Страница 40, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

69 Найди ошибки и исправь их.

$3 \cdot 4 = 2 \cdot 6$

$81 : 9 < 12 - 4$

$5 \cdot 8 = 8 \cdot 5$

$9 \cdot 3 > 7 \cdot 4$

$72 : 9 > 13 - 5$

$56 : 8 > 54 : 9$

Проверим каждое равенство и неравенство, чтобы найти и исправить ошибки.

Вычисляем значение выражения в левой части: $3 \cdot 4 = 12$.

Вычисляем значение выражения в правой части: $2 \cdot 6 = 12$.

Сравниваем результаты: $12 = 12$. Равенство верное, ошибки нет.

Ответ: Верно.

Вычисляем значение выражения в левой части: $81 : 9 = 9$.

Вычисляем значение выражения в правой части: $12 - 4 = 8$.

Сравниваем результаты: $9 < 8$. Это неверно, так как 9 больше 8. Знак сравнения должен быть «>».

Ответ: $81 : 9 > 12 - 4$.

Вычисляем значение выражения в левой части: $5 \cdot 8 = 40$.

Вычисляем значение выражения в правой части: $8 \cdot 5 = 40$.

Сравниваем результаты: $40 = 40$. Это равенство является примером переместительного свойства умножения. Ошибки нет.

Ответ: Верно.

Вычисляем значение выражения в левой части: $9 \cdot 3 = 27$.

Вычисляем значение выражения в правой части: $7 \cdot 4 = 28$.

Сравниваем результаты: $27 > 28$. Это неверно, так как 27 меньше 28. Знак сравнения должен быть «<».

Ответ: $9 \cdot 3 < 7 \cdot 4$.

Вычисляем значение выражения в левой части: $72 : 9 = 8$.

Вычисляем значение выражения в правой части: $13 - 5 = 8$.

Сравниваем результаты: $8 > 8$. Это неверно, так как 8 равно 8. Знак сравнения должен быть «=».

Ответ: $72 : 9 = 13 - 5$.

Вычисляем значение выражения в левой части: $56 : 8 = 7$.

Вычисляем значение выражения в правой части: $54 : 9 = 6$.

Сравниваем результаты: $7 > 6$. Неравенство верное, ошибки нет.

Ответ: Верно.

В трёх коробках поместилось 12 игрушек, поровну во всех. Сколько коробок потребуется для укладки таким способом 28 таких же игрушек?

Для решения этой задачи нужно сначала определить, сколько игрушек помещается в одну коробку, а затем рассчитать, сколько коробок потребуется для 28 игрушек.

1. Найдём количество игрушек в одной коробке.

В условии сказано, что 12 игрушек разложили поровну в 3 коробки. Чтобы найти вместимость одной коробки, нужно общее количество игрушек разделить на количество коробок.

$12 \div 3 = 4$ (игрушки).

Следовательно, в одну коробку помещается 4 игрушки.

2. Найдём, сколько коробок потребуется для 28 игрушек.

Теперь, зная, что в одну коробку помещается 4 игрушки, мы можем рассчитать необходимое количество коробок для 28 игрушек. Для этого нужно общее количество игрушек, которые необходимо уложить, разделить на количество игрушек в одной коробке.

$28 \div 4 = 7$ (коробок).

Ответ: для укладки 28 игрушек потребуется 7 коробок.

71 Найди площадь каждого прямоугольника.

Площади прямоугольников:

ABCD

KOEM

ABCD
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ – длина, а $b$ – ширина. Для нахождения площади прямоугольника ABCD, изображенного на клетчатой бумаге, посчитаем количество клеток вдоль его сторон.
Длина стороны AD составляет 6 клеток.
Ширина стороны AB составляет 4 клетки.
Теперь подставим эти значения в формулу:
$S_{ABCD} = 6 \cdot 4 = 24$ (квадратных единиц).
Ответ: 24

KOEM
Для нахождения площади второго прямоугольника (который является квадратом, так как его стороны равны) также воспользуемся формулой площади.
Посчитаем количество клеток вдоль его сторон.
Длина стороны KM составляет 3 клетки.
Ширина стороны OK составляет 3 клетки.
Вычислим площадь:
$S_{KOEM} = 3 \cdot 3 = 9$ (квадратных единиц).
Ответ: 9

3 $ \geq $

713 731 417 714 635 645

804 408 656 565 930 903

518 185 448 478 909 990

713 ... 731

Для сравнения трехзначных чисел необходимо последовательно сравнивать их разряды, начиная со старшего (сотни).
1. Сравниваем цифры в разряде сотен: в обоих числах это 7. Так как они равны, переходим к следующему разряду.
2. Сравниваем цифры в разряде десятков: в числе 713 это 1, а в числе 731 это 3.
3. Поскольку $1 < 3$, то число 713 меньше числа 731.
Ответ: $713 < 731$

804 ... 408

Сравниваем числа 804 и 408, начиная с разряда сотен.
1. В числе 804 в разряде сотен стоит цифра 8, а в числе 408 — цифра 4.
2. Так как $8 > 4$, то число 804 больше числа 408. Сравнение остальных разрядов не требуется.
Ответ: $804 > 408$

518 ... 185

Сравниваем числа 518 и 185, начиная с разряда сотен.
1. В числе 518 в разряде сотен стоит цифра 5, а в числе 185 — цифра 1.
2. Так как $5 > 1$, то число 518 больше числа 185.
Ответ: $518 > 185$

417 ... 714

Сравниваем числа 417 и 714, начиная с разряда сотен.
1. В числе 417 в разряде сотен стоит цифра 4, а в числе 714 — цифра 7.
2. Так как $4 < 7$, то число 417 меньше числа 714.
Ответ: $417 < 714$

656 ... 565

Сравниваем числа 656 и 565, начиная с разряда сотен.
1. В числе 656 в разряде сотен стоит цифра 6, а в числе 565 — цифра 5.
2. Так как $6 > 5$, то число 656 больше числа 565.
Ответ: $656 > 565$

448 ... 478

Сравниваем числа 448 и 478.
1. Сравниваем цифры в разряде сотен: в обоих числах это 4. Они равны.
2. Сравниваем цифры в разряде десятков: в числе 448 это 4, а в числе 478 это 7.
3. Поскольку $4 < 7$, то число 448 меньше числа 478.
Ответ: $448 < 478$

635 ... 645

Сравниваем числа 635 и 645.
1. Сравниваем цифры в разряде сотен: в обоих числах это 6. Они равны.
2. Сравниваем цифры в разряде десятков: в числе 635 это 3, а в числе 645 это 4.
3. Поскольку $3 < 4$, то число 635 меньше числа 645.
Ответ: $635 < 645$

930 ... 903

Сравниваем числа 930 и 903.
1. Сравниваем цифры в разряде сотен: в обоих числах это 9. Они равны.
2. Сравниваем цифры в разряде десятков: в числе 930 это 3, а в числе 903 это 0.
3. Поскольку $3 > 0$, то число 930 больше числа 903.
Ответ: $930 > 903$

909 ... 990

Сравниваем числа 909 и 990.
1. Сравниваем цифры в разряде сотен: в обоих числах это 9. Они равны.
2. Сравниваем цифры в разряде десятков: в числе 909 это 0, а в числе 990 это 9.
3. Поскольку $0 < 9$, то число 909 меньше числа 990.
Ответ: $909 < 990$

4 $ \begin{array}{r} 38 \\ + \ 43 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{r} 92 \\ - \ 56 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{r} 24 \\ + \ 69 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{r} 72 \\ - \ 25 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{r} 100 \\ - \ 68 \\ \hline \end{array} $

38 + 43

Сложение выполняется столбиком, начиная с разряда единиц.
1. Складываем единицы: $8 + 3 = 11$. 1 пишем в разряд единиц, а 1 десяток запоминаем и переносим в разряд десятков.
2. Складываем десятки: $3 + 4 = 7$, и прибавляем 1, который мы перенесли из разряда единиц: $7 + 1 = 8$. 8 пишем в разряд десятков.
Получаем число 81.

$ \begin{array}{r} + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} \overset{1}{3}8 \\ 43 \\ \hline 81 \end{array} $

Ответ: 81

92 - 56

Вычитание выполняется столбиком, начиная с разряда единиц.
1. Вычитаем единицы: из 2 нельзя вычесть 6. Занимаем 1 десяток у 9 (остается 8 десятков). 1 десяток и 2 единицы — это 12. Теперь $12 - 6 = 6$. Пишем 6 в разряд единиц.
2. Вычитаем десятки: поскольку мы занимали, у нас осталось 8 десятков. $8 - 5 = 3$. Пишем 3 в разряд десятков.
Получаем число 36.

$ \begin{array}{r} - \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} \overset{\cdot}{9}2 \\ 56 \\ \hline 36 \end{array} $

Ответ: 36

24 + 69

Сложение выполняется столбиком, начиная с разряда единиц.
1. Складываем единицы: $4 + 9 = 13$. 3 пишем в разряд единиц, а 1 десяток запоминаем и переносим в разряд десятков.
2. Складываем десятки: $2 + 6 = 8$, и прибавляем 1, который мы перенесли: $8 + 1 = 9$. 9 пишем в разряд десятков.
Получаем число 93.

$ \begin{array}{r} + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} \overset{1}{2}4 \\ 69 \\ \hline 93 \end{array} $

Ответ: 93

72 - 25

Вычитание выполняется столбиком, начиная с разряда единиц.
1. Вычитаем единицы: из 2 нельзя вычесть 5. Занимаем 1 десяток у 7 (остается 6 десятков). 1 десяток и 2 единицы — это 12. Теперь $12 - 5 = 7$. Пишем 7 в разряд единиц.
2. Вычитаем десятки: у нас осталось 6 десятков. $6 - 2 = 4$. Пишем 4 в разряд десятков.
Получаем число 47.

$ \begin{array}{r} - \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} \overset{\cdot}{7}2 \\ 25 \\ \hline 47 \end{array} $

Ответ: 47

100 - 68

Вычитание выполняется столбиком, начиная с разряда единиц.
1. Вычитаем единицы: из 0 нельзя вычесть 8. Нужно занять у десятков, но там тоже 0. Поэтому занимаем 1 сотню (остается 0 сотен). 1 сотня — это 10 десятков.
2. Теперь из 10 десятков занимаем 1 десяток (остается 9 десятков) для разряда единиц. 1 десяток и 0 единиц — это 10. Теперь $10 - 8 = 2$. Пишем 2 в разряд единиц.
3. Вычитаем десятки: у нас осталось 9 десятков. $9 - 6 = 3$. Пишем 3 в разряд десятков.
Получаем число 32.

$ \begin{array}{r} - \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} \overset{\cdot}{1}\overset{9}{\phantom{1}}\overset{10}{0}0 \\ 68 \\ \hline 32 \end{array} $

Ответ: 32

5 Поставь, где это нужно, скобки так, чтобы по-лучились верные равенства.

$48 \div 16 + 8 \cdot 4 = 8$

$48 \div 16 + 8 \cdot 4 = 35$

$48 \div 16 + 8 \cdot 4 = 1$

$12 + 60 \div 6 \cdot 2 = 17$

$12 + 60 \div 6 \cdot 2 = 24$

$12 + 60 \div 6 \cdot 2 = 32$

48 : 16 + 8 · 4 = 8

Чтобы получить в результате 8, необходимо изменить порядок действий. Сначала выполним сложение в скобках, а затем деление и умножение: $48 : (16 + 8) \cdot 4 = 48 : 24 \cdot 4 = 2 \cdot 4 = 8$.

Ответ: $48 : (16 + 8) \cdot 4 = 8$

48 : 16 + 8 · 4 = 35

В данном случае скобки не требуются, так как стандартный порядок действий (сначала деление и умножение, затем сложение) приводит к верному результату: $48 : 16 + 8 \cdot 4 = 3 + 32 = 35$.

Ответ: $48 : 16 + 8 \cdot 4 = 35$

48 : 16 + 8 · 4 = 1

Чтобы получить 1, необходимо 48 разделить на результат выражения в скобках. Внутри скобок сначала выполняется умножение, а потом сложение: $48 : (16 + 8 \cdot 4) = 48 : (16 + 32) = 48 : 48 = 1$.

Ответ: $48 : (16 + 8 \cdot 4) = 1$

12 + 60 : 6 · 2 = 17

Чтобы получить 17, необходимо сначала выполнить умножение в скобках, а затем деление и сложение: $12 + 60 : (6 \cdot 2) = 12 + 60 : 12 = 12 + 5 = 17$.

Ответ: $12 + 60 : (6 \cdot 2) = 17$

12 + 60 : 6 · 2 = 24

Чтобы получить 24, нужно сначала выполнить сложение в скобках, а затем деление и умножение по порядку: $(12 + 60) : 6 \cdot 2 = 72 : 6 \cdot 2 = 12 \cdot 2 = 24$.

Ответ: $(12 + 60) : 6 \cdot 2 = 24$

12 + 60 : 6 · 2 = 32

В этом равенстве скобки не нужны. Применяя стандартный порядок действий (деление и умножение слева направо, затем сложение), получаем верный результат: $12 + 60 : 6 \cdot 2 = 12 + 10 \cdot 2 = 12 + 20 = 32$.

Ответ: $12 + 60 : 6 \cdot 2 = 32$

6 Начерти прямоугольник, площадь которого равна $16 \text{ см}^2$, а длина одной стороны — $8 \text{ см}$. Найди его периметр.

Начерти все оси симметрии прямоугольника.

Начерти прямоугольник, площадь которого равна 16 см², а длина одной стороны — 8 см. Найди его периметр.

По условию задачи, площадь прямоугольника $S$ равна 16 см², а одна из его сторон, пусть это будет длина $a$, равна 8 см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \times b$, где $a$ и $b$ — его смежные стороны. Чтобы найти длину второй стороны $b$, нужно площадь разделить на длину известной стороны:

$b = S \div a = 16 \text{ см}^2 \div 8 \text{ см} = 2 \text{ см}$

Таким образом, стороны прямоугольника равны 8 см и 2 см.

Теперь найдем периметр $P$. Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Он вычисляется по формуле $P = 2 \times (a + b)$. Подставим значения длин сторон:

$P = 2 \times (8 \text{ см} + 2 \text{ см}) = 2 \times 10 \text{ см} = 20 \text{ см}$

Ответ: 20 см.

Начерти все оси симметрии прямоугольника.

Ниже изображен прямоугольник со сторонами 8 см и 2 см. Для наглядности, одна клетка сетки соответствует квадрату со стороной 1 см. У прямоугольника, который не является квадратом, есть две оси симметрии. Каждая из них проходит через середины противоположных сторон. На рисунке оси симметрии показаны красными пунктирными линиями.

Ответ: Оси симметрии начерчены на рисунке выше.