Номер 1, страница 51, часть 4 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. а) Рассмотри треугольник величин. Как разместить в нём величины? Как воспользоваться треугольником для решения задач?

Площадь

Масса одного предмета

Стоимость

Количество

Общая масса

Цена

Длина

Ширина

б) Составь и реши задачу с любыми взаимосвязанными величинами.

а)

Этот треугольник — это схема, которая помогает запомнить формулы, связывающие три величины. В него можно разместить взаимосвязанные величины, сгруппировав их по смыслу.

Как разместить величины?

В вершине треугольника (вверху) размещается основная, итоговая величина, которая является произведением двух других. Эти две другие величины (множители) размещаются в основании треугольника (внизу).

Примеры групп из списка:

1. Площадь ($S$), Длина ($a$), Ширина ($b$). Формула: $S = a \cdot b$. Вверху — «Площадь», внизу — «Длина» и «Ширина».

2. Стоимость ($C$), Цена ($p$), Количество ($n$). Формула: $C = p \cdot n$. Вверху — «Стоимость», внизу — «Цена» и «Количество».

3. Общая масса ($M$), Масса одного предмета ($m$), Количество ($n$). Формула: $M = m \cdot n$. Вверху — «Общая масса», внизу — «Масса одного предмета» и «Количество».

Как пользоваться треугольником?

Правило простое: чтобы найти величину, закройте её пальцем. Оставшиеся величины покажут, что нужно делать.

• Чтобы найти верхнюю величину, нужно перемножить две нижние.
• Чтобы найти одну из нижних величин, нужно верхнюю величину разделить на оставшуюся нижнюю.

Ответ: В вершине треугольника располагается величина, являющаяся произведением двух других, которые располагаются в основании. Чтобы найти верхнюю величину, нужно перемножить нижние. Чтобы найти одну из нижних, нужно верхнюю разделить на другую нижнюю.

б)

Составим и решим задачу, используя величины «Площадь», «Длина» и «Ширина».

Задача: Длина прямоугольного участка земли составляет 20 метров, а его ширина — 10 метров. Какова площадь этого участка?

Решение:

Нам известны:

Длина ($a$) = 20 м

Ширина ($b$) = 10 м

Нужно найти Площадь ($S$).

Используя правило треугольника, мы знаем, что площадь находится вверху, а длина и ширина — внизу. Чтобы найти верхнюю величину (Площадь), нужно перемножить две нижние (Длину и Ширину).

Формула: $S = a \cdot b$

Подставим значения:

$S = 20 \text{ м} \cdot 10 \text{ м} = 200 \text{ м}^2$

Площадь участка составляет 200 квадратных метров.

Ответ: 200 м².