Номер 9, страница 110, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Грамм. Числа от 100 до 1000. Умножение и деление. Часть 2 - номер 9, страница 110.

Условие.

9 В 3 вагонах было 90 пассажиров. Если бы из первого вагона перешли во второй 12 человек, а из второго в третий 9 человек, то во всех 3 вагонах пассажиров оказалось бы поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне первоначально?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения задачи будем исходить из конечного состояния и двигаться в обратном порядке к начальному.

1. Сначала определим, сколько пассажиров стало бы в каждом вагоне после всех перемещений. Общее число пассажиров — 90. Если бы их стало поровну в трёх вагонах, то в каждом вагоне оказалось бы:

$90 \div 3 = 30$ пассажиров.

2. Теперь, зная, что в итоге в каждом вагоне стало по 30 пассажиров, найдем первоначальное количество пассажиров в каждом из них, выполняя обратные действия.

Первый вагон

Из первого вагона ушли 12 человек, и в нем осталось 30. Следовательно, изначально в нем было на 12 человек больше:

$30 + 12 = 42$ пассажира.

Второй вагон

Во второй вагон сначала пришли 12 человек (из первого), а затем ушли 9 человек (в третий). В результате в нем осталось 30 пассажиров. Чтобы найти исходное количество, нужно выполнить обратные операции: вернуть 9 ушедших пассажиров и "отправить обратно" 12 пришедших.

$30 + 9 - 12 = 39 - 12 = 27$ пассажиров.

Третий вагон

В третий вагон пришли 9 человек, и в нем стало 30. Значит, изначально в нем было на 9 человек меньше:

$30 - 9 = 21$ пассажир.

3. Проверим, совпадает ли сумма найденных пассажиров с общим количеством:

$42 + 27 + 21 = 90$ пассажиров.

Расчеты верны.

Ответ: первоначально в первом вагоне было 42 пассажира, во втором — 27 пассажиров, в третьем — 21 пассажир.