Номер 7, страница 76, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

7. а) Сравни выражения каждого столбика. Объясни, как составлены столбики. Дополни следующие столбики.

$60 \cdot 2$

$2 \cdot 60$

$120 : 60$

$120 : 2$

$300 \cdot 3$

$3 \cdot 300$

$900 : 300$

$900 : 3$

$40 \cdot 2$

...

...

...

$200 \cdot 2$

...

...

...

б) Составь свои выражения.

а)

Сравним выражения в каждом столбике, объясним принцип их составления и дополним недостающие.

Анализ и сравнение:

Рассмотрим первый столбик: $60 \cdot 2 = 120$

$2 \cdot 60 = 120$

$120 : 60 = 2$

$120 : 2 = 60$

Первые два выражения, $60 \cdot 2$ и $2 \cdot 60$, равны. Это демонстрирует переместительное свойство умножения: от перестановки мест множителей произведение не меняется. Следующие два выражения, $120 : 60 = 2$ и $120 : 2 = 60$, показывают обратную связь между умножением и делением: если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель.

Второй столбик ($300 \cdot 3$, $3 \cdot 300$, $900 : 300$, $900 : 3$) построен по тому же самому принципу.

Объяснение, как составлены столбики:

Каждый столбик состоит из четырех взаимосвязанных выражений. Если взять два числа, например $a$ и $b$, и их произведение $c$ ($a \cdot b = c$), то столбик будет состоять из следующих выражений:

1) $a \cdot b$

2) $b \cdot a$

3) $c : a$

4) $c : b$

Дополнение следующих столбиков:

Используя этот принцип, дополним остальные столбики.

Для столбика, начинающегося с $40 \cdot 2$:

Находим произведение: $40 \cdot 2 = 80$.

Составляем выражения: $40 \cdot 2$

$2 \cdot 40$

$80 : 40$

$80 : 2$

Для столбика, начинающегося с $200 \cdot 2$:

Находим произведение: $200 \cdot 2 = 400$.

Составляем выражения: $200 \cdot 2$

$2 \cdot 200$

$400 : 200$

$400 : 2$

Ответ: Столбики составлены на основе взаимосвязи умножения и деления (если $a \cdot b = c$, то $b \cdot a = c$, $c : a = b$ и $c : b = a$).

Дополненный третий столбик: $40 \cdot 2$, $2 \cdot 40$, $80 : 40$, $80 : 2$.

Дополненный четвертый столбик: $200 \cdot 2$, $2 \cdot 200$, $400 : 200$, $400 : 2$.

б)

Составим свои выражения по тому же принципу. Для этого выберем два любых числа, например, 50 и 4.

1. Найдем их произведение: $50 \cdot 4 = 200$.

2. Применим переместительное свойство: $4 \cdot 50 = 200$.

3. Составим выражения на деление: $200 : 50 = 4$ и $200 : 4 = 50$.

В результате получится следующий столбик выражений:

$50 \cdot 4$

$4 \cdot 50$

$200 : 50$

$200 : 4$

Ответ: Пример столбика собственных выражений:

$50 \cdot 4$

$4 \cdot 50$

$200 : 50$

$200 : 4$