Страница 34, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

51 Выполни вычисления и сделай проверку.

$41 - 19$

$56 - 37$

$32 - 14$

$63 - 28$

$74 - 45$

41 - 19

Для вычисления $41 - 19$ выполним вычитание столбиком.
В разряде единиц: от 1 отнять 9 нельзя. Занимаем 1 десяток (10 единиц) из разряда десятков. Получаем $10 + 1 = 11$. Вычитаем: $11 - 9 = 2$.
В разряде десятков: было 4 десятка, после того как заняли, остался 3. Вычитаем: $3 - 1 = 2$.
Получаем результат: $41 - 19 = 22$.

Проверка:
Для проверки сложим полученную разность (22) и вычитаемое (19).
$22 + 19$.
В разряде единиц: $2 + 9 = 11$. 1 пишем, 1 десяток запоминаем.
В разряде десятков: $2 + 1 + 1 = 4$.
Результат проверки: $22 + 19 = 41$. Так как сумма равна уменьшаемому, вычисление верно.

Ответ: 22.

56 - 37

Для вычисления $56 - 37$ выполним вычитание столбиком.
В разряде единиц: от 6 отнять 7 нельзя. Занимаем 1 десяток из разряда десятков. Получаем $10 + 6 = 16$. Вычитаем: $16 - 7 = 9$.
В разряде десятков: было 5 десятков, осталось 4. Вычитаем: $4 - 3 = 1$.
Получаем результат: $56 - 37 = 19$.

Проверка:
Сложим разность (19) и вычитаемое (37).
$19 + 37$.
В разряде единиц: $9 + 7 = 16$. 6 пишем, 1 десяток запоминаем.
В разряде десятков: $1 + 3 + 1 = 5$.
Результат проверки: $19 + 37 = 56$. Вычисление верно.

Ответ: 19.

32 - 14

Для вычисления $32 - 14$ выполним вычитание столбиком.
В разряде единиц: от 2 отнять 4 нельзя. Занимаем 1 десяток. Получаем $10 + 2 = 12$. Вычитаем: $12 - 4 = 8$.
В разряде десятков: было 3 десятка, осталось 2. Вычитаем: $2 - 1 = 1$.
Получаем результат: $32 - 14 = 18$.

Проверка:
Сложим разность (18) и вычитаемое (14).
$18 + 14$.
В разряде единиц: $8 + 4 = 12$. 2 пишем, 1 десяток запоминаем.
В разряде десятков: $1 + 1 + 1 = 3$.
Результат проверки: $18 + 14 = 32$. Вычисление верно.

Ответ: 18.

63 - 28

Для вычисления $63 - 28$ выполним вычитание столбиком.
В разряде единиц: от 3 отнять 8 нельзя. Занимаем 1 десяток. Получаем $10 + 3 = 13$. Вычитаем: $13 - 8 = 5$.
В разряде десятков: было 6 десятков, осталось 5. Вычитаем: $5 - 2 = 3$.
Получаем результат: $63 - 28 = 35$.

Проверка:
Сложим разность (35) и вычитаемое (28).
$35 + 28$.
В разряде единиц: $5 + 8 = 13$. 3 пишем, 1 десяток запоминаем.
В разряде десятков: $3 + 2 + 1 = 6$.
Результат проверки: $35 + 28 = 63$. Вычисление верно.

Ответ: 35.

74 - 45

Для вычисления $74 - 45$ выполним вычитание столбиком.
В разряде единиц: от 4 отнять 5 нельзя. Занимаем 1 десяток. Получаем $10 + 4 = 14$. Вычитаем: $14 - 5 = 9$.
В разряде десятков: было 7 десятков, осталось 6. Вычитаем: $6 - 4 = 2$.
Получаем результат: $74 - 45 = 29$.

Проверка:
Сложим разность (29) и вычитаемое (45).
$29 + 45$.
В разряде единиц: $9 + 5 = 14$. 4 пишем, 1 десяток запоминаем.
В разряде десятков: $2 + 4 + 1 = 7$.
Результат проверки: $29 + 45 = 74$. Вычисление верно.

Ответ: 29.

52 1) Первое число 35, второе — в 5 раз меньше первого. На сколько первое число больше второго?

2) Первое число 27, второе — на 18 меньше первого. Во сколько раз второе число меньше первого?

3) Первое число 9, второе — в 7 раз больше первого. На сколько первое число меньше второго?

1) Первое число — 35. Второе число в 5 раз меньше первого. Чтобы найти второе число, нужно первое число разделить на 5:

$35 / 5 = 7$

Второе число равно 7.

Чтобы узнать, на сколько первое число больше второго, нужно из первого числа вычесть второе:

$35 - 7 = 28$

Ответ: первое число больше второго на 28.

2) Первое число — 27. Второе число на 18 меньше первого. Чтобы найти второе число, нужно из первого числа вычесть 18:

$27 - 18 = 9$

Второе число равно 9.

Чтобы узнать, во сколько раз второе число меньше первого, нужно первое число разделить на второе:

$27 / 9 = 3$

Ответ: второе число меньше первого в 3 раза.

3) Первое число — 9. Второе число в 7 раз больше первого. Чтобы найти второе число, нужно первое число умножить на 7:

$9 * 7 = 63$

Второе число равно 63.

Чтобы узнать, на сколько первое число меньше второго, нужно из второго числа вычесть первое:

$63 - 9 = 54$

Ответ: первое число меньше второго на 54.

53 Запиши только ответ на вопрос задачи.

Лена взяла 3 монеты. Какими могли быть эти монеты, если Лена взяла 20 к.?

Ответ:

По условию задачи, Лена взяла 3 монеты, общая сумма которых составляет 20 копеек. Нам нужно найти, какими могли быть эти монеты. Будем исходить из того, что используются стандартные монеты номиналом 1, 5, 10, 50 копеек.

Так как общая сумма равна 20 копейкам, монета номиналом 50 копеек не может быть использована. Следовательно, Лена могла взять только монеты номиналом 1, 5 или 10 копеек.

Обозначим номиналы трех монет как $m_1$, $m_2$ и $m_3$. Их сумма должна быть равна 20:

$m_1 + m_2 + m_3 = 20$

Рассмотрим возможные комбинации, начав с самой крупной монеты:

1. Предположим, что одна из монет — 10 копеек. Тогда сумма двух оставшихся монет должна составлять $20 - 10 = 10$ копеек. Единственный способ получить 10 копеек двумя монетами из доступных номиналов — это взять две монеты по 5 копеек ($5 + 5 = 10$). Таким образом, мы получаем один возможный набор монет: 10 копеек, 5 копеек и 5 копеек.

2. Предположим, что Лена не использовала монеты в 10 копеек. В этом случае все три монеты должны быть номиналом 5 или 1 копейка. Максимально возможная сумма, которую можно составить из трех таких монет, — это взять три монеты по 5 копеек: $5 + 5 + 5 = 15$ копеек. Так как $15 < 20$, составить необходимую сумму без 10-копеечной монеты невозможно.

Таким образом, существует только одна комбинация монет, удовлетворяющая условию задачи.

Ответ: 10 копеек, 5 копеек, 5 копеек.

88 Подчеркни те числа, при делении которых на 4 остаток будет равен трём.

7, 18, 19, 21, 23, 3, 31, 39, 43.

Для того чтобы найти числа, которые при делении на 4 дают в остатке 3, необходимо для каждого числа из списка выполнить деление с остатком. Если остаток от деления числа на 4 равен 3, то это число является искомым. Общая формула деления с остатком: $a = b \cdot q + r$, где $a$ – делимое, $b$ – делитель, $q$ – неполное частное, $r$ – остаток. В нашем случае $b=4$ и $r=3$.

Проверим последовательно все числа из списка: 7, 18, 19, 21, 23, 3, 31, 39, 43.

Для числа 7:
$7 \div 4 = 1$ (остаток 3). Проверка: $4 \cdot 1 + 3 = 7$. Остаток равен 3, значит, число подходит.

Для числа 18:
$18 \div 4 = 4$ (остаток 2). Проверка: $4 \cdot 4 + 2 = 18$. Остаток не равен 3, число не подходит.

Для числа 19:
$19 \div 4 = 4$ (остаток 3). Проверка: $4 \cdot 4 + 3 = 19$. Остаток равен 3, значит, число подходит.

Для числа 21:
$21 \div 4 = 5$ (остаток 1). Проверка: $4 \cdot 5 + 1 = 21$. Остаток не равен 3, число не подходит.

Для числа 23:
$23 \div 4 = 5$ (остаток 3). Проверка: $4 \cdot 5 + 3 = 23$. Остаток равен 3, значит, число подходит.

Для числа 3:
$3 \div 4 = 0$ (остаток 3). Проверка: $4 \cdot 0 + 3 = 3$. Остаток равен 3, значит, число подходит.

Для числа 31:
$31 \div 4 = 7$ (остаток 3). Проверка: $4 \cdot 7 + 3 = 31$. Остаток равен 3, значит, число подходит.

Для числа 39:
$39 \div 4 = 9$ (остаток 3). Проверка: $4 \cdot 9 + 3 = 39$. Остаток равен 3, значит, число подходит.

Для числа 43:
$43 \div 4 = 10$ (остаток 3). Проверка: $4 \cdot 10 + 3 = 43$. Остаток равен 3, значит, число подходит.

Таким образом, мы нашли все числа, которые удовлетворяют условию. Теперь, согласно заданию, подчеркнем их в исходном ряду.

Ответ: 7, 18, 19, 21, 23, 3, 31, 39, 43.

89 Найди ошибки и запиши верное решение.

$37 : 7 = 5$ (ост. 2) $23 : 4 = 5$ (ост. 2)

$19 : 3 = 5$ (ост. 4) $57 : 9 = 6$ (ост. 1)

$47 : 5 = 9$ (ост. 1) $49 : 3 = 15$ (ост. 4)

37 : 7 = 5 (ост. 2)

Решение верное. Выполним проверку: умножим неполное частное на делитель и прибавим остаток. $5 \cdot 7 + 2 = 35 + 2 = 37$. Результат равен делимому. Остаток $2$ меньше делителя $7$.
Ответ: $37 : 7 = 5$ (ост. 2).

19 : 3 = 5 (ост. 4)

Решение неверное. Допущена ошибка: остаток от деления ($4$) не может быть больше делителя ($3$).
Найдем верное решение. Ближайшее к $19$ число, которое делится на $3$ без остатка, — это $18$.
$18 : 3 = 6$ — это неполное частное.
$19 - 18 = 1$ — это остаток.
Проверка: $6 \cdot 3 + 1 = 18 + 1 = 19$.
Ответ: $19 : 3 = 6$ (ост. 1).

47 : 5 = 9 (ост. 1)

Решение неверное. Выполним проверку: $9 \cdot 5 + 1 = 45 + 1 = 46$. Результат ($46$) не совпадает с делимым ($47$).
Найдем верное решение. Ближайшее к $47$ число, которое делится на $5$ без остатка, — это $45$.
$45 : 5 = 9$ — это неполное частное.
$47 - 45 = 2$ — это остаток.
Проверка: $9 \cdot 5 + 2 = 45 + 2 = 47$.
Ответ: $47 : 5 = 9$ (ост. 2).

23 : 4 = 5 (ост. 2)

Решение неверное. Выполним проверку: $5 \cdot 4 + 2 = 20 + 2 = 22$. Результат ($22$) не совпадает с делимым ($23$).
Найдем верное решение. Ближайшее к $23$ число, которое делится на $4$ без остатка, — это $20$.
$20 : 4 = 5$ — это неполное частное.
$23 - 20 = 3$ — это остаток.
Проверка: $5 \cdot 4 + 3 = 20 + 3 = 23$.
Ответ: $23 : 4 = 5$ (ост. 3).

57 : 9 = 6 (ост. 1)

Решение неверное. Выполним проверку: $6 \cdot 9 + 1 = 54 + 1 = 55$. Результат ($55$) не совпадает с делимым ($57$).
Найдем верное решение. Ближайшее к $57$ число, которое делится на $9$ без остатка, — это $54$.
$54 : 9 = 6$ — это неполное частное.
$57 - 54 = 3$ — это остаток.
Проверка: $6 \cdot 9 + 3 = 54 + 3 = 57$.
Ответ: $57 : 9 = 6$ (ост. 3).

49 : 3 = 15 (ост. 4)

Решение неверное. Допущена ошибка: остаток от деления ($4$) не может быть больше делителя ($3$).
Найдем верное решение. Ближайшее к $49$ число, которое делится на $3$ без остатка, — это $48$.
$48 : 3 = 16$ — это неполное частное.
$49 - 48 = 1$ — это остаток.
Проверка: $16 \cdot 3 + 1 = 48 + 1 = 49$.
Ответ: $49 : 3 = 16$ (ост. 1).

90 На сколько костюмов хватит 26 м ткани, если на каждый костюм расходуют по 4 м ткани?

Ответ:

Чтобы найти, на сколько костюмов хватит ткани, нужно общее количество ткани разделить на расход ткани на один костюм.

Дано:
Всего ткани — 26 м.
Расход на 1 костюм — 4 м.

Выполним деление с остатком, чтобы узнать, сколько целых костюмов можно сшить:
$26 \div 4 = 6$ (остаток 2)

Результат деления (целая часть) показывает, что можно сшить 6 костюмов. При этом останется 2 метра ткани, которых не хватит для пошива еще одного костюма (так как нужно 4 м).

Ответ: 6 костюмов.

91 □

$7 \cdot \_ - 5 = 44$

$54 : \_ - 4 = 5$

$\_ \cdot 8 + 4 = 60$

$\_ : 7 + 5 \cdot 6 = 37$

$\_ \cdot 9 + 7 = 70$

$63 : \_ + 16 = 25$

$\_ \cdot 6 - 8 = 22$

$32 : \_ + 43 = 51$

7 · _ − 5 = 44

Обозначим пропущенное число переменной $x$. Получим уравнение: $7 \cdot x - 5 = 44$.

В этом уравнении выражение $7 \cdot x$ является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$7 \cdot x = 44 + 5$

$7 \cdot x = 49$

Теперь $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$x = 49 \div 7$

$x = 7$

Проверка: $7 \cdot 7 - 5 = 49 - 5 = 44$.

Ответ: 7

_ · 8 + 4 = 60

Обозначим пропущенное число переменной $x$. Получим уравнение: $x \cdot 8 + 4 = 60$.

В этом уравнении выражение $x \cdot 8$ является первым слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x \cdot 8 = 60 - 4$

$x \cdot 8 = 56$

Теперь $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$x = 56 \div 8$

$x = 7$

Проверка: $7 \cdot 8 + 4 = 56 + 4 = 60$.

Ответ: 7

_ · 9 + 7 = 70

Обозначим пропущенное число переменной $x$. Получим уравнение: $x \cdot 9 + 7 = 70$.

Здесь $x \cdot 9$ — неизвестное слагаемое. Находим его, вычитая из суммы известное слагаемое.

$x \cdot 9 = 70 - 7$

$x \cdot 9 = 63$

Теперь находим неизвестный множитель $x$.

$x = 63 \div 9$

$x = 7$

Проверка: $7 \cdot 9 + 7 = 63 + 7 = 70$.

Ответ: 7

_ · 6 − 8 = 22

Обозначим пропущенное число переменной $x$. Получим уравнение: $x \cdot 6 - 8 = 22$.

Здесь $x \cdot 6$ — неизвестное уменьшаемое. Находим его, складывая разность и вычитаемое.

$x \cdot 6 = 22 + 8$

$x \cdot 6 = 30$

Теперь находим неизвестный множитель $x$.

$x = 30 \div 6$

$x = 5$

Проверка: $5 \cdot 6 - 8 = 30 - 8 = 22$.

Ответ: 5

54 : _ − 4 = 5

Обозначим пропущенное число переменной $x$. Получим уравнение: $54 \div x - 4 = 5$.

Здесь $54 \div x$ — неизвестное уменьшаемое. Находим его, складывая разность и вычитаемое.

$54 \div x = 5 + 4$

$54 \div x = 9$

Теперь $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

$x = 54 \div 9$

$x = 6$

Проверка: $54 \div 6 - 4 = 9 - 4 = 5$.

Ответ: 6

_ : 7 + 5 · 6 = 37

Согласно порядку действий, сначала выполняем умножение: $5 \cdot 6 = 30$.

Уравнение принимает вид: _ : 7 + 30 = 37.

Обозначим пропущенное число переменной $x$. Получим: $x \div 7 + 30 = 37$.

Здесь $x \div 7$ — неизвестное слагаемое. Находим его, вычитая из суммы известное слагаемое.

$x \div 7 = 37 - 30$

$x \div 7 = 7$

Теперь $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

$x = 7 \cdot 7$

$x = 49$

Проверка: $49 \div 7 + 5 \cdot 6 = 7 + 30 = 37$.

Ответ: 49

63 : _ + 16 = 25

Обозначим пропущенное число переменной $x$. Получим уравнение: $63 \div x + 16 = 25$.

Здесь $63 \div x$ — неизвестное слагаемое. Находим его, вычитая из суммы известное слагаемое.

$63 \div x = 25 - 16$

$63 \div x = 9$

Теперь $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

$x = 63 \div 9$

$x = 7$

Проверка: $63 \div 7 + 16 = 9 + 16 = 25$.

Ответ: 7

32 : _ + 43 = 51

Обозначим пропущенное число переменной $x$. Получим уравнение: $32 \div x + 43 = 51$.

Здесь $32 \div x$ — неизвестное слагаемое. Находим его, вычитая из суммы известное слагаемое.

$32 \div x = 51 - 43$

$32 \div x = 8$

Теперь $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

$x = 32 \div 8$

$x = 4$

Проверка: $32 \div 4 + 43 = 8 + 43 = 51$.

Ответ: 4