Страница 46, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

88 Заданы числовые выражения:

$(4 + 1) \cdot 6$; $(4 + 3) \cdot 6$; $(4 + 5) \cdot 6$.

1) По какому правилу они составлены?

Запиши по нему ещё два выражения.

1) По какому правилу они составлены? Запиши по нему ещё два выражения.
Данные выражения составлены по следующему правилу: к числу 4 прибавляют последовательно нечётные числа, начиная с 1 (1, 3, 5, ...), и полученную сумму умножают на 6.
Следующие два нечётных числа после 5 — это 7 и 9. Значит, следующие два выражения будут:
$(4 + 7) \cdot 6$
$(4 + 9) \cdot 6$
Ответ: К числу 4 прибавляется очередное нечётное число (1, 3, 5, ...) и результат умножается на 6. Следующие два выражения: $(4 + 7) \cdot 6$ и $(4 + 9) \cdot 6$.

2) Запиши, из какого буквенного выражения они могут быть получены и при каких значениях буквы.
Эти числовые выражения можно получить из буквенного выражения $(4 + a) \cdot 6$.
В этом выражении буква $a$ принимает значения последовательных нечётных чисел:
- для $(4 + 1) \cdot 6$ значение $a = 1$;
- для $(4 + 3) \cdot 6$ значение $a = 3$;
- для $(4 + 5) \cdot 6$ значение $a = 5$.
Ответ: Из буквенного выражения $(4 + a) \cdot 6$, где буква $a$ принимает значения 1, 3, 5 и т.д. (последовательные нечётные числа).

89 Площадь прямоугольника равна $12 \text{ см}^2$. Запиши, какими могут быть длины его сторон в сантиметрах.

Подчеркни длины сторон того прямоугольника, у которого будет наименьший периметр, и начерти его. Обозначь его буквами.

Запиши, какими могут быть длины его сторон в сантиметрах.

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется как произведение длин его смежных сторон ($a$ и $b$): $S = a \cdot b$. По условию задачи, площадь равна $12 \text{ см}^2$. Чтобы найти возможные длины сторон (в целых сантиметрах), нам нужно найти все пары натуральных чисел, произведение которых равно 12.

Такими парами являются:

• $1 \cdot 12 = 12$. Значит, стороны могут быть 1 см и 12 см.
• $2 \cdot 6 = 12$. Значит, стороны могут быть 2 см и 6 см.
• $3 \cdot 4 = 12$. Значит, стороны могут быть 3 см и 4 см.

Ответ: Длины сторон прямоугольника могут быть 1 см и 12 см, 2 см и 6 см или 3 см и 4 см.

Подчеркни длины сторон того прямоугольника, у которого будет наименьший периметр, и начерти его. Обозначь его буквами.

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$. Вычислим периметр для каждой из найденных пар сторон:

1. Для сторон 1 см и 12 см: $P = 2 \cdot (1 + 12) = 2 \cdot 13 = 26 \text{ см}$.
2. Для сторон 2 см и 6 см: $P = 2 \cdot (2 + 6) = 2 \cdot 8 = 16 \text{ см}$.
3. Для сторон 3 см и 4 см: $P = 2 \cdot (3 + 4) = 2 \cdot 7 = 14 \text{ см}$.

Сравнивая полученные значения ($26 \text{ см}$, $16 \text{ см}$ и $14 \text{ см}$), мы видим, что наименьший периметр ($14 \text{ см}$) у прямоугольника со сторонами 3 см и 4 см.

Длины сторон прямоугольника с наименьшим периметром: 3 см и 4 см.

Начертим прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 3 см.

Ответ: Наименьший периметр будет у прямоугольника со сторонами 3 см и 4 см.

24 Мама купила 300 г сыра, а колбасы на 200 г больше, чем сыра. Узнай массу всей этой покупки.

Для решения задачи нужно выполнить два действия: сначала найти массу колбасы, а затем сложить её с массой сыра, чтобы узнать общую массу покупки.

1. Найдём массу колбасы.

Известно, что мама купила 300 г сыра, а колбасы на 200 г больше. Чтобы найти массу колбасы, нужно к массе сыра прибавить 200 г.

$300 + 200 = 500$ (г)

Таким образом, масса колбасы составляет 500 г.

2. Найдём массу всей покупки.

Чтобы найти общую массу, сложим массу сыра и массу колбасы.

$300 \text{ г (сыр)} + 500 \text{ г (колбаса)} = 800$ (г)

Также можно записать решение одним математическим выражением:

$300 + (300 + 200) = 800$ (г)

Ответ: 800 г.

25 От верёвки длиной 36 м отрезали 4 м. Во сколько раз больше метров верёвки осталось, чем отрезали?

Реши задачу, составляя выражение.

Для того чтобы решить задачу, составив одно выражение, необходимо последовательно выполнить следующие действия:

1. Найти длину оставшейся части верёвки. Изначально было 36 метров, отрезали 4 метра. Значит, осталось:

$36 - 4 = 32$ (м)

2. Узнать, во сколько раз оставшаяся часть (32 м) больше отрезанной (4 м). Для этого нужно разделить длину оставшейся части на длину отрезанной:

$32 : 4 = 8$ (раз)

Теперь объединим эти два действия в одно математическое выражение. Действие вычитания необходимо выполнить первым, поэтому мы заключим его в скобки:

$(36 - 4) : 4$

Вычислим значение этого выражения:

$(36 - 4) : 4 = 32 : 4 = 8$

Таким образом, оставшаяся часть верёвки в 8 раз длиннее отрезанной.

Ответ: в 8 раз больше метров верёвки осталось, чем отрезали.

26 Делимое 28 56 44 70 84 96

Делитель 14 2 11 5 12 16

Частное $28 \div 14$ $56 \div 2$ $44 \div 11$ $70 \div 5$ $84 \div 12$ $96 \div 16$

Чтобы найти частное, необходимо разделить делимое на делитель. Выполним это действие для каждого столбца таблицы.

27 Найди ошибку, допущенную при составлении ряда чисел. Исправь её и запиши в этом ряду ещё 4 числа.

$0, 6, 12, 18, 25, 30, \quad, \quad, \quad, \quad$

Чтобы найти ошибку в ряду чисел 0, 6, 12, 18, 25, 30, необходимо определить закономерность, по которой он составлен. Для этого найдём разность между соседними числами:
$6 - 0 = 6$
$12 - 6 = 6$
$18 - 12 = 6$
Из этого следует, что каждое следующее число в ряду должно быть на 6 больше предыдущего.

Теперь проверим остальные числа в ряду, используя это правило:
Число, следующее за 18, должно быть: $18 + 6 = 24$.
В представленном ряду на этом месте стоит число 25. Следовательно, это ошибка.
Проверим, будет ли верным следующее число, если исправить ошибку. Если пятое число — 24, то шестое должно быть: $24 + 6 = 30$. Это совпадает с последним числом в исходном ряду. Значит, ошибка найдена верно.

Теперь, когда ряд исправлен (0, 6, 12, 18, 24, 30), запишем ещё 4 числа, продолжая ту же закономерность — прибавляя по 6:
1. $30 + 6 = 36$
2. $36 + 6 = 42$
3. $42 + 6 = 48$
4. $48 + 6 = 54$

Ответ: Ошибка в ряду — число 25, которое следует заменить на 24. Исправленный и дополненный ряд чисел: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54.