53, страница 34, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Умножение и деление (продолжение). Табличное умножение и деление (продолжение). Часть 1 - страница 34.

Условие.

53 Запиши только ответ на вопрос задачи.

Лена взяла 3 монеты. Какими могли быть эти монеты, если Лена взяла 20 к.?

Ответ:

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, Лена взяла 3 монеты, общая сумма которых составляет 20 копеек. Нам нужно найти, какими могли быть эти монеты. Будем исходить из того, что используются стандартные монеты номиналом 1, 5, 10, 50 копеек.

Так как общая сумма равна 20 копейкам, монета номиналом 50 копеек не может быть использована. Следовательно, Лена могла взять только монеты номиналом 1, 5 или 10 копеек.

Обозначим номиналы трех монет как $m_1$, $m_2$ и $m_3$. Их сумма должна быть равна 20:

$m_1 + m_2 + m_3 = 20$

Рассмотрим возможные комбинации, начав с самой крупной монеты:

1. Предположим, что одна из монет — 10 копеек. Тогда сумма двух оставшихся монет должна составлять $20 - 10 = 10$ копеек. Единственный способ получить 10 копеек двумя монетами из доступных номиналов — это взять две монеты по 5 копеек ($5 + 5 = 10$). Таким образом, мы получаем один возможный набор монет: 10 копеек, 5 копеек и 5 копеек.

2. Предположим, что Лена не использовала монеты в 10 копеек. В этом случае все три монеты должны быть номиналом 5 или 1 копейка. Максимально возможная сумма, которую можно составить из трех таких монет, — это взять три монеты по 5 копеек: $5 + 5 + 5 = 15$ копеек. Так как $15 < 20$, составить необходимую сумму без 10-копеечной монеты невозможно.

Таким образом, существует только одна комбинация монет, удовлетворяющая условию задачи.

Ответ: 10 копеек, 5 копеек, 5 копеек.