Для второй фигуры (синей):

Площадь данной фигуры можно вычислить двумя способами: методом вычитания или методом сложения.

Способ 1: Метод вычитания

1. Достроим мысленно фигуру до полного прямоугольника. Его размеры будут 6 м в ширину и 4 м в высоту.

Найдем площадь этого большого прямоугольника: $S_{большой} = 6 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} = 24 \text{ м}^2$.

2. Вырезанная часть представляет собой квадрат со сторонами 2 м на 2 м.

Найдем площадь вырезанной части: $S_{вырез} = 2 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} = 4 \text{ м}^2$.

3. Чтобы найти площадь исходной синей фигуры, вычтем из площади большого прямоугольника площадь вырезанной части.

Площадь фигуры: $S_{фигуры} = S_{большой} - S_{вырез} = 24 \text{ м}^2 - 4 \text{ м}^2 = 20 \text{ м}^2$.

Способ 2: Метод сложения

1. Разделим фигуру на несколько простых прямоугольников. Например, на один большой прямоугольник внизу и два маленьких по бокам сверху.

Нижний прямоугольник будет иметь размеры 6 м в ширину и $4 \text{ м} - 2 \text{ м} = 2 \text{ м}$ в высоту.

Его площадь: $S_{низ} = 6 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} = 12 \text{ м}^2$.

2. Верхняя часть состоит из двух прямоугольников по бокам от выреза. Их высота равна 2 м. Их общая ширина равна $6 \text{ м} - 2 \text{ м} = 4 \text{ м}$.

Их суммарная площадь: $S_{верх} = 4 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} = 8 \text{ м}^2$.

3. Сложим площади полученных частей.

Общая площадь: $S_{фигуры} = S_{низ} + S_{верх} = 12 \text{ м}^2 + 8 \text{ м}^2 = 20 \text{ м}^2$.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 20 м².