Страница 32, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

46 Составь все возможные равенства, используя следующие выражения:

$48 : 8; 45 : 9; 54 : 9; 95 - 90; 3 \cdot 2; 18 : 3; 30 : 6.$

Для того чтобы составить все возможные равенства из предложенных выражений, первым шагом вычислим значение каждого из них.

$48 : 8 = 6$
$45 : 9 = 5$
$54 : 9 = 6$
$95 - 90 = 5$
$3 \cdot 2 = 6$
$18 : 3 = 6$
$30 : 6 = 5$

Теперь, когда мы знаем значения всех выражений, мы можем сгруппировать те, которые имеют одинаковый результат. Равенство можно составить, приравняв два выражения с одинаковым значением.

Выражения, результатом вычисления которых является число 5: $45 : 9$, $95 - 90$ и $30 : 6$. Составим из них все возможные попарные равенства.

• $45 : 9 = 95 - 90$
• $45 : 9 = 30 : 6$
• $95 - 90 = 30 : 6$

Ответ: $45 : 9 = 95 - 90$; $45 : 9 = 30 : 6$; $95 - 90 = 30 : 6$.

Выражения, результатом вычисления которых является число 6: $48 : 8$, $54 : 9$, $3 \cdot 2$ и $18 : 3$. Составим из них все возможные попарные равенства.

• $48 : 8 = 54 : 9$
• $48 : 8 = 3 \cdot 2$
• $48 : 8 = 18 : 3$
• $54 : 9 = 3 \cdot 2$
• $54 : 9 = 18 : 3$
• $3 \cdot 2 = 18 : 3$

Ответ: $48 : 8 = 54 : 9$; $48 : 8 = 3 \cdot 2$; $48 : 8 = 18 : 3$; $54 : 9 = 3 \cdot 2$; $54 : 9 = 18 : 3$; $3 \cdot 2 = 18 : 3$.

47 Рыболов поймал 15 окуней, ершей в 3 раза меньше, чем окуней, а карасей на 7 больше, чем ершей. Сколько карасей поймал рыболов? Запиши вопросы, на которые ответишь, выполнив действия.

1) $15 : 3 = 5$ (р.)

2) $5 + 7 = 12$ (р.)

Ответ:

1) Сколько ершей поймал рыболов?

Чтобы найти количество ершей, нужно количество окуней разделить на 3, так как ершей поймали в 3 раза меньше, чем окуней.

$15 : 3 = 5$ (ершей).

Ответ: 5 ершей.

2) Сколько карасей поймал рыболов?

Чтобы найти количество карасей, нужно к количеству ершей прибавить 7, так как карасей поймали на 7 больше, чем ершей.

$5 + 7 = 12$ (карасей).

Ответ: 12 карасей.

48 $7 \cdot 4$

$40 \div 5 \cdot 3$

$9 \cdot 4$

$15 \div 3 + 25$

$45 \div 5$

$30 \div 6 \cdot 8$

$24 + 3 \cdot 7$

$28 - 13$

7 · 4

Для решения данного примера необходимо выполнить умножение числа 7 на число 4.

$7 \cdot 4 = 28$

Ответ: 28

40 : 5 · 3

В данном выражении операции деления и умножения имеют одинаковый приоритет, поэтому они выполняются последовательно слева направо.

1. Сначала выполним деление: $40 : 5 = 8$.

2. Затем результат умножим на 3: $8 \cdot 3 = 24$.

Ответ: 24

9 · 4

Для решения данного примера необходимо умножить число 9 на число 4.

$9 \cdot 4 = 36$

Ответ: 36

15 : 3 + 25

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняется деление, а затем сложение.

1. Первое действие – деление: $15 : 3 = 5$.

2. Второе действие – сложение: $5 + 25 = 30$.

Ответ: 30

45 : 5

Для решения данного примера необходимо выполнить деление числа 45 на число 5.

$45 : 5 = 9$

Ответ: 9

36 : 4 – 2

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняется деление, а затем вычитание.

1. Первое действие – деление: $36 : 4 = 9$.

2. Второе действие – вычитание: $9 - 2 = 7$.

Ответ: 7

30 : 6 · 8

В данном выражении операции деления и умножения имеют одинаковый приоритет, поэтому они выполняются последовательно слева направо.

1. Сначала выполним деление: $30 : 6 = 5$.

2. Затем результат умножим на 8: $5 \cdot 8 = 40$.

Ответ: 40

24 + 3 · 7

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняется умножение, а затем сложение.

1. Первое действие – умножение: $3 \cdot 7 = 21$.

2. Второе действие – сложение: $24 + 21 = 45$.

Ответ: 45

28 – 13

Для решения данного примера необходимо выполнить вычитание числа 13 из числа 28.

$28 - 13 = 15$

Ответ: 15

83 Сделай схематический рисунок и реши задачу. Надо разложить в коробки 20 карандашей, по 6 карандашей в каждую. Сколько коробок потребуется? Сколько карандашей останется?

Схематический рисунок:

Решение:

У нас есть 20 карандашей, которые нужно разложить в коробки по 6 штук в каждую. Чтобы узнать, сколько коробок понадобится и сколько карандашей останется, выполним деление с остатком.

Сколько коробок потребуется?

Разделим общее число карандашей на количество карандашей в одной коробке:
$20 \div 6 = 3$ (остаток 2)
Целая часть от деления (в данном случае, 3) показывает, сколько полных коробок мы сможем заполнить.
Проверим: $3 \times 6 = 18$ карандашей будут разложены в 3 коробки.
Ответ: Потребуется 3 коробки.

Сколько карандашей останется?

Остаток от деления показывает, сколько карандашей не поместилось в коробки.
Чтобы найти остаток, можно из общего количества карандашей вычесть то количество, которое мы уже разложили по коробкам:
$20 - 18 = 2$ карандаша.
Это и есть остаток от деления $20 \div 6$.
Ответ: Останется 2 карандаша.

84 Выполни вычисления и сделай проверку.

$\begin{array}{r} 27 \\ + 38 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{r} 46 \\ + 15 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{r} 59 \\ + 23 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{r} 73 \\ - 14 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{r} 63 \\ - 28 \\ \hline \end{array}$

27 + 38

Сначала складываем единицы: $7 + 8 = 15$. 5 пишем в разряде единиц, а 1 десяток запоминаем (переносим в разряд десятков).

Затем складываем десятки: $2 + 3 = 5$. Прибавляем тот десяток, который мы запомнили: $5 + 1 = 6$. 6 пишем в разряде десятков.

Результат: $27 + 38 = 65$.

Проверка: Чтобы проверить сложение, нужно из полученной суммы вычесть одно из слагаемых. В результате должно получиться второе слагаемое.

$65 - 38 = 27$

Ответ: 65

46 + 15

Сначала складываем единицы: $6 + 5 = 11$. 1 пишем в разряде единиц, а 1 десяток запоминаем.

Затем складываем десятки: $4 + 1 = 5$. Прибавляем запомненный десяток: $5 + 1 = 6$. 6 пишем в разряде десятков.

Результат: $46 + 15 = 61$.

Проверка:

$61 - 15 = 46$

Ответ: 61

59 + 23

Сначала складываем единицы: $9 + 3 = 12$. 2 пишем в разряде единиц, а 1 десяток запоминаем.

Затем складываем десятки: $5 + 2 = 7$. Прибавляем запомненный десяток: $7 + 1 = 8$. 8 пишем в разряде десятков.

Результат: $59 + 23 = 82$.

Проверка:

$82 - 23 = 59$

Ответ: 82

73 - 14

Сначала вычитаем единицы. Из 3 нельзя вычесть 4, поэтому занимаем 1 десяток из разряда десятков (у числа 7). Получаем $13 - 4 = 9$. 9 пишем в разряде единиц.

Затем вычитаем десятки. Так как мы заняли 1 десяток, у нас осталось $7 - 1 = 6$ десятков. Теперь вычитаем: $6 - 1 = 5$. 5 пишем в разряде десятков.

Результат: $73 - 14 = 59$.

Проверка: Чтобы проверить вычитание, нужно к разности прибавить вычитаемое. В результате должно получиться уменьшаемое.

$59 + 14 = 73$

Ответ: 59

63 - 28

Сначала вычитаем единицы. Из 3 нельзя вычесть 8, поэтому занимаем 1 десяток из разряда десятков (у числа 6). Получаем $13 - 8 = 5$. 5 пишем в разряде единиц.

Затем вычитаем десятки. У нас осталось $6 - 1 = 5$ десятков. Теперь вычитаем: $5 - 2 = 3$. 3 пишем в разряде десятков.

Результат: $63 - 28 = 35$.

Проверка:

$35 + 28 = 63$

Ответ: 35

85 Поставь нужный знак, не вычисляя значений выражений.

$16 \cdot 4 \circ 16 - 4$

$19 + 19 \circ 3 \cdot 19$

$72 : 2 \circ 72 : 3$

$70 : 14 \circ 56 : 14$

$15 + 48 \circ 49 + 15$

$75 : 25 \circ 50 : 25$

16 ⋅ 4 ○ 16 − 4
В левой части выражения число 16 умножается на 4, то есть увеличивается в 4 раза. Результат будет значительно больше 16. В правой части из 16 вычитается 4, то есть число 16 уменьшается. Очевидно, что увеличенное число будет больше уменьшенного.
Ответ: $16 \cdot 4 > 16 - 4$

19 + 19 ○ 3 ⋅ 19
Выражение в левой части, $19 + 19$, можно представить как $2 \cdot 19$. Таким образом, мы сравниваем $2 \cdot 19$ и $3 \cdot 19$. Поскольку мы умножаем одно и то же положительное число (19), результат будет больше там, где больше второй множитель. Так как $3 > 2$, то и произведение справа будет больше.
Ответ: $19 + 19 < 3 \cdot 19$

72 : 2 ○ 72 : 3
В обоих случаях мы делим одно и то же число (делимое 72). При делении одного и того же числа на разные делители, результат (частное) будет больше там, где делитель меньше. Поскольку $2 < 3$, результат деления на 2 будет больше.
Ответ: $72 : 2 > 72 : 3$

70 : 14 ○ 56 : 14
В обоих случаях делитель одинаковый (14). При делении разных чисел на один и тот же делитель, частное будет больше там, где делимое больше. Поскольку $70 > 56$, результат деления слева будет больше.
Ответ: $70 : 14 > 56 : 14$

15 + 48 ○ 49 + 15
В обоих выражениях есть одинаковое слагаемое — 15. Значит, для сравнения сумм достаточно сравнить вторые слагаемые: 48 и 49. Так как $48 < 49$, то и сумма в левой части будет меньше суммы в правой части.
Ответ: $15 + 48 < 49 + 15$

75 : 25 ○ 50 : 25
Здесь, как и в четвертом примере, одинаковый делитель (25). Сравниваем делимые: 75 и 50. Поскольку $75 > 50$, то и результат деления в левой части будет больше, чем в правой.
Ответ: $75 : 25 > 50 : 25$