Номер 8, страница 15, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 1
Цвет обложки: белый, оранжевый с животными
ISBN: 978-5-09-070728-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 3 классе
Повторение. Числа от 0 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание. Часть 1 - номер 8, страница 15.
№8 (с. 15)
Условие. №8 (с. 15)
скриншот условия

8 В коробке лежат 7 красных и 5 синих карандашей. Юра наугад берёт из коробки 7 карандашей. Сколько красных и сколько синих карандашей может оказаться у Юры? А если Юра возьмёт наугад 8 карандашей?
Для каждого случая составь и заполни такую таблицу:
Красные
Синие
Решение 1. №8 (с. 15)

Решение 2. №8 (с. 15)

Решение 4. №8 (с. 15)
Сколько красных и сколько синих карандашей может оказаться у Юры?
По условию задачи, в коробке лежат 7 красных и 5 синих карандашей. Юра наугад берёт 7 карандашей. Нам нужно определить все возможные комбинации красных и синих карандашей, которые он мог взять.
Пусть $k$ — это количество взятых красных карандашей, а $c$ — количество взятых синих карандашей. Так как всего Юра берёт 7 карандашей, то их сумма должна быть равна 7: $k + c = 7$. При этом количество карандашей каждого цвета ограничено их числом в коробке:
- Количество красных карандашей не может быть больше 7: $0 \le k \le 7$.
- Количество синих карандашей не может быть больше 5: $0 \le c \le 5$.
Давайте найдём все возможные пары чисел $(k, c)$, удовлетворяющие этим условиям. Удобнее всего начать перебор с синих карандашей, так как их меньше.
- Если Юра взял 5 синих карандашей (максимально возможное количество), то красных он должен взять $k = 7 - 5 = 2$. Такая комбинация (2 красных, 5 синих) возможна.
- Если он взял 4 синих карандаша, то красных будет $k = 7 - 4 = 3$. Комбинация (3 красных, 4 синих) возможна.
- Если он взял 3 синих карандаша, то красных будет $k = 7 - 3 = 4$. Комбинация (4 красных, 3 синих) возможна.
- Если он взял 2 синих карандаша, то красных будет $k = 7 - 2 = 5$. Комбинация (5 красных, 2 синих) возможна.
- Если он взял 1 синий карандаш, то красных будет $k = 7 - 1 = 6$. Комбинация (6 красных, 1 синий) возможна.
- Если он взял 0 синих карандашей, то все 7 карандашей будут красными ($k = 7 - 0 = 7$). Комбинация (7 красных, 0 синих) возможна.
Больше 5 синих карандашей Юра взять не мог. Следовательно, мы перечислили все возможные варианты. Теперь заполним таблицу.
Красные | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Синие | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
Ответ: у Юры может оказаться: 2 красных и 5 синих, 3 красных и 4 синих, 4 красных и 3 синих, 5 красных и 2 синих, 6 красных и 1 синий, или 7 красных и 0 синих карандашей.
А если Юра возьмёт наугад 8 карандашей?
Теперь рассмотрим случай, когда Юра берёт 8 карандашей. Общее количество карандашей в коробке по-прежнему 7 красных и 5 синих.
Сумма взятых карандашей теперь равна 8: $k + c = 8$. Ограничения по количеству карандашей каждого цвета остаются теми же: $0 \le k \le 7$ и $0 \le c \le 5$.
Найдём все возможные комбинации для этого случая.
- Если Юра взял все 5 синих карандашей ($c=5$), то красных он должен взять $k = 8 - 5 = 3$. Это возможно, так как 3 не превышает 7.
- Если он взял 4 синих карандаша ($c=4$), то красных будет $k = 8 - 4 = 4$. Это возможно.
- Если он взял 3 синих карандаша ($c=3$), то красных будет $k = 8 - 3 = 5$. Это возможно.
- Если он взял 2 синих карандаша ($c=2$), то красных будет $k = 8 - 2 = 6$. Это возможно.
- Если он взял 1 синий карандаш ($c=1$), то красных будет $k = 8 - 1 = 7$. Это тоже возможно, так как в коробке ровно 7 красных карандашей.
Юра не может взять 0 синих карандашей, так как тогда ему пришлось бы взять $8 - 0 = 8$ красных, а их в коробке всего 7. Таким образом, минимальное количество синих карандашей, которое он мог взять, — 1.
Заполним таблицу для этого случая.
Красные | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Синие | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Ответ: у Юры может оказаться: 3 красных и 5 синих, 4 красных и 4 синих, 5 красных и 3 синих, 6 красных и 2 синих, или 7 красных и 1 синий карандаш.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 15 для 1-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №8 (с. 15), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.