Страница 15, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

33 Устно сравни задачи, их решения и ответы.

1) В корзине было 25 кг вишни. Из корзины 6 кг вишни взяли на варенье и столько же — на компот. Сколько килограммов вишни осталось в корзине?

2) В корзине было 25 кг вишни. Из корзины на варенье взяли 6 кг вишни, а на компот — на 2 кг больше. Сколько килограммов вишни осталось в корзине?

Ответ:

Ответ:

Сравнение задач, их решений и ответов:

Сходства: В обеих задачах начальные условия одинаковы: в корзине было 25 кг вишни, и на варенье из неё взяли 6 кг. Вопрос в обеих задачах тоже одинаковый — найти, сколько вишни осталось в корзине.

Различия: Задачи различаются условием, по которому определяется количество вишни, взятой на компот. В первой задаче на компот берут столько же, сколько на варенье (6 кг), а во второй — на 2 кг больше. Это приводит к разному общему количеству израсходованной вишни (12 кг в первой задаче против 14 кг во второй) и, как следствие, к разным ответам.

1)

Сначала узнаем, сколько всего килограммов вишни взяли из корзины. На варенье взяли 6 кг и столько же (6 кг) на компот.
1) $6 + 6 = 12$ (кг) - вишни взяли всего.

Теперь узнаем, сколько вишни осталось в корзине. Для этого из начального количества вычтем то, что взяли.
2) $25 - 12 = 13$ (кг) - вишни осталось.

Решение можно также записать одним выражением: $25 - (6 + 6) = 13$ (кг).

Ответ: 13 кг.

2)

Сначала узнаем, сколько килограммов вишни взяли на компот. По условию, это на 2 кг больше, чем на варенье.
1) $6 + 2 = 8$ (кг) - вишни взяли на компот.

Теперь посчитаем, сколько всего вишни взяли из корзины (на варенье и на компот).
2) $6 + 8 = 14$ (кг) - вишни взяли всего.

Наконец, узнаем, сколько вишни осталось в корзине.
3) $25 - 14 = 11$ (кг) - вишни осталось.

Решение можно также записать одним выражением: $25 - (6 + (6 + 2)) = 11$ (кг).

Ответ: 11 кг.

34 Найди длину данной ломаной и начерти другую ломаную такой же длины, но состоящую из двух звеньев, одно из которых на 1 см длиннее другого.

Найди длину данной ломаной

Длина ломаной линии равна сумме длин всех ее звеньев. Данная ломаная состоит из трех звеньев. По чертежу на клетчатой бумаге можно определить, что длина первого звена — 2 см, второго — 1 см, а третьего — 2 см. Найдем общую длину ломаной:

$2 \text{ см} + 1 \text{ см} + 2 \text{ см} = 5 \text{ см}$

Ответ: длина данной ломаной составляет 5 см.

Начерти другую ломаную такой же длины, но состоящую из двух звеньев, одно из которых на 1 см длиннее другого

Общая длина новой ломаной должна быть равна 5 см. Она состоит из двух звеньев, причем одно длиннее другого на 1 см. Обозначим длину меньшего звена за $x$ см. Тогда длина большего звена будет $(x + 1)$ см. Составим уравнение, исходя из того, что сумма их длин равна 5 см:

$x + (x + 1) = 5$

Решим это уравнение:

$2x + 1 = 5$

$2x = 5 - 1$

$2x = 4$

$x = 4 / 2$

$x = 2$

Таким образом, длина меньшего звена равна 2 см. Теперь найдем длину большего звена:

$2 + 1 = 3 \text{ см}$

Проверим, что их сумма равна 5 см: $2 \text{ см} + 3 \text{ см} = 5 \text{ см}$. Условие выполняется.

Следовательно, необходимо начертить новую ломаную, состоящую из двух звеньев длиной 2 см и 3 см.

Ответ: длины звеньев новой ломаной — 2 см и 3 см.

33 1) Выполни вычисления с объяснением.

$32 \cdot 3 = + \cdot =$

$3 \cdot 32 =$

2) Найди значения выражений.

$13 \cdot 4 =$

$27 : 9 \cdot 13 =$

$21 \cdot 3 =$

$36 : 4 \cdot 10 =$

$4 \cdot 17 =$

$28 : 7 \cdot 16 =$

$36 \cdot 2 =$

$54 : 9 \cdot 14 =$

Пример: $32 \cdot 3$
Для того чтобы умножить двузначное число 32 на однозначное число 3, мы можем представить 32 как сумму его разрядных слагаемых (десятков и единиц): $32 = 30 + 2$.
Далее мы применяем распределительное свойство умножения: умножаем каждое слагаемое на 3 по отдельности, а затем складываем полученные результаты.
$32 \cdot 3 = (30 + 2) \cdot 3 = 30 \cdot 3 + 2 \cdot 3 = 90 + 6 = 96$.
Ответ: 96

Пример: $3 \cdot 32$
Согласно переместительному свойству умножения, от перестановки множителей произведение не меняется. Поэтому результат будет таким же, как и в предыдущем примере.
$3 \cdot 32 = 32 \cdot 3 = 96$.
Проверим, выполнив вычисления тем же способом:
$3 \cdot 32 = 3 \cdot (30 + 2) = 3 \cdot 30 + 3 \cdot 2 = 90 + 6 = 96$.
Ответ: 96

$13 \cdot 4 = (10 + 3) \cdot 4 = 10 \cdot 4 + 3 \cdot 4 = 40 + 12 = 52$.
Ответ: 52

$21 \cdot 3 = (20 + 1) \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 1 \cdot 3 = 60 + 3 = 63$.
Ответ: 63

$4 \cdot 17 = 17 \cdot 4 = (10 + 7) \cdot 4 = 10 \cdot 4 + 7 \cdot 4 = 40 + 28 = 68$.
Ответ: 68

$36 \cdot 2 = (30 + 6) \cdot 2 = 30 \cdot 2 + 6 \cdot 2 = 60 + 12 = 72$.
Ответ: 72

В выражениях с делением и умножением действия выполняются по порядку слева направо.
$27 : 9 \cdot 13 = 3 \cdot 13 = 39$.
Ответ: 39

$36 : 4 \cdot 10 = 9 \cdot 10 = 90$.
Ответ: 90

$28 : 7 \cdot 16 = 4 \cdot 16 = 64$.
Ответ: 64

$54 : 9 \cdot 14 = 6 \cdot 14 = 84$.
Ответ: 84

34 Составь устно по таблице задачу и запиши её решение с краткими пояснениями.

Цена Количество Стоимость

8 р. 3 шт. Одинаковая

6 р. ?

Задача.

Купили 3 тетради по цене 8 рублей за штуку и несколько ручек по цене 6 рублей за штуку. Стоимость всех тетрадей и всех ручек одинаковая. Сколько ручек купили?

Решение.

1) $8 \cdot 3 = 24$ (р.) – стоимость трёх тетрадей.

Так как стоимость ручек и тетрадей одинаковая, значит, на ручки тоже потратили 24 рубля.

2) $24 : 6 = 4$ (шт.) – количество купленных ручек.

Ответ: 4 ручки.