Номер 8, страница 47, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 0 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание. Проверка вычитания - номер 8, страница 47.

Условие.

8 Произведение двух чисел больше одного из них в 2 раза и больше другого в 7 раз. Попробуй найти множители и их произведение.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Обозначим два неизвестных числа (множители) как $a$ и $b$. Их произведение обозначим как $P$. Таким образом, $P = a \cdot b$.

Из условия задачи нам известно, что произведение больше одного из множителей в 2 раза. Запишем это математически, предположив, что речь идет о множителе $a$:

$P = 2 \cdot a$

Также нам известно, что произведение больше другого множителя, $b$, в 7 раз:

$P = 7 \cdot b$

Теперь мы можем использовать эти соотношения. Подставим выражение для $P$ ($P = a \cdot b$) в первое уравнение:

$a \cdot b = 2 \cdot a$

Если мы предположим, что множитель $a$ не равен нулю, то мы можем разделить обе части этого уравнения на $a$. В результате получим значение второго множителя:

$b = 2$

Теперь проделаем то же самое для второго уравнения. Подставим в него $P = a \cdot b$:

$a \cdot b = 7 \cdot b$

Мы уже знаем, что $b = 2$, значит, $b$ не равно нулю. Поэтому мы можем разделить обе части уравнения на $b$ и найти значение первого множителя:

$a = 7$

Итак, мы нашли оба множителя: это числа 7 и 2.

Осталось найти их произведение:

$P = 7 \cdot 2 = 14$

Проверим решение: произведение 14 действительно больше первого множителя 7 в 2 раза ($14 / 7 = 2$), и больше второго множителя 2 в 7 раз ($14 / 2 = 7$). Условия задачи выполнены.

Ответ: множители - 7 и 2, их произведение - 14.