Номер 8, страница 118, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Умножение и деление. Письменное деление на однозначное число - номер 8, страница 118.

Условие.

8 В 2 комнатах было 76 человек. Когда из одной комнаты вышли 30 человек, а из другой — 40, то людей в комнатах осталось поровну. Сколько человек было в каждой комнате первоначально?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения этой задачи можно использовать несколько способов.

Решение по действиям (арифметический способ):

1. Сначала найдем, сколько всего человек вышло из двух комнат:

$30 + 40 = 70$ (человек) — вышло из обеих комнат.

2. Теперь узнаем, сколько всего человек осталось в двух комнатах после того, как часть людей вышла:

$76 - 70 = 6$ (человек) — осталось в обеих комнатах.

3. По условию, в комнатах людей осталось поровну. Значит, мы можем разделить общее оставшееся количество на 2, чтобы узнать, сколько человек стало в каждой комнате:

$6 \div 2 = 3$ (человека) — осталось в каждой комнате.

4. Чтобы найти, сколько человек было в каждой комнате первоначально, нужно к количеству оставшихся людей прибавить то количество, которое вышло из этой комнаты:

В комнате, из которой вышли 30 человек, было: $3 + 30 = 33$ (человека).

В комнате, из которой вышли 40 человек, было: $3 + 40 = 43$ (человека).

Проверка: $33 + 43 = 76$. Условие выполняется.

Ответ: первоначально в одной комнате было 33 человека, а в другой — 43 человека.

Решение с помощью уравнения (алгебраический способ):

Пусть $x$ — это количество людей, которое осталось в каждой комнате. Тогда:

В одной комнате изначально было $(x + 30)$ человек.

В другой комнате изначально было $(x + 40)$ человек.

Всего в двух комнатах было 76 человек. Можем составить и решить уравнение:

$(x + 30) + (x + 40) = 76$

$2x + 70 = 76$

$2x = 76 - 70$

$2x = 6$

$x = 3$

Итак, в каждой комнате осталось по 3 человека. Теперь найдем, сколько было изначально:

В первой комнате: $3 + 30 = 33$ (человека).

Во второй комнате: $3 + 40 = 43$ (человека).

Ответ: первоначально в одной комнате было 33 человека, а в другой — 43 человека.