Страница 28, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

34 $\Box$

$4 \cdot \Box = 32$ $36 : \Box = 9$ $43 - 40 + \Box = 12$

$9 \cdot \Box = 27$ $18 : \Box = 2$ $38 - \Box + 49 = 79$

$\Box \cdot 4 = 24$ $28 : \Box = 7$ $68 - \Box - 20 = 40$

4 · _ = 32

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Обозначим неизвестное число через $x$.

$4 \cdot x = 32$

$x = 32 \div 4$

$x = 8$

Проверка: $4 \cdot 8 = 32$. Верно.

Ответ: 8

36 : _ = 9

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. Обозначим неизвестное число через $x$.

$36 \div x = 9$

$x = 36 \div 9$

$x = 4$

Проверка: $36 \div 4 = 9$. Верно.

Ответ: 4

43 - 40 + _ = 12

Сначала выполним вычитание в левой части уравнения. Обозначим неизвестное число через $x$.

$43 - 40 = 3$

Получаем уравнение: $3 + x = 12$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 12 - 3$

$x = 9$

Проверка: $43 - 40 + 9 = 3 + 9 = 12$. Верно.

Ответ: 9

9 · _ = 27

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Обозначим неизвестное число через $x$.

$9 \cdot x = 27$

$x = 27 \div 9$

$x = 3$

Проверка: $9 \cdot 3 = 27$. Верно.

Ответ: 3

18 : _ = 2

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. Обозначим неизвестное число через $x$.

$18 \div x = 2$

$x = 18 \div 2$

$x = 9$

Проверка: $18 \div 9 = 2$. Верно.

Ответ: 9

38 - _ + 49 = 79

Обозначим неизвестное число через $x$.

$38 - x + 49 = 79$

Сгруппируем известные числа: $(38 + 49) - x = 79$.

$87 - x = 79$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$x = 87 - 79$

$x = 8$

Проверка: $38 - 8 + 49 = 30 + 49 = 79$. Верно.

Ответ: 8

_ · 4 = 24

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Обозначим неизвестное число через $x$.

$x \cdot 4 = 24$

$x = 24 \div 4$

$x = 6$

Проверка: $6 \cdot 4 = 24$. Верно.

Ответ: 6

28 : _ = 7

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. Обозначим неизвестное число через $x$.

$28 \div x = 7$

$x = 28 \div 7$

$x = 4$

Проверка: $28 \div 4 = 7$. Верно.

Ответ: 4

68 - _ - 20 = 40

Обозначим неизвестное число через $x$.

$68 - x - 20 = 40$

Сгруппируем известные числа: $(68 - 20) - x = 40$.

$48 - x = 40$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$x = 48 - 40$

$x = 8$

Проверка: $68 - 8 - 20 = 60 - 20 = 40$. Верно.

Ответ: 8

35 На 3 одинаковые шторы израсходовали 18 м ткани. Сколько таких штор можно сшить из 30 м такой же ткани?

Ответ:

Для решения задачи сначала необходимо узнать, сколько метров ткани уходит на одну штору. Для этого нужно общее количество израсходованной ткани разделить на количество сшитых штор.

1) $18 \div 3 = 6$ (м) – ткани требуется на одну штору.

Теперь, зная расход ткани на одну штору, можно вычислить, сколько таких штор получится из 30 метров ткани. Для этого нужно имеющееся количество ткани разделить на расход на одну штору.

2) $30 \div 6 = 5$ (штор).

Ответ: 5 штор.

1) Соедини линией кружок с номером краткой записи задачи и рамку, в которой записано выражение для её решения.

1) В 1-й корзине — 9 кг

Во 2-й корзине — на 3 кг больше, чем в 1-й

Всего в обеих корзинах — ?

$9 + 9 : 3 = \Box$

$9 + (9 - 3) = \Box$

$9 + (9 + 3) = \Box$

$9 + 9 \cdot 3 = \Box$

2) Вычисли значение каждого выражения.

2) В 1-й корзине — 9 кг

Во 2-й корзине — в 3 раза больше, чем в 1-й

Всего в обеих корзинах — ?

1)

Разберем первую задачу. В первой корзине 9 кг. Во второй корзине «на 3 кг больше», это значит, что к весу первой корзины нужно прибавить 3 кг. Вес второй корзины равен $9 + 3$ кг. Чтобы найти общий вес в обеих корзинах, нужно сложить вес первой и второй корзин. Выражение для решения этой задачи: $9 + (9 + 3)$.

Разберем вторую задачу. В первой корзине 9 кг. Во второй корзине «в 3 раза больше», это значит, что вес первой корзины нужно умножить на 3. Вес второй корзины равен $9 \cdot 3$ кг. Чтобы найти общий вес, нужно сложить вес первой и второй корзин. Выражение для решения этой задачи: $9 + 9 \cdot 3$.

Ответ: Задаче под номером 1 соответствует выражение $9 + (9 + 3)$. Задаче под номером 2 соответствует выражение $9 + 9 \cdot 3$.

2)

Вычислим значение каждого выражения, соблюдая правильный порядок действий (сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в последнюю очередь сложение и вычитание):

$9 + 9 : 3 = 9 + 3 = 12$

$9 + (9 - 3) = 9 + 6 = 15$

$9 + (9 + 3) = 9 + 12 = 21$

$9 + 9 \cdot 3 = 9 + 27 = 36$

Ответ: $9 + 9 : 3 = 12$; $9 + (9 - 3) = 15$; $9 + (9 + 3) = 21$; $9 + 9 \cdot 3 = 36$.

69 Устно реши задачи. Соедини линией кружок с номером задачи и карточку, на которой записано выражение для её решения.

$45 : 3 \cdot 8$

$45 : 3 + 8$

$(15 - 8) \cdot 3$

$45 : 3 - 8$

$15 \cdot 3 - 8 \cdot 3$

1 На трёх полках было 45 книг, на всех поровну. С верхней полки взяли 8 книг. Сколько книг осталось на этой полке?

2 На трёх полках стояли книги, по 15 книг на каждой. С каждой полки взяли по 8 книг. Сколько всего книг осталось на этих полках?

3 На трёх полках было 45 книг, на всех поровну. На нижнюю полку по-ставили ещё 8 книг. Сколько книг стало на этой полке?

1. На трёх полках было 45 книг, на всех поровну. С верхней полки взяли 8 книг. Сколько книг осталось на этой полке?

Для решения этой задачи нужно сначала узнать, сколько книг было на одной полке. Поскольку 45 книг были распределены поровну на трёх полках, мы делим общее количество книг на количество полок:

$45 : 3 = 15$ (книг) - было на каждой полке.

Затем с верхней полки взяли 8 книг. Чтобы найти, сколько книг осталось, вычитаем 8 из количества книг на этой полке:

$15 - 8 = 7$ (книг).

Этим действиям соответствует выражение $45 : 3 - 8$.

Ответ: 7 книг.

2. На трёх полках стояли книги, по 15 книг на каждой. С каждой полки взяли по 8 книг. Сколько всего книг осталось на этих полках?

Чтобы решить эту задачу, сначала определим, сколько книг осталось на одной полке после того, как с неё забрали 8 книг:

$15 - 8 = 7$ (книг) - осталось на одной полке.

Поскольку так произошло на каждой из трёх полок, для нахождения общего количества оставшихся книг нужно умножить это число на 3:

$7 \cdot 3 = 21$ (книга).

Этим действиям соответствует выражение $(15 - 8) \cdot 3$.

Ответ: 21 книга.

3. На трёх полках было 45 книг, на всех поровну. На нижнюю полку поставили ещё 8 книг. Сколько книг стало на этой полке?

Сначала, как и в первой задаче, найдём количество книг на одной полке, разделив общее число книг на количество полок:

$45 : 3 = 15$ (книг) - было на каждой полке.

Затем на нижнюю полку добавили 8 книг. Чтобы найти, сколько книг стало на ней, прибавляем 8 к первоначальному количеству:

$15 + 8 = 23$ (книги).

Этим действиям соответствует выражение $45 : 3 + 8$.

Ответ: 23 книги.

70 Восстанови пропущенные цифры так, чтобы вычисления стали верными.

$\begin{array}{r}+\quad \_ 5 \\\_ 4 \\\hline8 0\end{array}$

$\begin{array}{r}\_ 8 \\-\quad \_ 9 \\\hline3 3\end{array}$

$\begin{array}{r}\_ 7 \\-\quad \_ 2 \\\hline3 2\end{array}$

$\begin{array}{r}\_ \_ \\-\quad 4 9 \\\hline\_ 1\end{array}$

$\begin{array}{r}\_ \_ \\+\quad 4 \_ \\\hline\_ 7\end{array}$

Первый пример

Дан пример на сложение: `_5 + 4_ = 80`.

Решаем по разрядам, начиная с единиц.

1. Разряд единиц: $5 + ? = 0$. Чтобы сумма оканчивалась на 0, к 5 нужно прибавить 5, так как $5 + 5 = 10$. Записываем 0 в разряд единиц суммы и переносим 1 в разряд десятков.

2. Разряд десятков: $1$ (перенос) $+ ? + 4 = 8$. Сложив известные числа, получаем $5 + ? = 8$. Неизвестная цифра равна $8 - 5 = 3$.

Таким образом, пропущенные цифры — 3 и 5.

Ответ: восстановленный пример $35 + 45 = 80$.

Второй пример

Дан пример на вычитание: `_8 - _9 = 33`.

В данном примере, по-видимому, допущена ошибка. При вычитании из 8 числа 9 в разряде единиц необходимо занять единицу из старшего разряда (десятка). В этом случае вычисление будет таким: $18 - 9 = 9$. Результат в разряде единиц должен быть 9, а в примере указано 3. Следовательно, в исходном виде пример не имеет решения.

Если предположить, что в результате допущена опечатка и вместо 33 должно быть 39, то пример можно решить. Исправленный пример: `_8 - _9 = 39`.

1. Разряд единиц: $18 - 9 = 9$. Это верно. Мы заняли 1 десяток.

2. Разряд десятков: Пусть в уменьшаемом стояла цифра $x$, а в вычитаемом — $y$. Тогда, с учетом заимствования, получаем $(x - 1) - y = 3$, что равносильно $x - y = 4$. Это уравнение имеет несколько решений для однозначных чисел, например, $x=5, y=1$ или $x=6, y=2$. Возьмем первый вариант.

Ответ: для исправленного примера `_8 - _9 = 39` один из возможных вариантов решения: $58 - 19 = 39$.

Третий пример

Дан пример на вычитание: `_7 - _2 = 32`.

В этом примере также, вероятно, есть ошибка. Вычисление в разряде единиц: $7 - 2 = 5$. Результат в разряде единиц должен быть 5, а в примере указано 2. Заимствование из старшего разряда здесь не требуется. В исходном виде пример не имеет решения.

Если предположить, что в вычитаемом в разряде единиц вместо 2 должна быть цифра 5, то пример становится решаемым. Исправленный пример: `_7 - _5 = 32`.

1. Разряд единиц: $7 - 5 = 2$. Это верно.

2. Разряд десятков: Пусть в уменьшаемом стояла цифра $x$, а в вычитаемом — $y$. Тогда $x - y = 3$. Это уравнение имеет несколько решений, например, $x=4, y=1$ или $x=9, y=6$. Возьмем первый вариант.

Ответ: для исправленного примера `_7 - _5 = 32` один из возможных вариантов решения: $47 - 15 = 32$.

Четвертый пример

Дан пример на вычитание: `_1 - 49 = 1`.

В данном примере допущена ошибка. Если из двузначного числа, оканчивающегося на 1 (обозначим его `X1`), вычесть 49, то результат должен быть 1. Это можно записать как уравнение: $X1 - 49 = 1$. Отсюда $X1 = 49 + 1 = 50$. Число не может одновременно быть равным 50 и оканчиваться на 1. Следовательно, в исходном виде пример не имеет решения.

Наиболее вероятная опечатка — в цифре единиц уменьшаемого. Если предположить, что там должен быть 0, то есть уменьшаемое равно 50, то пример решается. Исправленный пример: `50 - 49 = 1`.

1. Разряд единиц: $10 - 9 = 1$. (Занимаем 1 десяток у 5).

2. Разряд десятков: $4$ (осталось от 5) $- 4 = 0$.

Ответ: в исправленном примере пропущенные цифры в уменьшаемом — 5 и 0. Пример: $50 - 49 = 1$.

Пятый пример

Дан пример на сложение: `_4 + 47 = _7`.

В данном примере также допущена ошибка. При сложении чисел в разряде единиц получаем $4 + 7 = 11$. Это означает, что сумма должна оканчиваться на 1, а в примере указано, что она оканчивается на 7.

Если предположить, что в сумме в разряде единиц вместо 7 должна быть 1, то пример можно решить. Исправленный пример: `_4 + 47 = _1`.

1. Разряд единиц: $4 + 7 = 11$. Записываем 1 в единицы суммы и переносим 1 в разряд десятков.

2. Разряд десятков: Пусть в первом слагаемом стояла цифра $x$, а в сумме — $y$. С учетом переноса получаем $1 + x + 4 = y$, что равносильно $x + 5 = y$. Это уравнение имеет несколько решений. Например, если $x=3$, то $y=8$.

Ответ: для исправленного примера `_4 + 47 = _1` один из возможных вариантов решения: $34 + 47 = 81$.

71 По какому правилу составлен каждый ряд чисел? Запиши пропущенные числа.

1) 3, 8, 15, 24, , 48, , 80.

2) 2, 5, 4, 7, 8, 9, , , 32.

1)

Чтобы найти правило для этого ряда, рассмотрим разницу между соседними числами:
$8 - 3 = 5$
$15 - 8 = 7$
$24 - 15 = 9$
Мы видим, что разница между числами каждый раз увеличивается на 2. Это последовательность нечетных чисел, начиная с 5.

Продолжим эту закономерность, чтобы найти пропущенные числа. Следующая разница после 9 должна быть $9 + 2 = 11$.
Первое пропущенное число: $24 + 11 = 35$.

Теперь ряд выглядит так: 3, 8, 15, 24, 35, 48, ..., 80.
Проверим разницу между 48 и 35: $48 - 35 = 13$. Это соответствует нашему правилу ($11 + 2 = 13$).

Следующая разница должна быть $13 + 2 = 15$.
Второе пропущенное число: $48 + 15 = 63$.

Наконец, проверим последнее число в ряду. Разница должна быть $15 + 2 = 17$.
$63 + 17 = 80$. Это совпадает с последним числом в ряду, значит, правило найдено верно.

Ответ: 35, 63.

2)

Этот ряд представляет собой две чередующиеся последовательности.

Первая последовательность состоит из чисел, стоящих на нечетных позициях: 2, 4, 8, __, 32.
Правило для этой последовательности: каждое следующее число в два раза больше предыдущего.
$2 \cdot 2 = 4$
$4 \cdot 2 = 8$
Чтобы найти пропущенное число, умножим 8 на 2:
$8 \cdot 2 = 16$.
Проверим, подходит ли это для последнего числа: $16 \cdot 2 = 32$. Да, подходит.

Вторая последовательность состоит из чисел, стоящих на четных позициях: 5, 7, 9, __.
Правило для этой последовательности: каждое следующее число на 2 больше предыдущего.
$5 + 2 = 7$
$7 + 2 = 9$
Чтобы найти пропущенное число, прибавим к 9 число 2:
$9 + 2 = 11$.

Следовательно, пропущенные числа в исходном ряду - это 16 и 11.
Ответ: 16, 11.