Номер 5, страница 27, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

5. Реши задачи.

а) Для того чтобы сварить абрикосовое варенье, понадобилось 9 кг сахара, а для клубничного варенья – 12 кг сахара. Сколько пакетов сахара израсходовали, если масса одного пакета 3 кг?

б) Продавец овощей разрезал тыкву на 6 одинаковых частей. Одну шестую часть продал. Сколько килограммов тыквы осталось, если масса тыквы 12 кг?

в) Рассмотри схему и составь обратные задачи.

г) На какое равное количество частей продавец мог разделить тыкву весом в 12 кг? Составь и реши задачи.

а)

1. Сначала найдем, сколько всего сахара понадобилось для двух видов варенья. Для этого сложим массу сахара для абрикосового и клубничного варенья.

$9 \text{ кг} + 12 \text{ кг} = 21 \text{ кг}$ – общая масса сахара.

2. Теперь разделим общую массу сахара на массу одного пакета, чтобы узнать, сколько пакетов было израсходовано.

$21 \text{ кг} \div 3 \text{ кг} = 7$ (пакетов).

Ответ: израсходовали 7 пакетов сахара.

б)

1. Сначала найдем массу одной шестой части тыквы. Для этого общую массу тыквы разделим на 6.

$12 \text{ кг} \div 6 = 2 \text{ кг}$ – масса одной части тыквы (которую продали).

2. Теперь узнаем, сколько килограммов тыквы осталось. Для этого из общей массы вычтем массу проданной части.

$12 \text{ кг} - 2 \text{ кг} = 10 \text{ кг}$.

Другой способ: найти, сколько частей осталось ($6 - 1 = 5$ частей), и умножить на массу одной части ($5 \times 2 \text{ кг} = 10 \text{ кг}$).

Ответ: осталось 10 кг тыквы.

в)

Обратная задача — это задача, в которой искомое изначальной задачи становится известным, а одно из известных данных — неизвестным. Вот два примера обратных задач.

Задача 1:

Продавец разрезал тыкву на 6 одинаковых частей. Он продал одну часть, после чего у него осталось 10 кг тыквы. Какова была первоначальная масса тыквы?

Решение:

1. Узнаем, сколько частей тыквы осталось: $6 - 1 = 5$ (частей).

2. Эти 5 частей весят 10 кг. Найдем массу одной части: $10 \text{ кг} \div 5 = 2 \text{ кг}$.

3. Вся тыква состояла из 6 частей. Найдем ее общую массу: $6 \times 2 \text{ кг} = 12 \text{ кг}$.

Ответ: первоначальная масса тыквы была 12 кг.

Задача 2:

Тыкву массой 12 кг разрезали на несколько равных частей. Продали одну часть, которая весила 2 кг. На сколько частей была разрезана тыква?

Решение:

1. Чтобы найти общее количество частей, нужно общую массу тыквы разделить на массу одной части: $12 \text{ кг} \div 2 \text{ кг} = 6$ (частей).

Ответ: тыкву разрезали на 6 частей.

г)

Тыкву весом 12 кг можно разделить на такое равное количество частей, чтобы это число было делителем числа 12. Делители числа 12 (кроме 1, так как деление на 1 часть не изменяет тыкву): 2, 3, 4, 6, 12. Таким образом, продавец мог разделить тыкву на 2, 3, 4, 6 или 12 равных частей.

Составим и решим несколько задач на эту тему.

Задача 1 (деление на 2 части):

Продавец разделил тыкву весом 12 кг на 2 равные части. Сколько весит каждая часть?

Решение: $12 \text{ кг} \div 2 = 6 \text{ кг}$.

Ответ: каждая часть весит 6 кг.

Задача 2 (деление на 4 части):

Продавец разделил тыкву весом 12 кг на 4 равные части и продал 3 из них. Сколько килограммов тыквы осталось?

Решение:

1. Найдем массу одной части: $12 \text{ кг} \div 4 = 3 \text{ кг}$.

2. Найдем массу проданных частей: $3 \times 3 \text{ кг} = 9 \text{ кг}$.

3. Найдем массу оставшейся тыквы: $12 \text{ кг} - 9 \text{ кг} = 3 \text{ кг}$.

Ответ: осталось 3 кг тыквы.