Номер 3, страница 92, часть 4 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

3. Реши задачи.

а) В одном вагоне едут 17 детей. Это составляет одну треть всех пассажиров вагона. Во втором вагоне – на 13 человек меньше, чем в первом. Сколько всего пассажиров в двух вагонах?

б) Составь обратную задачу данной и реши её.

в) Измени вопрос и реши задачу.

а)

1. Сначала найдем общее количество пассажиров в первом вагоне. По условию задачи, 17 детей — это одна треть ($1/3$) от всех пассажиров. Чтобы найти целое число по его части, нужно число, соответствующее этой части, умножить на знаменатель дроби.

$17 \times 3 = 51$ (пассажир) — едет в первом вагоне.

2. Далее найдем количество пассажиров во втором вагоне. В условии сказано, что их на 13 человек меньше, чем в первом.

$51 - 13 = 38$ (пассажиров) — едет во втором вагоне.

3. Наконец, найдем общее количество пассажиров в двух вагонах, сложив количество пассажиров в каждом вагоне.

$51 + 38 = 89$ (пассажиров) — всего в двух вагонах.

Ответ: 89 пассажиров.

б)

Обратная задача — это задача, в которой искомое становится известным, а одно из известных данных — искомым.

Условие обратной задачи: В двух вагонах поезда едет 89 пассажиров. В первом вагоне на 13 пассажиров больше, чем во втором. Количество детей в первом вагоне составляет одну треть от всех пассажиров этого вагона. Сколько детей едет в первом вагоне?

Решение:

1. Пусть $x$ — это количество пассажиров в первом вагоне. Тогда во втором вагоне едет $x - 13$ пассажиров. Зная общее количество пассажиров, составим и решим уравнение.

$x + (x - 13) = 89$

$2x - 13 = 89$

$2x = 89 + 13$

$2x = 102$

$x = 102 \div 2$

$x = 51$ (пассажир) — едет в первом вагоне.

2. Теперь найдем количество детей в первом вагоне. Оно составляет одну треть от общего числа пассажиров в этом вагоне.

$51 \div 3 = 17$ (детей) — едет в первом вагоне.

Ответ: 17 детей.

в)

Оставим условие задачи без изменений, но изменим вопрос.

Новый вопрос: Сколько взрослых пассажиров едет в первом вагоне?

Решение:

1. Как и в пункте а), сначала найдем общее количество пассажиров в первом вагоне. Зная, что 17 детей — это одна треть, находим целое.

$17 \times 3 = 51$ (пассажир) — всего в первом вагоне.

2. Чтобы найти количество взрослых пассажиров, нужно из общего числа пассажиров в первом вагоне вычесть число детей.

$51 - 17 = 34$ (взрослых).

Ответ: 34 взрослых пассажира.