Страница 26, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

26 Сравни каждую пару уравнений. Сравни $x$ и $y$ и поставь нужный знак, не решая уравнений.

$x + 13 = 30$
$13 + y = 40$
$x$ ( ) $y$

$24 + x = 47$
$y + 26 = 47$
$x$ ( ) $y$

$x - 15 = 30$
$y - 25 = 30$
$x$ ( ) $y$

$x + 13 = 30$ и $13 + y = 40$

В этих двух уравнениях одно из слагаемых одинаковое — это число 13. Сумма в первом уравнении равна 30, а во втором — 40. Поскольку сумма во втором уравнении больше ($40 > 30$), то и второе слагаемое во втором уравнении ($y$) должно быть больше, чем второе слагаемое в первом уравнении ($x$), чтобы результат был больше. Следовательно, $x < y$.

Ответ: $x < y$

$24 + x = 47$ и $y + 26 = 47$

В этой паре уравнений суммы равны 47. В первом уравнении к неизвестному $x$ прибавляется 24, а во втором к неизвестному $y$ прибавляется 26. Чтобы при сложении с разными числами получить одинаковую сумму, к большему известному слагаемому нужно прибавить меньшее неизвестное слагаемое. Так как $26 > 24$, то $y$ должно быть меньше, чем $x$. Следовательно, $x > y$.

Ответ: $x > y$

$x - 15 = 30$ и $y - 25 = 30$

Здесь в обоих уравнениях одинаковая разность — 30. В первом уравнении из $x$ вычитают 15, а во втором из $y$ вычитают 25. Чтобы получить одинаковую разность, вычитая большее число, исходное число (уменьшаемое) должно быть также больше. Поскольку вычитаемое во втором уравнении ($25$) больше, чем в первом ($15$), то и уменьшаемое $y$ должно быть больше, чем уменьшаемое $x$. Следовательно, $x < y$.

Ответ: $x < y$

27 Папе 27 лет, а сын в 9 раз моложе папы. Сколько лет сыну?

Ответ:

Чтобы определить возраст сына, необходимо возраст папы разделить на 9, поскольку в условии указано, что сын в 9 раз моложе. Возраст папы составляет 27 лет.
Выполним вычисление: $27 : 9 = 3$ (года).
Ответ: 3 года.

28 Дочери 5 лет, а мама на 25 лет старше дочери. Во сколько раз мама старше дочери?

Ответ:

Чтобы решить эту задачу, необходимо выполнить два действия.

1. Сначала нужно определить, сколько лет маме. В условии сказано, что она на 25 лет старше дочери, которой 5 лет. Следовательно, чтобы найти возраст мамы, мы должны к возрасту дочери прибавить 25.

Возраст мамы: $5 + 25 = 30$ лет.

2. Теперь, когда мы знаем возраст мамы (30 лет) и возраст дочери (5 лет), мы можем найти, во сколько раз мама старше. Для этого нужно разделить возраст мамы на возраст дочери.

Отношение возрастов: $30 : 5 = 6$.

Таким образом, мама старше дочери в 6 раз.

Ответ: в 6 раз.

29 Символ: круг с плюсом и минусом

$8 \circ 5 = 40$

$21 \circ 7 = 14$

$45 \circ 9 = 5$

30

$30 \circ 6 = 24$

$30 \circ 6 = 5$

$30 \circ 6 = 36$

$6 \circ 8 = 14$

$20 \circ 5 = 4$

$35 \circ 7 = 5$

8 ○ 5 = 40
Чтобы из чисел 8 и 5 получить 40, необходимо вставить знак умножения. Проверим: $8 \cdot 5 = 40$. Равенство является верным.
Ответ: $8 \cdot 5 = 40$

21 ○ 7 = 14
Чтобы из чисел 21 и 7 получить 14, необходимо вставить знак вычитания. Проверим: $21 - 7 = 14$. Равенство является верным.
Ответ: $21 - 7 = 14$

45 ○ 9 = 5
Чтобы из чисел 45 и 9 получить 5, необходимо вставить знак деления. Проверим: $45 \div 9 = 5$. Равенство является верным.
Ответ: $45 \div 9 = 5$

30 ○ 6 = 24
Чтобы из чисел 30 и 6 получить 24, необходимо вставить знак вычитания. Проверим: $30 - 6 = 24$. Равенство является верным.
Ответ: $30 - 6 = 24$

30 ○ 6 = 5
Чтобы из чисел 30 и 6 получить 5, необходимо вставить знак деления. Проверим: $30 \div 6 = 5$. Равенство является верным.
Ответ: $30 \div 6 = 5$

30 ○ 6 = 36
Чтобы из чисел 30 и 6 получить 36, необходимо вставить знак сложения. Проверим: $30 + 6 = 36$. Равенство является верным.
Ответ: $30 + 6 = 36$

6 ○ 8 = 14
Чтобы из чисел 6 и 8 получить 14, необходимо вставить знак сложения. Проверим: $6 + 8 = 14$. Равенство является верным.
Ответ: $6 + 8 = 14$

20 ○ 5 = 4
Чтобы из чисел 20 и 5 получить 4, необходимо вставить знак деления. Проверим: $20 \div 5 = 4$. Равенство является верным.
Ответ: $20 \div 5 = 4$

35 ○ 7 = 5
Чтобы из чисел 35 и 7 получить 5, необходимо вставить знак деления. Проверим: $35 \div 7 = 5$. Равенство является верным.
Ответ: $35 \div 7 = 5$

30 $45 : 9 \cdot \Box = 15$

$4 \cdot 8 + \Box = 40$

$28 : \Box \cdot 2 = 14$

$6 \cdot \Box - 9 = 9$

$45 : 9 \cdot \square = 15$

Чтобы найти число, которое нужно вставить в окошко, решим пример по действиям, соблюдая их порядок.
1. Сначала выполняем деление: $45 : 9 = 5$.
2. После этого уравнение принимает вид: $5 \cdot \square = 15$.
3. Теперь ищем неизвестный множитель. Для этого нужно произведение (15) разделить на известный множитель (5): $15 : 5 = 3$.
4. Проверим решение: $45 : 9 \cdot 3 = 5 \cdot 3 = 15$. Равенство верное.
Ответ: 3

$28 : \square \cdot 2 = 14$

В этом уравнении неизвестное число является делителем. Решим его по шагам.
1. Выражение $(28 : \square)$ можно рассматривать как неизвестный множитель. Чтобы его найти, разделим произведение (14) на известный множитель (2): $14 : 2 = 7$.
2. Теперь у нас есть более простое уравнение: $28 : \square = 7$.
3. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (28) разделить на частное (7): $28 : 7 = 4$.
4. Проверим решение: $28 : 4 \cdot 2 = 7 \cdot 2 = 14$. Равенство верное.
Ответ: 4

$4 \cdot 8 + \square = 40$

Решим этот пример по действиям.
1. Первым действием выполним умножение: $4 \cdot 8 = 32$.
2. Теперь уравнение выглядит так: $32 + \square = 40$.
3. Неизвестное число является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (40) вычесть известное слагаемое (32): $40 - 32 = 8$.
4. Проверим решение: $4 \cdot 8 + 8 = 32 + 8 = 40$. Равенство верное.
Ответ: 8

$6 \cdot \square - 9 = 9$

В этом уравнении нужно найти неизвестный множитель. Решим его по шагам.
1. Выражение $(6 \cdot \square)$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, нужно к разности (9) прибавить вычитаемое (9): $9 + 9 = 18$.
2. Теперь уравнение принимает вид: $6 \cdot \square = 18$.
3. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (18) разделить на известный множитель (6): $18 : 6 = 3$.
4. Проверим решение: $6 \cdot 3 - 9 = 18 - 9 = 9$. Равенство верное.
Ответ: 3

61 Используя первый пример в каждом столбике, запиши ещё два примера.

$54 : 6 = 9$

$28 : 7 = $

$63 : 9 = $

$6 \cdot 9 = $

$7 \cdot $

$\cdot = $

$54 : 9 = $

$ : 4 = $

$ : = $

Первый столбик

В этом столбике нам дан пример на деление: $54:6=9$. На его основе нужно составить ещё два примера, используя те же числа: 54, 6 и 9. Эти числа связаны между собой: 54 – это делимое, 6 – делитель, а 9 – частное.

1. Проверка деления умножением. Чтобы проверить, правильно ли выполнено деление, нужно частное умножить на делитель. Если в результате получится делимое, то деление выполнено верно.
В нашем случае, умножаем частное (9) на делитель (6):
$6 \cdot 9 = 54$

2. Свойство деления. Если делимое разделить на частное, то получится делитель.
Делим делимое (54) на частное (9):
$54:9=6$

Ответ:
$54:6=9$
$6 \cdot 9 = 54$
$54:9=6$

Второй столбик

Сначала решим первый пример: $28:7=?$.

$28:7=4$

Теперь, используя числа 28 (делимое), 7 (делитель) и 4 (частное), составим два связанных примера по аналогии с первым столбиком.

1. Проверяем деление умножением: умножаем делитель (7) на частное (4). В результате должны получить делимое (28).
$7 \cdot 4 = 28$

2. Делим делимое (28) на частное (4). В результате должны получить делитель (7).
$28:4=7$

Ответ:
$28:7=4$
$7 \cdot 4 = 28$
$28:4=7$

Третий столбик

Решаем первый пример: $63:9=?$.

$63:9=7$

Мы получили три связанных числа: 63 (делимое), 9 (делитель) и 7 (частное). Составим оставшиеся два примера.

1. Умножаем делитель (9) на частное (7), чтобы получить делимое (63).
$9 \cdot 7 = 63$

2. Делим делимое (63) на частное (7), чтобы получить делитель (9).
$63:7=9$

Ответ:
$63:9=7$
$9 \cdot 7 = 63$
$63:7=9$

62 Найди частное и выполни проверку.

$64 : 4 = $

$70 : 5 = $

$98 : 7 = $

64 : 4

Для решения этого примера разложим делимое 64 на сумму удобных слагаемых, каждое из которых делится на 4. Например, $64 = 40 + 24$.
Теперь разделим каждое слагаемое на 4 и сложим полученные результаты:
$64 : 4 = (40 + 24) : 4 = 40 : 4 + 24 : 4 = 10 + 6 = 16$.

Проверка:
Чтобы проверить результат, нужно частное умножить на делитель. Если в результате получится делимое, значит, деление выполнено верно.
$16 \cdot 4 = (10 + 6) \cdot 4 = 10 \cdot 4 + 6 \cdot 4 = 40 + 24 = 64$.
$64 = 64$. Результат верный.

Ответ: 16

70 : 5

Разложим делимое 70 на сумму удобных слагаемых, которые делятся на 5. Например, $70 = 50 + 20$.
Разделим каждое слагаемое на 5 и сложим результаты:
$70 : 5 = (50 + 20) : 5 = 50 : 5 + 20 : 5 = 10 + 4 = 14$.

Проверка:
Умножим полученное частное на делитель:
$14 \cdot 5 = (10 + 4) \cdot 5 = 10 \cdot 5 + 4 \cdot 5 = 50 + 20 = 70$.
$70 = 70$. Результат верный.

Ответ: 14

98 : 7

Разложим делимое 98 на сумму слагаемых, каждое из которых легко делится на 7. Например, $98 = 70 + 28$.
Разделим каждое слагаемое на 7 и сложим результаты:
$98 : 7 = (70 + 28) : 7 = 70 : 7 + 28 : 7 = 10 + 4 = 14$.

Проверка:
Умножим частное на делитель, чтобы проверить правильность вычисления:
$14 \cdot 7 = (10 + 4) \cdot 7 = 10 \cdot 7 + 4 \cdot 7 = 70 + 28 = 98$.
$98 = 98$. Результат верный.

Ответ: 14

63 Запиши, сколько сантиметров в:

1) одной $\frac{1}{5}$ части дециметра —

2) одной $\frac{1}{4}$ части метра —

1) одной пятой части дециметра

Для того чтобы найти, сколько сантиметров содержится в одной пятой части дециметра, необходимо выполнить следующие действия:
Сначала нужно вспомнить, сколько сантиметров в одном дециметре. В одном дециметре 10 сантиметров.
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$
Далее, чтобы найти одну пятую часть ($1/5$) от этого числа, нужно 10 сантиметров разделить на 5.
$10 \text{ см} \div 5 = 2 \text{ см}$
Таким образом, одна пятая часть дециметра равна 2 сантиметрам.
Ответ: 2

2) одной четвёртой части метра

Для того чтобы найти, сколько сантиметров содержится в одной четвёртой части метра, необходимо выполнить следующие действия:
Сначала нужно вспомнить, сколько сантиметров в одном метре. В одном метре 100 сантиметров.
$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$
Далее, чтобы найти одну четвёртую часть ($1/4$) от этого числа, нужно 100 сантиметров разделить на 4.
$100 \text{ см} \div 4 = 25 \text{ см}$
Таким образом, одна четвёртая часть метра равна 25 сантиметрам.
Ответ: 25

64 После того как учитель раздал 12 ученикам тетради, по 5 тетрадей каждому, у него осталось 9 тетрадей. Сколько учеников могли получить тетради, если бы учитель раздал по 3 тетради каждому?

1) $5 \cdot 12 = 60$ (т.)

2) $60+$

3) Ответ:

Для решения задачи необходимо выполнить три действия.

1) Сначала найдем, сколько всего тетрадей учитель раздал 12 ученикам. Для этого умножим количество учеников на количество тетрадей, которые получил каждый:

$12 \times 5 = 60$ (тетрадей) - было роздано ученикам.

Ответ: 60 тетрадей.

2) Теперь узнаем, сколько всего тетрадей было у учителя изначально. Для этого к количеству розданных тетрадей прибавим количество тетрадей, которые у него остались:

$60 + 9 = 69$ (тетрадей) - было у учителя всего.

Ответ: 69 тетрадей.

3) Наконец, рассчитаем, сколько учеников могли бы получить тетради, если бы учитель раздавал по 3 тетради каждому. Для этого общее количество тетрадей разделим на 3:

$69 \div 3 = 23$ (ученика).

Ответ: 23 ученика.