Номер 9, страница 59, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

9. Можно ли, не вычисляя, утверждать, что значения выражений в каждом столбике одинаковые?

$3 \cdot 7 + 3 + 15$

$7 \cdot 3 + 3 + 15$

$4 \cdot 7 + 28$

$7 \cdot 4 + 28$

Составь вопросы и задания по теме урока.

поделись предложи придумай

Да, можно утверждать, что значения выражений в каждом столбике одинаковые, не выполняя вычислений. Для этого используется переместительное свойство умножения.

Первый столбик: 3 · 7 + 3 + 15 и 7 · 3 + 3 + 15

Рассмотрим выражения $3 \cdot 7 + 3 + 15$ и $7 \cdot 3 + 3 + 15$. В обоих выражениях есть одинаковая часть `+ 3 + 15`. Отличаются только первые произведения: $3 \cdot 7$ и $7 \cdot 3$. Согласно переместительному (коммутативному) свойству умножения, от перестановки множителей произведение не меняется. Формула этого свойства: $a \cdot b = b \cdot a$. Следовательно, $3 \cdot 7 = 7 \cdot 3$. Поскольку первые части выражений равны и остальные части идентичны, то и значения самих выражений будут равны.

Ответ: Да, можно утверждать, что значения выражений одинаковые.

Второй столбик: 4 · 7 + 28 и 7 · 4 + 28

Рассмотрим выражения $4 \cdot 7 + 28$ и $7 \cdot 4 + 28$. В этих выражениях одинаковое второе слагаемое, равное 28. Первые слагаемые — это произведения $4 \cdot 7$ и $7 \cdot 4$. Применяя переместительное свойство умножения ($a \cdot b = b \cdot a$), мы можем заключить, что $4 \cdot 7 = 7 \cdot 4$. Так как первые слагаемые в выражениях равны, и вторые слагаемые тоже равны, то и суммы (значения выражений) будут равны.

Ответ: Да, можно утверждать, что значения выражений одинаковые.