Номер 8, страница 116, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Умножение и деление. Письменное умножение на однозначное число - номер 8, страница 116.

Условие.

Из 8 одинаковых кубиков Костя пробовал складывать разные модели прямоугольного параллелепипеда. Полученные им варианты показаны на рисунках.

1

2

Есть ли другие варианты?

Можно ли из этих кубиков сложить модель куба?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Есть ли другие варианты?

Костя складывает прямоугольные параллелепипеды из 8 одинаковых кубиков. Это означает, что объем каждой фигуры, которую он складывает, равен 8 кубическим единицам (если принять ребро маленького кубика за единицу длины). Размеры параллелепипеда (длина, ширина и высота) должны быть целыми числами, произведение которых равно 8.

На рисунках показаны следующие варианты:

• Рисунок 1: параллелепипед с размерами $8 \times 1 \times 1$. Его объем равен $8 \times 1 \times 1 = 8$ кубиков.
• Рисунок 2: параллелепипед с размерами $4 \times 2 \times 1$. Его объем равен $4 \times 2 \times 1 = 8$ кубиков.

Чтобы выяснить, есть ли другие варианты, нужно найти все возможные комбинации из трех целых чисел, которые в произведении дают 8. Давайте перечислим все такие комбинации (порядок множителей не важен, так как он не меняет форму фигуры):

• $8 \times 1 \times 1 = 8$ (показан на рисунке 1)
• $4 \times 2 \times 1 = 8$ (показан на рисунке 2)
• $2 \times 2 \times 2 = 8$

Таким образом, существует еще один вариант, не показанный на рисунке: параллелепипед с размерами 2 кубика в длину, 2 в ширину и 2 в высоту.

Ответ: Да, есть еще один вариант модели с размерами $2 \times 2 \times 2$.

Можно ли из этих кубиков сложить модель куба?

Куб — это частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого все измерения (длина, ширина и высота) одинаковы.

В предыдущем пункте мы нашли вариант модели с размерами $2 \times 2 \times 2$. Поскольку все три измерения у этой модели равны, она является кубом. Для ее создания потребуется $2 \times 2 \times 2 = 8$ маленьких кубиков, что в точности соответствует количеству кубиков, которое есть у Кости.

Следовательно, из 8 кубиков можно сложить модель большого куба со стороной, равной 2 маленьким кубикам.

Ответ: Да, можно.