Номер 7, страница 118, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 2
Цвет обложки: белый, оранжевый с животными
ISBN: 978-5-09-070728-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 3 классе
Письменное деление на однозначное число. Числа от 100 до 1000. Умножение и деление. Часть 2 - номер 7, страница 118.
№7 (с. 118)
Условие. №7 (с. 118)
скриншот условия

7 Из 4 одинаковых кубиков с ребром длиной 1 дм сложили фигуру, как показано на рисунке.
Эту фигуру покрасили со всех сторон зелёной краской. Какую площадь покрасили?
Решение 1. №7 (с. 118)

Решение 2. №7 (с. 118)


Решение 3. №7 (с. 118)

Решение 4. №7 (с. 118)
Для решения задачи необходимо найти площадь поверхности составленной фигуры. Эта площадь равна произведению количества внешних граней на площадь одной грани кубика.
1. Вычисление площади одной грани кубика.
По условию, ребро каждого кубика равно 1 дм. Каждая грань кубика является квадратом со стороной 1 дм. Площадь такой грани равна:
$S_{грани} = 1 \text{ дм} \times 1 \text{ дм} = 1 \text{ дм}^2$
2. Подсчет количества внешних граней фигуры.
Чтобы найти количество граней, которые будут окрашены, можно использовать метод вычитания. Сначала посчитаем, сколько всего граней было бы у 4 отдельных кубиков, а затем вычтем те грани, которые при соединении кубиков оказались внутри фигуры.
У одного кубика 6 граней. У четырех кубиков общее количество граней равно:
$4 \times 6 = 24 \text{ грани}$
Теперь посмотрим на рисунок и посчитаем, в скольких местах кубики соприкасаются. В данной фигуре есть 3 пары соприкасающихся граней (3 "шва"):
- между верхним и нижним кубиком в стопке;
- между двумя кубиками в горизонтальном ряду;
- между стопкой и горизонтальным рядом.
Каждое такое соприкосновение "прячет" 2 грани (по одной от каждого кубика). Следовательно, общее число внутренних граней равно:
$3 \text{ соприкосновения} \times 2 \text{ грани} = 6 \text{ внутренних граней}$
Количество внешних (окрашиваемых) граней равно разности общего числа граней и числа внутренних граней:
$24 - 6 = 18 \text{ внешних граней}$
3. Расчет общей площади покраски.
Мы выяснили, что у фигуры 18 внешних граней, и площадь каждой из них составляет 1 дм². Чтобы найти общую площадь, которую покрасили, умножим количество внешних граней на площадь одной грани:
$S_{общая} = 18 \times 1 \text{ дм}^2 = 18 \text{ дм}^2$
Ответ: 18 дм².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 118 для 2-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №7 (с. 118), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.