Номер 9, страница 57, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Образование чисел от 100 до 1 000. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Часть 2 - номер 9, страница 57.

Условие.

9 Сколько отрезков на чертеже? Сколько треугольников? четырёхугольников? Запиши обозначения отрезков; треугольников; четырёхугольников.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Сколько отрезков на чертеже? Запиши обозначения отрезков

Чтобы посчитать все отрезки на чертеже, перечислим их, сгруппировав по расположению.
1. На прямой, содержащей точки A, D, C, находятся 3 отрезка: AD, DC и AC.
2. На прямой, содержащей точки B, E, F, C, находятся 6 отрезков: BE, EF, FC, а также составные отрезки BF, EC и BC.
3. Остальные отрезки, соединяющие точки на разных прямых: AB, BD, DE, DF.
Сложив количество отрезков из всех групп, получаем общее количество: $3 + 6 + 4 = 13$ отрезков.
Полный список отрезков (13 штук): AB, AC, AD, BC, BD, BE, BF, CD, CE, CF, DE, DF, EF.
Ответ: 13 отрезков (AB, AC, AD, BC, BD, BE, BF, CD, CE, CF, DE, DF, EF).

Сколько треугольников? Запиши обозначения треугольников

Треугольники на чертеже можно найти, последовательно рассматривая фигуры, образованные пересекающимися отрезками.
- Самые маленькие треугольники, не содержащие других фигур внутри: △ABD, △BDE, △DEF, △CDF.
- Треугольники, состоящие из двух меньших треугольников: △BDF (состоит из △BDE и △DEF), △CDE (состоит из △DEF и △CDF).
- Треугольник, состоящий из трёх меньших треугольников: △BCD (состоит из △BDE, △DEF и △CDF).
- Самый большой треугольник, включающий в себя все остальные: △ABC (состоит из △ABD и △BCD).
Всего на чертеже $4 + 2 + 1 + 1 = 8$ треугольников.
Полный список треугольников (8 штук): ABC, ABD, BCD, BDE, BDF, CDE, CDF, DEF.
Ответ: 8 треугольников (ABC, ABD, BCD, BDE, BDF, CDE, CDF, DEF).

Сколько четырёхугольников? Запиши обозначения четырёхугольников

Четырёхугольник — это многоугольник с четырьмя вершинами, никакие три из которых не лежат на одной прямой. На данном чертеже можно найти два четырёхугольника:
1. Четырёхугольник ABED. Он образован объединением треугольников △ABD и △BDE. Его вершины: A, B, E, D.
2. Четырёхугольник ABFD. Он образован объединением треугольников △ABD и △BDF. Его вершины: A, B, F, D.
Других четырёхугольников на чертеже нет, так как в других комбинациях из четырех вершин три точки лежат на одной прямой (например, точки A, D, C или точки B, E, C).
Полный список четырёхугольников (2 штуки): ABED, ABFD.
Ответ: 2 четырёхугольника (ABED, ABFD).