Страница 25, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

23 Сравни многоугольники и длины их сторон.

Догадайся, на сколько сантиметров периметр шестиугольника будет больше, чем периметр пятиугольника, и запиши ответ: на см.

Проверь вычислениями.

Сколько осей симметрии у данного пятиугольника?

На сколько сантиметров периметр шестиугольника будет больше, чем периметр пятиугольника?

Для решения этой задачи необходимо сравнить периметры двух многоугольников. Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры.

1. Определение длины стороны. На рисунке изображены правильный шестиугольник и правильный пятиугольник. Используя сетку как эталон, можно определить, что длина стороны каждой из этих фигур одинакова и составляет 2 клетки. Примем, что сторона одной клетки равна 1 см. Таким образом, длина стороны $a$ для обоих многоугольников равна 2 см.

2. Вычисление периметра шестиугольника ($P_6$). У шестиугольника 6 равных сторон. Его периметр рассчитывается по формуле $P_6 = 6 \times a$.
$P_6 = 6 \times 2 \text{ см} = 12 \text{ см}$.

3. Вычисление периметра пятиугольника ($P_5$). У пятиугольника 5 равных сторон. Его периметр рассчитывается по формуле $P_5 = 5 \times a$.
$P_5 = 5 \times 2 \text{ см} = 10 \text{ см}$.

4. Нахождение разницы периметров. Чтобы определить, на сколько периметр шестиугольника больше периметра пятиугольника, вычтем из большего периметра меньший.
$P_6 - P_5 = 12 \text{ см} - 10 \text{ см} = 2 \text{ см}$.

Таким образом, периметр шестиугольника на 2 см больше периметра пятиугольника.

Ответ: на 2 см.

Сколько осей симметрии у данного пятиугольника?

На изображении представлен правильный пятиугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.

Ось симметрии — это прямая, которая делит геометрическую фигуру на две равные части, являющиеся зеркальным отражением друг друга.

Количество осей симметрии у правильного многоугольника зависит от количества его сторон ($n$). Для правильного многоугольника с нечетным числом сторон (как в нашем случае, $n=5$), количество осей симметрии равно количеству его сторон. Каждая ось симметрии проходит через одну из вершин и середину противоположной стороны.

Поскольку у пятиугольника 5 сторон ($n=5$), и 5 — это нечетное число, у него 5 осей симметрии.

Ответ: 5.

24 Вычисли значения выражений.

$18 \div 9 \cdot 7 = $

$8 \cdot 3 + 5 \cdot 4 = $

$43 + 20 - 5 = $

$49 - 27 \div 3 = $

$(17 + 4) \div 3 = $

$36 \div (13 - 4) = $

18 : 9 · 7 =

Согласно порядку выполнения арифметических операций, умножение и деление имеют равный приоритет и выполняются слева направо.
1. Сначала выполним деление: $18 : 9 = 2$.
2. Затем результат умножим на 7: $2 · 7 = 14$.

Ответ: 14

8 · 3 + 5 · 4 =

В первую очередь выполняются операции умножения, а затем сложение.
1. Выполним первое умножение: $8 · 3 = 24$.
2. Выполним второе умножение: $5 · 4 = 20$.
3. Сложим полученные результаты: $24 + 20 = 44$.

Ответ: 44

43 + 20 – 5 =

Операции сложения и вычитания имеют равный приоритет и выполняются по порядку слева направо.
1. Сначала выполним сложение: $43 + 20 = 63$.
2. Затем из результата вычтем 5: $63 – 5 = 58$.

Ответ: 58

49 – 27 : 3 =

По правилам, сначала выполняется операция деления, а после неё — вычитание.
1. Выполним деление: $27 : 3 = 9$.
2. Выполним вычитание: $49 – 9 = 40$.

Ответ: 40

(17 + 4) : 3 =

Действия в скобках выполняются в первую очередь.
1. Выполним сложение в скобках: $17 + 4 = 21$.
2. Разделим результат на 3: $21 : 3 = 7$.

Ответ: 7

36 : (13 – 4) =

В первую очередь необходимо выполнить действие в скобках.
1. Выполним вычитание в скобках: $13 – 4 = 9$.
2. Разделим 36 на полученный результат: $36 : 9 = 4$.

Ответ: 4

25 Множитель: $9$, $5$, $7$, $4$, $3$, $9$

Множитель: $\Box$, $8$, $\Box$, $7$, $\Box$, $\Box$

Произведение: $45$, $\Box\Box$, $21$, $\Box\Box$, $27$, $36$

58 Восстанови, где это нужно, пропущенные скобки, чтобы равенства стали верными.

$8 + 12 : 4 - 2 = 3$

$8 + 12 : 4 - 2 = 9$

$8 + 12 : 4 - 2 = 14$

$9 + 6 : 3 - 2 = 15$

$9 + 6 : 3 - 2 = 3$

$9 + 6 : 3 - 2 = 9$

8 + 12 : 4 - 2 = 3
Чтобы получить в результате 3, необходимо изменить порядок действий так, чтобы сначала выполнялось сложение. Для этого поставим скобки вокруг суммы $8 + 12$. После этого, согласно правилам, выполняется деление, а затем вычитание.
Проверим: $(8 + 12) : 4 - 2 = 20 : 4 - 2 = 5 - 2 = 3$. Равенство верно.
Ответ: $(8 + 12) : 4 - 2 = 3$

8 + 12 : 4 - 2 = 9
В данном случае скобки не требуются. Порядок действий по умолчанию (сначала деление, затем сложение и вычитание слева направо) приводит к верному результату.
Проверим: $8 + 12 : 4 - 2 = 8 + 3 - 2 = 11 - 2 = 9$. Равенство верно.
Ответ: $8 + 12 : 4 - 2 = 9$

8 + 12 : 4 - 2 = 14
Чтобы получить в результате 14, необходимо сначала выполнить вычитание, а затем деление и сложение. Для этого поставим скобки вокруг разности $4 - 2$.
Проверим: $8 + 12 : (4 - 2) = 8 + 12 : 2 = 8 + 6 = 14$. Равенство верно.
Ответ: $8 + 12 : (4 - 2) = 14$

9 + 6 : 3 - 2 = 15
Чтобы получить в результате 15, необходимо сначала выполнить вычитание, а затем деление и сложение. Для этого поставим скобки вокруг разности $3 - 2$.
Проверим: $9 + 6 : (3 - 2) = 9 + 6 : 1 = 9 + 6 = 15$. Равенство верно.
Ответ: $9 + 6 : (3 - 2) = 15$

9 + 6 : 3 - 2 = 3
Чтобы получить в результате 3, необходимо сначала выполнить сложение. Для этого поставим скобки вокруг суммы $9 + 6$. После этого выполняется деление, а затем вычитание.
Проверим: $(9 + 6) : 3 - 2 = 15 : 3 - 2 = 5 - 2 = 3$. Равенство верно.
Ответ: $(9 + 6) : 3 - 2 = 3$

9 + 6 : 3 - 2 = 9
В данном случае скобки не требуются. Стандартный порядок действий (сначала деление, затем сложение и вычитание слева направо) дает правильный ответ.
Проверим: $9 + 6 : 3 - 2 = 9 + 2 - 2 = 11 - 2 = 9$. Равенство верно.
Ответ: $9 + 6 : 3 - 2 = 9$

59 Запиши решения уравнений и проверку.

$x \cdot 3 = 96$

$42 : x = 6$

$62 - x = 30$

$x \cdot 3 = 96$

В этом уравнении $x$ – неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (96) разделить на известный множитель (3).

$x = 96 : 3$

$x = 32$

Проверка:

$32 \cdot 3 = 96$

$96 = 96$

Ответ: $x = 32$

$42 : x = 6$

В этом уравнении $x$ – неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (42) разделить на частное (6).

$x = 42 : 6$

$x = 7$

Проверка:

$42 : 7 = 6$

$6 = 6$

Ответ: $x = 7$

$62 - x = 30$

В этом уравнении $x$ – неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (62) вычесть разность (30).

$x = 62 - 30$

$x = 32$

Проверка:

$62 - 32 = 30$

$30 = 30$

Ответ: $x = 32$

60 После того как в киоске продали 54 бутылки с лимонадом, осталось продать в 3 раза меньше, чем уже продали. Сколько бутылок с лимонадом было в киоске сначала?

1) осталось продать.

2) было сначала.

Ответ:

1) Сначала найдем, сколько бутылок с лимонадом осталось продать. По условию, их осталось в 3 раза меньше, чем продали. Для этого разделим количество проданных бутылок на 3.
$54 \div 3 = 18$ (бутылок).
Ответ: осталось продать 18 бутылок.

2) Теперь найдем, сколько бутылок с лимонадом было в киоске изначально. Для этого сложим количество проданных бутылок и количество оставшихся.
$54 + 18 = 72$ (бутылки).
Ответ: 72 бутылки.

Ответ: сначала в киоске было 72 бутылки с лимонадом.