Номер 10, страница 60, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Трёхзначные числа - номер 10, страница 60.

Условие.

10 Жильцы каждой из 42 квартир четырёхэтажного дома выписывают одну или две газеты — «Труд» и «Известия». Газету «Труд» выписывают жильцы из 29 квартир, а газету «Известия» — жильцы из 24 квартир. Жильцы из скольких квартир выписывают две эти газеты?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения этой задачи воспользуемся методом, основанным на теории множеств, а именно принципом включений-исключений.

Пусть $N$ — общее количество квартир, жители которых выписывают хотя бы одну газету. По условию, это все квартиры в доме, то есть $N = 42$.
Пусть $A$ — количество квартир, где выписывают газету «Труд». По условию, $A = 29$.
Пусть $B$ — количество квартир, где выписывают газету «Известия». По условию, $B = 24$.

Нам нужно найти количество квартир, где выписывают обе газеты. Обозначим это количество как $X$. Эти квартиры входят и в число подписчиков «Труда», и в число подписчиков «Известий».

Если мы просто сложим количество подписчиков «Труда» и «Известий», то квартиры, выписывающие обе газеты, мы посчитаем дважды. Общее количество уникальных квартир-подписчиков равно:
$N = A + B - X$

Подставим известные нам значения в эту формулу:
$42 = 29 + 24 - X$

Выполним сложение:
$42 = 53 - X$

Теперь найдем $X$:
$X = 53 - 42$
$X = 11$

Следовательно, 11 квартир выписывают и газету «Труд», и газету «Известия».

Ответ: 11.