Номер 9, страница 56, часть 4 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

9. По окончании летнего лагеря друзья обменялись друг с другом своими рисунками. Для этого понадобилось 6 рисунков. Сколько было друзей?

Составь вопросы и задания по теме урока.

почему назови объясни

9. Для решения этой задачи обозначим искомое количество друзей за $n$.

По условию, каждый из друзей обменялся рисунками с каждым другим другом. Это значит, что если было, например, 3 друга (А, Б, В), то А дарит рисунки Б и В, Б дарит рисунки А и В, а В дарит рисунки А и Б.

Если всего было $n$ друзей, то у каждого из них было $n-1$ друзей для обмена.

Таким образом, каждый из $n$ друзей подарил $n-1$ рисунок.

Чтобы найти общее количество рисунков, нужно умножить количество друзей на количество рисунков, которое подарил каждый из них. Это можно выразить формулой:

$n \times (n-1) = \text{Общее количество рисунков}$

Мы знаем, что общее количество рисунков равно 6. Подставим это значение в нашу формулу:

$n \times (n-1) = 6$

Теперь нам нужно найти такое целое число $n$, которое при умножении на само себя минус единица $(n-1)$ даст в результате 6. Решим это уравнение методом подбора, так как $n$ и $n-1$ — это два последовательных целых числа.

- Проверим, если $n=2$ (два друга): $2 \times (2-1) = 2 \times 1 = 2$. Это не равно 6.

- Проверим, если $n=3$ (три друга): $3 \times (3-1) = 3 \times 2 = 6$. Это соответствует условию задачи.

- Проверим, если $n=4$ (четыре друга): $4 \times (4-1) = 4 \times 3 = 12$. Это больше 6.

Следовательно, единственное подходящее количество друзей — это 3.

Ответ: 3 друга.