Номер 1, страница 117, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Умножение и деление. Письменное деление на однозначное число - номер 1, страница 117.

Условие.

Рассмотри, как вычислено частное $684 : 2$.

Объясни, как выполнена проверка деления.

1. Делим сотни: $6 \text{ сот.} : 2 = 3 \text{ сот.}$
Проверяем: $3 \cdot 2 = 6$. Остатка нет.
В частном на месте сотен пишем 3.

2. Делим десятки: $8 \text{ дес.} : 2 = 4 \text{ дес.}$
Проверяем: $4 \cdot 2 = 8$. Остатка нет.
В частном на месте десятков пишем 4.

3. Делим единицы: $4 \text{ ед.} : 2 = 2 \text{ ед.}$
Проверяем: $2 \cdot 2 = 4$. Остатка нет.
В частном на месте единиц пишем 2.

Ответ: $342$.

$684 \div 2$
$\quad -6$
$\quad \quad \overline{\hspace{1em}}$
$\quad \quad 8$
$\quad \quad -8$
$\quad \quad \quad \overline{\hspace{1em}}$
$\quad \quad \quad 4$
$\quad \quad \quad -4$
$\quad \quad \quad \quad \overline{\hspace{1em}}$
$\quad \quad \quad \quad 0$
Частное: $342$

Проверка

$\quad 342$
$\quad \times 2$
$\quad \overline{\hspace{1em}}$
$\quad 684$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Вычисление частного 684 : 2

Деление числа 684 на 2 выполняется поразрядно (в столбик), начиная с самого большого разряда — сотен.

1. Делим сотни. Первая цифра делимого — 6 (6 сотен). Делим 6 на 2, получаем 3. Записываем цифру 3 в частное на место сотен. Проверяем: $3 \times 2 = 6$. Вычитаем: $6 - 6 = 0$. Остатка нет.

2. Делим десятки. Сносим следующую цифру делимого — 8 (8 десятков). Делим 8 на 2, получаем 4. Записываем цифру 4 в частное на место десятков. Проверяем: $4 \times 2 = 8$. Вычитаем: $8 - 8 = 0$. Остатка нет.

3. Делим единицы. Сносим последнюю цифру делимого — 4 (4 единицы). Делим 4 на 2, получаем 2. Записываем цифру 2 в частное на место единиц. Проверяем: $2 \times 2 = 4$. Вычитаем: $4 - 4 = 0$. Деление завершено без остатка.

В результате деления получилось число 342.
Ответ: 342.

Объяснение, как выполнена проверка деления

Проверка деления выполняется с помощью умножения, которое является обратным действием. Чтобы убедиться в правильности вычисления, необходимо полученное частное умножить на делитель. Если результат этого умножения совпадает с исходным делимым, то деление выполнено верно.

В нашем примере:
- Делимое: 684
- Делитель: 2
- Частное: 342

Выполняем проверку, умножая частное на делитель: $342 \times 2$.
Умножение в столбик также происходит поразрядно, справа налево:
- Умножаем единицы: $2 \times 2 = 4$.
- Умножаем десятки: $4 \times 2 = 8$.
- Умножаем сотни: $3 \times 2 = 6$.
Получаем результат 684.

Сравниваем полученный результат с делимым: $684 = 684$.
Поскольку числа равны, деление было выполнено правильно.
Ответ: Проверка выполнена умножением частного (342) на делитель (2). Результат умножения (684) совпал с делимым (684), что подтверждает правильность вычисления.