103, страница 38, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Часть 2 - страница 38.

Условие.

103 Квадрат со стороной 8 см разделили одним отрезком на 2 равных прямоугольника. Найди:

1) периметр и площадь квадрата;

2) периметр и площадь каждого прямоугольника.

Решение.

Решение 2.

По условию задачи дан квадрат со стороной $a = 8$ см.

1) периметр и площадь квадрата;

Периметр квадрата ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Он вычисляется по формуле: $P = 4a$.
Подставим значение стороны квадрата в формулу:
$P = 4 \times 8 \text{ см} = 32 \text{ см}$.

Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле: $S = a^2$.
Подставим значение стороны квадрата в формулу:
$S = 8^2 \text{ см}^2 = 64 \text{ см}^2$.

Ответ: периметр квадрата равен 32 см, а площадь — 64 см².

2) периметр и площадь каждого прямоугольника.

Квадрат со стороной 8 см разделили одним отрезком на два равных прямоугольника. Это означает, что разрез является средней линией квадрата. В результате у каждого из двух полученных прямоугольников одна сторона будет равна стороне исходного квадрата, а другая сторона будет равна половине его стороны.

Таким образом, стороны каждого прямоугольника равны:
Длина $l = 8$ см.
Ширина $w = 8 \text{ см} / 2 = 4$ см.

Периметр прямоугольника ($P_{прям}$) вычисляется по формуле: $P_{прям} = 2(l+w)$.
Подставим значения длины и ширины:
$P_{прям} = 2 \times (8 \text{ см} + 4 \text{ см}) = 2 \times 12 \text{ см} = 24 \text{ см}$.

Площадь прямоугольника ($S_{прям}$) вычисляется по формуле: $S_{прям} = l \times w$.
Подставим значения длины и ширины:
$S_{прям} = 8 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 32 \text{ см}^2$.

Поскольку прямоугольники равны, их периметры и площади одинаковы.

Ответ: периметр каждого прямоугольника равен 24 см, а площадь каждого прямоугольника — 32 см².