Страница 36, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

56 Подчеркни те выражения, в которых последнее действие — умножение. Вычисли значения всех выражений.

$72 - 8 \cdot 6 = $

$48 : 8 \cdot 9 = $

$(3 + 4) \cdot 9 = $

$7 \cdot (15 - 7) = $

$15 + 7 \cdot 5 = $

$3 \cdot 8 : 4 = $

72 - 8 · 6 =
Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняется умножение, а затем вычитание.
1. $8 \cdot 6 = 48$
2. $72 - 48 = 24$
Последнее действие — вычитание.
Ответ: 24

48 : 8 · 9 =
Действия деления и умножения выполняются по порядку слева направо.
1. $48 : 8 = 6$
2. $6 \cdot 9 = 54$
Последнее действие — умножение.
Ответ: 54

(3 + 4) · 9 =
Сначала выполняется действие в скобках, а затем умножение.
1. $3 + 4 = 7$
2. $7 \cdot 9 = 63$
Последнее действие — умножение.
Ответ: 63

7 · (15 - 7) =
Сначала выполняется действие в скобках, а затем умножение.
1. $15 - 7 = 8$
2. $7 \cdot 8 = 56$
Последнее действие — умножение.
Ответ: 56

15 + 7 · 5 =
Сначала выполняется умножение, а затем сложение.
1. $7 \cdot 5 = 35$
2. $15 + 35 = 50$
Последнее действие — сложение.
Ответ: 50

3 · 8 : 4 =
Действия умножения и деления выполняются по порядку слева направо.
1. $3 \cdot 8 = 24$
2. $24 : 4 = 6$
Последнее действие — деление.
Ответ: 6

57 Поставь знаки действий и, если надо, скобки так, чтобы равенства стали верными.

$16 \circ 8 \circ 9 = 72$ | $9 \circ 3 \circ 6 = 18$ | $7 \circ 3 \circ 4 = 49$

$8 \circ 4 \circ 9 = 36$ | $13 \circ 5 \circ 8 = 64$ | $28 \circ 7 \circ 5 = 7$

16 O 8 O 9 = 72

Чтобы получить в ответе 72, можно заметить, что $8 \times 9 = 72$. Значит, из первой части выражения, 16 O 8, нам нужно получить 8. Это можно сделать с помощью вычитания: $16 - 8 = 8$.
Объединим действия: $(16 - 8) \times 9$. Так как по правилам порядка действий умножение выполняется раньше вычитания, для получения верного результата необходимо поставить скобки, чтобы сначала выполнялось действие в них.
Проверка: $(16 - 8) \times 9 = 8 \times 9 = 72$. Равенство верное.

Ответ: $(16 - 8) \times 9 = 72$

9 O 3 O 6 = 18

Рассмотрим несколько вариантов. Можно сложить все числа: $9 + 3 = 12$, и затем $12 + 6 = 18$.
Получается выражение: $9 + 3 + 6$. Скобки здесь не нужны, так как действия сложения равноправны и выполняются по порядку.
Проверка: $9 + 3 + 6 = 12 + 6 = 18$. Равенство верное.
Существует и другое решение: $9 \div 3 = 3$, и затем $3 \times 6 = 18$. В этом случае выражение будет $9 \div 3 \times 6 = 18$, и скобки также не требуются.

Ответ: $9 + 3 + 6 = 18$

7 O 3 O 4 = 49

Число 49 — это $7 \times 7$. В выражении уже есть число 7. Попробуем получить вторую семерку из чисел 3 и 4. Это можно сделать с помощью сложения: $3 + 4 = 7$.
Составим выражение: $7 \times (3 + 4)$. Скобки необходимы, чтобы действие сложения было выполнено перед умножением.
Проверка: $7 \times (3 + 4) = 7 \times 7 = 49$. Равенство верное.

Ответ: $7 \times (3 + 4) = 49$

8 O 4 O 9 = 36

Чтобы получить в ответе 36, можно заметить, что $4 \times 9 = 36$. Значит, из первой части выражения, 8 O 4, нам нужно получить 4. Этого можно достичь вычитанием: $8 - 4 = 4$.
Составим выражение: $(8 - 4) \times 9$. Скобки необходимы, так как без них первым выполнялось бы умножение.
Проверка: $(8 - 4) \times 9 = 4 \times 9 = 36$. Равенство верное.

Ответ: $(8 - 4) \times 9 = 36$

13 O 5 O 8 = 64

Число 64 — это $8 \times 8$. В выражении уже есть число 8. Попробуем получить вторую восьмерку из чисел 13 и 5. Это можно сделать, выполнив вычитание: $13 - 5 = 8$.
Теперь объединим действия: $(13 - 5) \times 8$. Скобки нужны, чтобы сначала выполнить вычитание, а затем умножение.
Проверка: $(13 - 5) \times 8 = 8 \times 8 = 64$. Равенство верное.

Ответ: $(13 - 5) \times 8 = 64$

28 O 7 O 5 = 7

Для получения в результате 7 можно попробовать разделить какое-либо число на 5, например, 35. Число 35 можно получить, если сложить 28 и 7: $28 + 7 = 35$.
Теперь разделим полученный результат на 5: $35 \div 5 = 7$.
Объединим действия: $(28 + 7) \div 5$. Скобки необходимы, чтобы сложение выполнилось до деления.
Проверка: $(28 + 7) \div 5 = 35 \div 5 = 7$. Равенство верное.

Ответ: $(28 + 7) \div 5 = 7$

58 $\ge$

4 дм 3 м | 4 дм 9 см 59 см | 1 м 9 дм

6 дм 9 см | 68 см 8 дм 6 см | 99 мм 1 дм

4 дм ○ 3 м
Чтобы сравнить эти две величины, необходимо привести их к одинаковым единицам измерения. Переведем метры (м) в дециметры (дм).
Мы знаем, что в 1 метре содержится 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Тогда в 3 метрах будет: $3 \text{ м} = 3 \times 10 \text{ дм} = 30 \text{ дм}$.
Теперь сравним 4 дм и 30 дм.
Поскольку $4 < 30$, то и $4 \text{ дм} < 30 \text{ дм}$.
Следовательно, $4 \text{ дм} < 3 \text{ м}$.
Ответ: $4 \text{ дм} < 3 \text{ м}$.

4 дм 9 см ○ 59 см
Для сравнения приведем обе величины к сантиметрам (см).
В 1 дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Переведем 4 дм 9 см в сантиметры: $4 \text{ дм} 9 \text{ см} = 4 \times 10 \text{ см} + 9 \text{ см} = 40 \text{ см} + 9 \text{ см} = 49 \text{ см}$.
Теперь сравним 49 см и 59 см.
Так как $49 < 59$, то $49 \text{ см} < 59 \text{ см}$.
Значит, $4 \text{ дм} 9 \text{ см} < 59 \text{ см}$.
Ответ: $4 \text{ дм} 9 \text{ см} < 59 \text{ см}$.

1 м ○ 9 дм
Приведем величины к одной единице измерения, например, к дециметрам (дм).
В 1 метре 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Сравним 10 дм и 9 дм.
Поскольку $10 > 9$, то $10 \text{ дм} > 9 \text{ дм}$.
Следовательно, $1 \text{ м} > 9 \text{ дм}$.
Ответ: $1 \text{ м} > 9 \text{ дм}$.

6 дм 9 см ○ 68 см
Для сравнения переведем 6 дм 9 см в сантиметры (см).
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
$6 \text{ дм} 9 \text{ см} = 6 \times 10 \text{ см} + 9 \text{ см} = 60 \text{ см} + 9 \text{ см} = 69 \text{ см}$.
Теперь сравним 69 см и 68 см.
Так как $69 > 68$, то $69 \text{ см} > 68 \text{ см}$.
Значит, $6 \text{ дм} 9 \text{ см} > 68 \text{ см}$.
Ответ: $6 \text{ дм} 9 \text{ см} > 68 \text{ см}$.

68 см ○ 8 дм 6 см
Приведем обе величины к сантиметрам (см).
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Переведем 8 дм 6 см в сантиметры: $8 \text{ дм} 6 \text{ см} = 8 \times 10 \text{ см} + 6 \text{ см} = 80 \text{ см} + 6 \text{ см} = 86 \text{ см}$.
Теперь сравним 68 см и 86 см.
Поскольку $68 < 86$, то $68 \text{ см} < 86 \text{ см}$.
Следовательно, $68 \text{ см} < 8 \text{ дм} 6 \text{ см}$.
Ответ: $68 \text{ см} < 8 \text{ дм} 6 \text{ см}$.

99 мм ○ 1 дм
Для сравнения приведем обе величины к миллиметрам (мм).
В 1 дециметре 10 сантиметров, а в 1 сантиметре 10 миллиметров.
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см} = 10 \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}$.
Теперь сравним 99 мм и 100 мм.
Так как $99 < 100$, то $99 \text{ мм} < 100 \text{ мм}$.
Значит, $99 \text{ мм} < 1 \text{ дм}$.
Ответ: $99 \text{ мм} < 1 \text{ дм}$.

59 Продавец получил на базе 50 пачек мороженого. Через два часа у него осталось только 5 пачек. Сколько пачек мороженого он продал за два часа?

Для того чтобы найти, сколько пачек мороженого продал продавец, нужно из количества пачек, которое у него было вначале, вычесть количество пачек, которое у него осталось в конце.

Изначально у продавца было 50 пачек мороженого.

Через два часа у него осталось 5 пачек.

Выполним вычитание, чтобы найти разницу:

$50 - 5 = 45$ (пачек)

Следовательно, за два часа продавец продал 45 пачек мороженого.

Ответ: 45 пачек.

95 В школьную библиотеку привезли 6 одинаковых пачек с учебниками математики. Всего в них было 72 учебника. Сколько таких пачек понадобится на класс, в котором 24 ученика?

Запиши решение задачи, поясняя каждое действие.

1. Определим, сколько учебников содержится в одной пачке:

$72 \div 6 = 12$ (учебников)

2. Вычислим, сколько пачек понадобится для 24 учеников:

$24 \div 12 = 2$ (пачки)

Для решения задачи необходимо выполнить два действия.

1. Найдём, сколько учебников в одной пачке.
Для этого общее количество учебников (72) разделим на количество пачек (6).
$72 \div 6 = 12$ (учебников).
Таким образом, в каждой пачке находится 12 учебников.

2. Узнаем, сколько пачек понадобится для класса из 24 учеников.
Поскольку каждому ученику нужен один учебник, всего необходимо 24 учебника. Разделим это количество на число учебников в одной пачке (12).
$24 \div 12 = 2$ (пачки).

Ответ: на класс, в котором 24 ученика, понадобится 2 пачки учебников.

96 Выполни деление с остатком и проверь результат.

$65 \div 5$

$78 \div 22$

$14 \div 15$

$64 \div 52$

$56 \div 25$

$43 \div 6$

$29 \div 17$

$39 \div 19$

65 : 15

Выполним деление с остатком. Для этого найдем наибольшее число, которое при умножении на 15 даст результат, не превышающий 65.
Подбираем это число:
$15 \times 1 = 15$
$15 \times 2 = 30$
$15 \times 3 = 45$
$15 \times 4 = 60$
$15 \times 5 = 75$ (это число больше 65, значит оно не подходит).
Наибольшее подходящее число — 4. Это неполное частное.
Теперь найдем остаток, вычтя из делимого произведение делителя и неполного частного:
$65 - 60 = 5$
Остаток 5 меньше делителя 15, следовательно, деление выполнено верно.
Таким образом, $65 \div 15 = 4$ (ост. $5$).
Проверка:
Для проверки умножим неполное частное на делитель и прибавим остаток:
$4 \times 15 + 5 = 60 + 5 = 65$
Результат проверки (65) равен делимому (65).
Ответ: $4$ (ост. $5$).

78 : 22

Выполним деление с остатком. Найдем, сколько раз 22 помещается в 78.
$22 \times 3 = 66$
$22 \times 4 = 88$ (больше 78).
Неполное частное равно 3.
Найдем остаток:
$78 - 66 = 12$
Остаток 12 меньше делителя 22.
$78 \div 22 = 3$ (ост. $12$).
Проверка:
$3 \times 22 + 12 = 66 + 12 = 78$
$78 = 78$.
Ответ: $3$ (ост. $12$).

14 : 15

Выполним деление с остатком. Делимое (14) меньше делителя (15).
В этом случае неполное частное равно 0, а остаток равен самому делимому.
$14 \div 15 = 0$ (ост. $14$).
Проверка:
$0 \times 15 + 14 = 0 + 14 = 14$
$14 = 14$.
Ответ: $0$ (ост. $14$).

64 : 52

Выполним деление с остатком. Найдем, сколько раз 52 помещается в 64.
$52 \times 1 = 52$
$52 \times 2 = 104$ (больше 64).
Неполное частное равно 1.
Найдем остаток:
$64 - 52 = 12$
Остаток 12 меньше делителя 52.
$64 \div 52 = 1$ (ост. $12$).
Проверка:
$1 \times 52 + 12 = 52 + 12 = 64$
$64 = 64$.
Ответ: $1$ (ост. $12$).

56 : 25

Выполним деление с остатком. Найдем, сколько раз 25 помещается в 56.
$25 \times 2 = 50$
$25 \times 3 = 75$ (больше 56).
Неполное частное равно 2.
Найдем остаток:
$56 - 50 = 6$
Остаток 6 меньше делителя 25.
$56 \div 25 = 2$ (ост. $6$).
Проверка:
$2 \times 25 + 6 = 50 + 6 = 56$
$56 = 56$.
Ответ: $2$ (ост. $6$).

43 : 6

Выполним деление с остатком. Вспомним таблицу умножения на 6, чтобы найти наибольшее произведение, не превышающее 43.
$6 \times 7 = 42$
$6 \times 8 = 48$ (больше 43).
Неполное частное равно 7.
Найдем остаток:
$43 - 42 = 1$
Остаток 1 меньше делителя 6.
$43 \div 6 = 7$ (ост. $1$).
Проверка:
$7 \times 6 + 1 = 42 + 1 = 43$
$43 = 43$.
Ответ: $7$ (ост. $1$).

29 : 17

Выполним деление с остатком. Найдем, сколько раз 17 помещается в 29.
$17 \times 1 = 17$
$17 \times 2 = 34$ (больше 29).
Неполное частное равно 1.
Найдем остаток:
$29 - 17 = 12$
Остаток 12 меньше делителя 17.
$29 \div 17 = 1$ (ост. $12$).
Проверка:
$1 \times 17 + 12 = 17 + 12 = 29$
$29 = 29$.
Ответ: $1$ (ост. $12$).

39 : 19

Выполним деление с остатком. Найдем, сколько раз 19 помещается в 39.
$19 \times 2 = 38$
$19 \times 3 = 57$ (больше 39).
Неполное частное равно 2.
Найдем остаток:
$39 - 38 = 1$
Остаток 1 меньше делителя 19.
$39 \div 19 = 2$ (ост. $1$).
Проверка:
$2 \times 19 + 1 = 38 + 1 = 39$
$39 = 39$.
Ответ: $2$ (ост. $1$).

97 По какому правилу составлен ряд чисел? Запиши в нём ещё 3 числа.

99, 86, 73, 60, , , .

По какому правилу составлен ряд чисел?

Чтобы определить правило, по которому составлен данный ряд чисел (99, 86, 73, 60, ...), найдем разность между соседними членами последовательности.

1. Найдем разность между первым и вторым числом: $99 - 86 = 13$.

2. Найдем разность между вторым и третьим числом: $86 - 73 = 13$.

3. Найдем разность между третьим и четвертым числом: $73 - 60 = 13$.

Мы видим, что разность между каждым предыдущим и последующим числом постоянна и равна 13. Следовательно, каждое следующее число в ряду получается путем вычитания числа 13 из предыдущего.
Ответ: Каждое следующее число на 13 меньше предыдущего.

Запиши в нём ещё 3 числа.

Используя установленное правило, найдем следующие три числа в последовательности, продолжая вычитать 13 от последнего известного числа.

1. Пятое число ряда: $60 - 13 = 47$.

2. Шестое число ряда: $47 - 13 = 34$.

3. Седьмое число ряда: $34 - 13 = 21$.

Таким образом, следующие три числа в ряду — это 47, 34 и 21.
Ответ: 47, 34, 21.