70, страница 28, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Часть 2 - страница 28.

Условие.

70 Восстанови пропущенные цифры так, чтобы вычисления стали верными.

$\begin{array}{r}+\quad \_ 5 \\\_ 4 \\\hline8 0\end{array}$

$\begin{array}{r}\_ 8 \\-\quad \_ 9 \\\hline3 3\end{array}$

$\begin{array}{r}\_ 7 \\-\quad \_ 2 \\\hline3 2\end{array}$

$\begin{array}{r}\_ \_ \\-\quad 4 9 \\\hline\_ 1\end{array}$

$\begin{array}{r}\_ \_ \\+\quad 4 \_ \\\hline\_ 7\end{array}$

Решение.

Решение 2.

Первый пример

Дан пример на сложение: `_5 + 4_ = 80`.

Решаем по разрядам, начиная с единиц.

1. Разряд единиц: $5 + ? = 0$. Чтобы сумма оканчивалась на 0, к 5 нужно прибавить 5, так как $5 + 5 = 10$. Записываем 0 в разряд единиц суммы и переносим 1 в разряд десятков.

2. Разряд десятков: $1$ (перенос) $+ ? + 4 = 8$. Сложив известные числа, получаем $5 + ? = 8$. Неизвестная цифра равна $8 - 5 = 3$.

Таким образом, пропущенные цифры — 3 и 5.

Ответ: восстановленный пример $35 + 45 = 80$.

---

Второй пример

Дан пример на вычитание: `_8 - _9 = 33`.

В данном примере, по-видимому, допущена ошибка. При вычитании из 8 числа 9 в разряде единиц необходимо занять единицу из старшего разряда (десятка). В этом случае вычисление будет таким: $18 - 9 = 9$. Результат в разряде единиц должен быть 9, а в примере указано 3. Следовательно, в исходном виде пример не имеет решения.

Если предположить, что в результате допущена опечатка и вместо 33 должно быть 39, то пример можно решить. Исправленный пример: `_8 - _9 = 39`.

1. Разряд единиц: $18 - 9 = 9$. Это верно. Мы заняли 1 десяток.

2. Разряд десятков: Пусть в уменьшаемом стояла цифра $x$, а в вычитаемом — $y$. Тогда, с учетом заимствования, получаем $(x - 1) - y = 3$, что равносильно $x - y = 4$. Это уравнение имеет несколько решений для однозначных чисел, например, $x=5, y=1$ или $x=6, y=2$. Возьмем первый вариант.

Ответ: для исправленного примера `_8 - _9 = 39` один из возможных вариантов решения: $58 - 19 = 39$.

---

Третий пример

Дан пример на вычитание: `_7 - _2 = 32`.

В этом примере также, вероятно, есть ошибка. Вычисление в разряде единиц: $7 - 2 = 5$. Результат в разряде единиц должен быть 5, а в примере указано 2. Заимствование из старшего разряда здесь не требуется. В исходном виде пример не имеет решения.

Если предположить, что в вычитаемом в разряде единиц вместо 2 должна быть цифра 5, то пример становится решаемым. Исправленный пример: `_7 - _5 = 32`.

1. Разряд единиц: $7 - 5 = 2$. Это верно.

2. Разряд десятков: Пусть в уменьшаемом стояла цифра $x$, а в вычитаемом — $y$. Тогда $x - y = 3$. Это уравнение имеет несколько решений, например, $x=4, y=1$ или $x=9, y=6$. Возьмем первый вариант.

Ответ: для исправленного примера `_7 - _5 = 32` один из возможных вариантов решения: $47 - 15 = 32$.

---

Четвертый пример

Дан пример на вычитание: `_1 - 49 = 1`.

В данном примере допущена ошибка. Если из двузначного числа, оканчивающегося на 1 (обозначим его `X1`), вычесть 49, то результат должен быть 1. Это можно записать как уравнение: $X1 - 49 = 1$. Отсюда $X1 = 49 + 1 = 50$. Число не может одновременно быть равным 50 и оканчиваться на 1. Следовательно, в исходном виде пример не имеет решения.

Наиболее вероятная опечатка — в цифре единиц уменьшаемого. Если предположить, что там должен быть 0, то есть уменьшаемое равно 50, то пример решается. Исправленный пример: `50 - 49 = 1`.

1. Разряд единиц: $10 - 9 = 1$. (Занимаем 1 десяток у 5).

2. Разряд десятков: $4$ (осталось от 5) $- 4 = 0$.

Ответ: в исправленном примере пропущенные цифры в уменьшаемом — 5 и 0. Пример: $50 - 49 = 1$.

---

Пятый пример

Дан пример на сложение: `_4 + 47 = _7`.

В данном примере также допущена ошибка. При сложении чисел в разряде единиц получаем $4 + 7 = 11$. Это означает, что сумма должна оканчиваться на 1, а в примере указано, что она оканчивается на 7.

Если предположить, что в сумме в разряде единиц вместо 7 должна быть 1, то пример можно решить. Исправленный пример: `_4 + 47 = _1`.

1. Разряд единиц: $4 + 7 = 11$. Записываем 1 в единицы суммы и переносим 1 в разряд десятков.

2. Разряд десятков: Пусть в первом слагаемом стояла цифра $x$, а в сумме — $y$. С учетом переноса получаем $1 + x + 4 = y$, что равносильно $x + 5 = y$. Это уравнение имеет несколько решений. Например, если $x=3$, то $y=8$.

Ответ: для исправленного примера `_4 + 47 = _1` один из возможных вариантов решения: $34 + 47 = 81$.