Номер 9, страница 60, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Трёхзначные числа. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Часть 2 - номер 9, страница 60.

Условие.

9 Измерь площади фигур в клетках. Что можно заметить?

Придумай и начерти в тетради ещё 3 какие-нибудь фигуры с такой же площадью.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Измерь площади фигур в клетках. Что можно заметить?

Чтобы измерить площадь фигуры в клетках, нужно посчитать количество единичных квадратов (клеток), из которых она состоит.

Площадь розовой фигуры. Фигуру можно разбить на два прямоугольника: верхний $4 \times 2$ клетки и нижний $6 \times 2$ клетки. Общая площадь равна сумме их площадей: $S_{розовая} = (4 \times 2) + (6 \times 2) = 8 + 12 = 20$ клеток.

Площадь зеленой фигуры. Это квадрат со стороной 4 клетки. Его площадь равна: $S_{зеленая} = 4 \times 4 = 16$ клеток.

Площадь желтой фигуры. Фигуру можно разбить на верхний прямоугольник $6 \times 2$ клетки и нижний центральный квадрат $2 \times 2$ клетки. Общая площадь: $S_{желтая} = (6 \times 2) + (2 \times 2) = 12 + 4 = 16$ клеток.

Площадь голубой фигуры. Площадь можно найти, вычев из площади большого прямоугольника $5 \times 4$ площади двух "пробелов" размером $1 \times 3$ каждый. $S_{голубая} = (5 \times 4) - 2 \times (1 \times 3) = 20 - 6 = 14$ клеток.

Что можно заметить: Сравнив площади всех фигур, можно заметить, что у зеленой и желтой фигур площади одинаковы ($16$ клеток), хотя сами фигуры имеют разную форму.

Ответ: Площадь розовой фигуры – 20 клеток, зеленой – 16 клеток, желтой – 16 клеток, голубой – 14 клеток. Можно заметить, что зеленая и желтая фигуры имеют одинаковую площадь.

Придумай и начерти в тетради ещё 3 какие-нибудь фигуры с такой же площадью.

Так как у двух фигур (зеленой и желтой) площадь одинакова и равна 16 клеткам, будем придумывать новые фигуры с такой же площадью.

Вот 3 примера фигур, площадь которых равна 16 клеткам:

1. Прямоугольник. Самый простой вариант – начертить прямоугольник, состоящий из 16 клеток. Например, со сторонами 8 и 2 клетки. Его площадь: $S = 8 \times 2 = 16$ клеток.

2. Фигура в виде буквы "Т". Можно составить фигуру из двух прямоугольников. Например, вертикальная "ножка" размером $2 \times 4$ клетки (площадь 8 клеток) и горизонтальная "шляпка" размером $4 \times 2$ клетки (площадь 8 клеток), расположенная симметрично сверху. Общая площадь: $S = (2 \times 4) + (4 \times 2) = 8 + 8 = 16$ клеток.

3. Квадрат с отверстием. Можно начертить большой квадрат $5 \times 5$ клеток, а в его центре вырезать квадратное отверстие размером $3 \times 3$ клетки. Площадь оставшейся рамки будет равна разности площадей большого и малого квадратов: $S = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16$ клеток.

Ответ: Примеры фигур с площадью 16 клеток: прямоугольник $8 \times 2$; Т-образная фигура, состоящая из прямоугольников $2 \times 4$ и $4 \times 2$; квадрат $5 \times 5$ с квадратным отверстием $3 \times 3$ в центре.