Номер 8, страница 119, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Задачи на кратное сравнение. Умножение и деление. Часть 1 - номер 8, страница 119.

Условие.

8 В классе 40 учеников. Из них 18 занимаются карате, а 20 увлекаются волейболом. Среди каратистов — 6 волейболистов. Сколько учеников класса не занимаются ни карате, ни волейболом?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Для решения этой задачи воспользуемся методом включений-исключений.

1. Найдем общее количество учеников, которые занимаются хотя бы одним из видов спорта (карате или волейбол).
Чтобы найти это число, нужно сложить количество учеников, занимающихся карате, и количество учеников, увлекающихся волейболом. Однако, при таком сложении мы дважды посчитаем тех, кто занимается и карате, и волейболом. Поэтому их количество нужно вычесть один раз.
Получаем формулу: $N = (\text{Карате}) + (\text{Волейбол}) - (\text{И карате, и волейбол})$
Подставим значения из условия:
$18 + 20 - 6 = 32$
Таким образом, 32 ученика занимаются хотя бы одним видом спорта.

2. Найдем количество учеников, которые не занимаются ни карате, ни волейболом.
Для этого из общего числа учеников в классе вычтем количество тех, кто занимается хотя бы одним видом спорта.
Всего учеников в классе — 40.
Учеников, занимающихся спортом, — 32.
$40 - 32 = 8$
Следовательно, 8 учеников не занимаются ни карате, ни волейболом.
Ответ: 8