Номер 9, страница 13, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 1
Цвет обложки: белый, оранжевый с животными
ISBN: 978-5-09-070728-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 3 классе
Повторение. Числа от 0 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание. Часть 1 - номер 9, страница 13.
№9 (с. 13)
Условие. №9 (с. 13)
скриншот условия

9 Сколькими способами можно пройти из А в Б, двигаясь по отрезкам слева направо или сверху вниз?
Запиши маршруты, пользуясь цифрами на чертеже. Например: А 3 6 7 Б.
Решение 1. №9 (с. 13)

Решение 2. №9 (с. 13)

Решение 4. №9 (с. 13)
Чтобы добраться из начальной точки А (верхний левый угол) в конечную точку Б (нижний правый угол) на сетке размером 2x2, необходимо совершить 2 перемещения вправо и 2 перемещения вниз. Общее количество перемещений всегда будет равно 4 (2 вправо + 2 вниз).
Эта задача относится к области комбинаторики и решается с помощью формулы для числа сочетаний. Нам нужно определить, сколькими способами можно выбрать 2 позиции для перемещений вправо (или, что эквивалентно, 2 позиции для перемещений вниз) из 4 общих перемещений.
Формула для числа сочетаний из $n$ по $k$ выглядит так: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В нашем случае общее число перемещений $n=4$, а число перемещений одного типа (например, вправо) $k=2$.
Подставляем наши значения в формулу:
$C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1) \cdot (2 \cdot 1)} = \frac{24}{4} = 6$.
Таким образом, существует 6 различных способов пройти из точки А в точку Б.
Ответ: 6 способов.
Запиши маршруты, пользуясь цифрами на чертеже.Ниже перечислены все 6 возможных маршрутов с указанием промежуточных узлов, через которые проходит путь от А до Б:
1. А → 1 → 2 → 5 → Б (два шага вправо, затем два шага вниз)
2. А → 1 → 4 → 5 → Б (вправо, вниз, вправо, вниз)
3. А → 1 → 4 → 7 → Б (вправо, вниз, вниз, вправо)
4. А → 3 → 4 → 5 → Б (вниз, вправо, вправо, вниз)
5. А → 3 → 4 → 7 → Б (вниз, вправо, вниз, вправо)
6. А → 3 → 6 → 7 → Б (два шага вниз, затем два шага вправо)
Ответ: А 1 2 5 Б; А 1 4 5 Б; А 1 4 7 Б; А 3 4 5 Б; А 3 4 7 Б; А 3 6 7 Б.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 13 для 1-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №9 (с. 13), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.