Страница 41, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

72 1) Реши уравнения подбором.

$x \div 4 = 8$

x =

$x \div 6 = 9$

x =

$x \div 8 = 7$

x =

$42 \div x = 6$

x =

2) Запиши решения уравнений и сделай проверку.

$x + 12 = 54$

$x - 6 = 40$

$38 - x = 16$

1) Реши уравнения подбором.

$x : 4 = 8$
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель. Подбираем число, которое при делении на 4 дает 8. Это число 32, так как $8 \cdot 4 = 32$.
$x = 32$
Проверка: $32 : 4 = 8$.
Ответ: $x=32$.

$x : 6 = 9$
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель. Подбираем число, которое при делении на 6 дает 9. Это число 54, так как $9 \cdot 6 = 54$.
$x = 54$
Проверка: $54 : 6 = 9$.
Ответ: $x=54$.

$x : 8 = 7$
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель. Подбираем число, которое при делении на 8 дает 7. Это число 56, так как $7 \cdot 8 = 56$.
$x = 56$
Проверка: $56 : 8 = 7$.
Ответ: $x=56$.

$42 : x = 6$
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. Подбираем число, на которое нужно разделить 42, чтобы получить 6. Это число 7, так как $42 : 7 = 6$.
$x = 7$
Проверка: $42 : 7 = 6$.
Ответ: $x=7$.

2) Запиши решения уравнений и сделай проверку.

$x + 12 = 54$
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 54 - 12$
$x = 42$
Проверка:
$42 + 12 = 54$
$54 = 54$
Верно.
Ответ: $x=42$.

$x - 6 = 40$
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$x = 40 + 6$
$x = 46$
Проверка:
$46 - 6 = 40$
$40 = 40$
Верно.
Ответ: $x=46$.

$38 - x = 16$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x = 38 - 16$
$x = 22$
Проверка:
$38 - 22 = 16$
$16 = 16$
Верно.
Ответ: $x=22$.

73 На первой аллее парка посадили 18 саженцев, на второй — в 2 раза меньше, чем на первой, а на третьей — на 10 саженцев больше, чем на второй. Сколько саженцев посадили на третьей аллее?

Закончи пояснения и запиши к ним действия.

1) — посадили на ____________________

2) — посадили на ____________________

Ответ: ____________________

Для решения задачи необходимо выполнить два действия.

1) Сначала найдем, сколько саженцев посадили на второй аллее. В условии сказано, что это в 2 раза меньше, чем на первой, где посадили 18 саженцев. Чтобы найти это количество, нужно разделить количество саженцев на первой аллее на 2.

$18 \div 2 = 9$ (саженцев) — посадили на второй аллее.

2) Теперь найдем, сколько саженцев посадили на третьей аллее. В условии сказано, что это на 10 саженцев больше, чем на второй. Мы уже знаем, что на второй аллее 9 саженцев. Чтобы найти количество на третьей аллее, нужно к количеству саженцев на второй аллее прибавить 10.

$9 + 10 = 19$ (саженцев) — посадили на третьей аллее.

Ответ: 19 саженцев.

7 Запиши пропущенные числа и знаки действий так, чтобы получились верные равенства.

$81 : \text{___} \cdot 6 = 54$

$63\circ 7 + \text{___} = 100$

$\text{___} \cdot 8\circ 6 = 70$

$6\circ 6 : \text{___} = 3$

$\text{___} : 7\circ 3 = 14$

$8 \cdot \text{___} \circ 4 = 14$

Для решения задачи необходимо подставить в пропуски такие числа и знаки арифметических действий, чтобы получились верные равенства.

81 : ... ⋅ 6 = 54

В данном равенстве пропущено одно число. Решим уравнение, двигаясь от результата к началу.
1. Последнее действие — умножение на 6, результат — 54. Найдем число, которое умножили на 6: $54 : 6 = 9$.
2. Теперь у нас есть равенство $81 : ... = 9$. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (81) разделить на частное (9): $81 : 9 = 9$.
3. Пропущенное число — 9.
Проверим: $81 : 9 \cdot 6 = 9 \cdot 6 = 54$. Равенство верное.

Ответ: $81 : 9 \cdot 6 = 54$

63 ... 7 + ... = 100

Здесь пропущены знак действия и число. Рассмотрим возможные варианты знака между 63 и 7.
1. Если это деление ( : ).
$63 : 7 = 9$.
Теперь равенство выглядит так: $9 + ... = 100$.
Найдем неизвестное слагаемое: $100 - 9 = 91$.
Получается равенство: $63 : 7 + 91 = 100$. Проверяем: $9 + 91 = 100$. Верно.
2. Если это сложение ( + ).
$63 + 7 = 70$.
Равенство: $70 + ... = 100$.
Неизвестное слагаемое: $100 - 70 = 30$.
Получается равенство: $63 + 7 + 30 = 100$. Проверяем: $70 + 30 = 100$. Тоже верно.
Обычно в таких заданиях есть один наиболее подходящий ответ. Вариант с делением является хорошей проверкой знания таблицы умножения. Выберем его.

Ответ: $63 : 7 + 91 = 100$

... ⋅ 8 ... 6 = 70

В этом равенстве пропущено первое число и знак действия.
Рассмотрим возможные знаки действий между произведением $(\text{...} \cdot 8)$ и числом 6.
1. Если это сложение ( + ).
Равенство: $(\text{...} \cdot 8) + 6 = 70$.
Найдем первое слагаемое: $70 - 6 = 64$.
Теперь у нас есть равенство $\text{...} \cdot 8 = 64$.
Найдем неизвестный множитель: $64 : 8 = 8$.
Получаем: $8 \cdot 8 + 6 = 70$. Проверяем: $64 + 6 = 70$. Верно.
2. Если это вычитание ( - ).
Равенство: $(\text{...} \cdot 8) - 6 = 70$.
Найдем уменьшаемое: $70 + 6 = 76$.
Теперь: $\text{...} \cdot 8 = 76$. Число 76 не делится на 8 без остатка, поэтому этот вариант маловероятен для данного типа задач.

Ответ: $8 \cdot 8 + 6 = 70$

6 ... 6 : ... = 3

Здесь пропущены знак действия и число.
Рассмотрим возможные знаки действий между 6 и 6.
1. Если это сложение ( + ).
$6 + 6 = 12$.
Равенство: $12 : ... = 3$.
Найдем неизвестный делитель: $12 : 3 = 4$.
Получаем: $6 + 6 : 4 = 3$. Проверяем: $12 : 4 = 3$. Верно.
2. Если это умножение ( ⋅ ).
$6 \cdot 6 = 36$.
Равенство: $36 : ... = 3$.
Найдем неизвестный делитель: $36 : 3 = 12$.
Получаем: $6 \cdot 6 : 12 = 3$. Проверяем: $36 : 12 = 3$. Тоже верно.
Оба варианта подходят. Выберем вариант с умножением.

Ответ: $6 \cdot 6 : 12 = 3$

... : 7 ... 3 = 14

В этом равенстве пропущено первое число и знак действия.
Рассмотрим возможные знаки действий.
1. Если это сложение ( + ).
Равенство: $(\text{...} : 7) + 3 = 14$.
Найдем первое слагаемое: $14 - 3 = 11$.
Теперь: $\text{...} : 7 = 11$.
Найдем неизвестное делимое: $11 \cdot 7 = 77$.
Получаем: $77 : 7 + 3 = 14$. Проверяем: $11 + 3 = 14$. Верно.
2. Если это вычитание ( - ).
Равенство: $(\text{...} : 7) - 3 = 14$.
Найдем уменьшаемое: $14 + 3 = 17$.
Теперь: $\text{...} : 7 = 17$.
Найдем неизвестное делимое: $17 \cdot 7 = 119$.
Получаем: $119 : 7 - 3 = 14$. Проверяем: $17 - 3 = 14$. Тоже верно.
Так как существует несколько правильных решений, выберем то, в котором используются меньшие числа.

Ответ: $77 : 7 + 3 = 14$

8 ⋅ ... ... 4 = 14

Здесь пропущены число и знак действия.
Рассмотрим возможные знаки действий.
1. Если это деление ( : ).
Равенство: $(8 \cdot \text{...}) : 4 = 14$.
Найдем неизвестное делимое: $14 \cdot 4 = 56$.
Теперь: $8 \cdot \text{...} = 56$.
Найдем неизвестный множитель: $56 : 8 = 7$.
Получаем: $8 \cdot 7 : 4 = 14$. Проверяем: $56 : 4 = 14$. Верно.
2. Если это сложение ( + ).
Равенство: $(8 \cdot \text{...}) + 4 = 14$.
Найдем первое слагаемое: $14 - 4 = 10$.
Теперь: $8 \cdot \text{...} = 10$. 10 не делится на 8 без остатка, вариант маловероятен.
3. Если это вычитание ( - ).
Равенство: $(8 \cdot \text{...}) - 4 = 14$.
Найдем уменьшаемое: $14 + 4 = 18$.
Теперь: $8 \cdot \text{...} = 18$. 18 не делится на 8 без остатка, вариант маловероятен.
Единственный подходящий вариант — с делением.

Ответ: $8 \cdot 7 : 4 = 14$

8 Для приготовления обеда купили: 900 г огурцов, 850 г помидоров, 1 кг картофеля, 780 г мясного фарша и 360 г перца. Запиши величины в порядке возрастания их значений.

Чтобы расположить данные величины в порядке возрастания, необходимо сначала привести их к одной единице измерения. В задаче даны величины в граммах (г) и килограммах (кг).

Переведем килограммы в граммы. Мы знаем, что в одном килограмме содержится 1000 граммов:

$1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$

Таким образом, масса картофеля составляет 1000 г.

Теперь у нас есть следующие величины, выраженные в граммах:

900 г (огурцы)
850 г (помидоры)
1000 г (картофель)
780 г (мясной фарш)
360 г (перец)

Сравним числовые значения этих величин и расположим их в порядке возрастания, то есть от наименьшего к наибольшему:

$360 < 780 < 850 < 900 < 1000$

Следовательно, ряд величин в порядке возрастания будет выглядеть так:

360 г, 780 г, 850 г, 900 г, 1000 г.

Запишем ответ, используя исходные единицы измерения для картофеля.

Ответ: 360 г, 780 г, 850 г, 900 г, 1 кг.

9 Выполни деление с остатком и проверь результат.

$50 \vert 7$

$67 \vert 8$

$76 \vert 9$

$8 \vert 9$

$30 \vert 4$

507 | 7

Выполним деление с остатком:

1. Находим первое неполное делимое. 5 на 7 не делится, поэтому берём 50. Делим 50 на 7. Ближайшее к 50 число, которое делится на 7 без остатка, это 49. $49 : 7 = 7$. Записываем 7 в частное.

2. Находим остаток: $50 - 49 = 1$.

3. Сносим следующую цифру делимого (7), получаем 17. Делим 17 на 7. Ближайшее к 17 число, которое делится на 7 без остатка, это 14. $14 : 7 = 2$. Записываем 2 в частное.

4. Находим остаток: $17 - 14 = 3$.

Таким образом, неполное частное равно 72, а остаток равен 3.

Проверим результат:

1. Остаток должен быть меньше делителя: $3 < 7$. Условие выполняется.

2. Делимое должно быть равно произведению неполного частного на делитель плюс остаток: $72 \times 7 + 3 = 504 + 3 = 507$.

3. $507 = 507$. Результат совпадает с делимым, значит, деление выполнено верно.

Ответ: $507 : 7 = 72$ (ост. 3).

678 | 8

Выполним деление с остатком:

1. Первое неполное делимое – 67. Делим 67 на 8. Ближайшее к 67 число, кратное 8, это 64. $64 : 8 = 8$. Записываем 8 в частное.

2. Находим остаток: $67 - 64 = 3$.

3. Сносим следующую цифру 8, получаем 38. Делим 38 на 8. Ближайшее к 38 число, кратное 8, это 32. $32 : 8 = 4$. Записываем 4 в частное.

4. Находим остаток: $38 - 32 = 6$.

Таким образом, неполное частное равно 84, а остаток равен 6.

Проверим результат:

1. Остаток должен быть меньше делителя: $6 < 8$. Условие выполняется.

2. Умножаем неполное частное на делитель и прибавляем остаток: $84 \times 8 + 6 = 672 + 6 = 678$.

3. $678 = 678$. Результат совпадает с делимым, значит, деление выполнено верно.

Ответ: $678 : 8 = 84$ (ост. 6).

769 | 9

Выполним деление с остатком:

1. Первое неполное делимое – 76. Делим 76 на 9. Ближайшее к 76 число, кратное 9, это 72. $72 : 9 = 8$. Записываем 8 в частное.

2. Находим остаток: $76 - 72 = 4$.

3. Сносим следующую цифру 9, получаем 49. Делим 49 на 9. Ближайшее к 49 число, кратное 9, это 45. $45 : 9 = 5$. Записываем 5 в частное.

4. Находим остаток: $49 - 45 = 4$.

Таким образом, неполное частное равно 85, а остаток равен 4.

Проверим результат:

1. Остаток должен быть меньше делителя: $4 < 9$. Условие выполняется.

2. Умножаем неполное частное на делитель и прибавляем остаток: $85 \times 9 + 4 = 765 + 4 = 769$.

3. $769 = 769$. Результат совпадает с делимым, значит, деление выполнено верно.

Ответ: $769 : 9 = 85$ (ост. 4).

89 | 9

Выполним деление с остатком:

1. Делим 89 на 9. Ближайшее к 89 число, которое делится на 9 без остатка, это 81. $81 : 9 = 9$. Записываем 9 в частное.

2. Находим остаток: $89 - 81 = 8$.

Таким образом, неполное частное равно 9, а остаток равен 8.

Проверим результат:

1. Остаток должен быть меньше делителя: $8 < 9$. Условие выполняется.

2. Умножаем неполное частное на делитель и прибавляем остаток: $9 \times 9 + 8 = 81 + 8 = 89$.

3. $89 = 89$. Результат совпадает с делимым, значит, деление выполнено верно.

Ответ: $89 : 9 = 9$ (ост. 8).

304 | 4

Выполним деление:

1. Первое неполное делимое – 30. Делим 30 на 4. Ближайшее к 30 число, кратное 4, это 28. $28 : 4 = 7$. Записываем 7 в частное.

2. Находим остаток: $30 - 28 = 2$.

3. Сносим следующую цифру 4, получаем 24. Делим 24 на 4. Получаем 6. $24 : 4 = 6$.

4. Находим остаток: $24 - 24 = 0$.

Деление выполнено нацело, остаток равен 0. Частное равно 76.

Проверим результат:

1. Умножаем частное на делитель: $76 \times 4 = 304$.

2. $304 = 304$. Результат совпадает с делимым, значит, деление выполнено верно.

Ответ: $304 : 4 = 76$.