71, страница 28, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Часть 2 - страница 28.

Условие.

71 По какому правилу составлен каждый ряд чисел? Запиши пропущенные числа.

1) 3, 8, 15, 24, , 48, , 80.

2) 2, 5, 4, 7, 8, 9, , , 32.

Решение.

Решение 2.

1)

Чтобы найти правило для этого ряда, рассмотрим разницу между соседними числами:
$8 - 3 = 5$
$15 - 8 = 7$
$24 - 15 = 9$
Мы видим, что разница между числами каждый раз увеличивается на 2. Это последовательность нечетных чисел, начиная с 5.

Продолжим эту закономерность, чтобы найти пропущенные числа. Следующая разница после 9 должна быть $9 + 2 = 11$.
Первое пропущенное число: $24 + 11 = 35$.

Теперь ряд выглядит так: 3, 8, 15, 24, 35, 48, ..., 80.
Проверим разницу между 48 и 35: $48 - 35 = 13$. Это соответствует нашему правилу ($11 + 2 = 13$).

Следующая разница должна быть $13 + 2 = 15$.
Второе пропущенное число: $48 + 15 = 63$.

Наконец, проверим последнее число в ряду. Разница должна быть $15 + 2 = 17$.
$63 + 17 = 80$. Это совпадает с последним числом в ряду, значит, правило найдено верно.

Ответ: 35, 63.

2)

Этот ряд представляет собой две чередующиеся последовательности.

Первая последовательность состоит из чисел, стоящих на нечетных позициях: 2, 4, 8, __, 32.
Правило для этой последовательности: каждое следующее число в два раза больше предыдущего.
$2 \cdot 2 = 4$
$4 \cdot 2 = 8$
Чтобы найти пропущенное число, умножим 8 на 2:
$8 \cdot 2 = 16$.
Проверим, подходит ли это для последнего числа: $16 \cdot 2 = 32$. Да, подходит.

Вторая последовательность состоит из чисел, стоящих на четных позициях: 5, 7, 9, __.
Правило для этой последовательности: каждое следующее число на 2 больше предыдущего.
$5 + 2 = 7$
$7 + 2 = 9$
Чтобы найти пропущенное число, прибавим к 9 число 2:
$9 + 2 = 11$.

Следовательно, пропущенные числа в исходном ряду - это 16 и 11.
Ответ: 16, 11.