Страница 61, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

127 Составь по таблице 3 задачи, запиши решение каждой задачи в свободные клетки таблицы.

Цена - Количество - Стоимость

9 р. - 8 т. - 72 р.

5 р. - 9 т. - 45 р.

9 р. - 6 т. - 54 р.

Стоимость

Сформулируем задачу для первой строки таблицы: Цена одной тетради — 9 рублей. Какова стоимость 8 таких тетрадей?

Чтобы найти общую стоимость, необходимо цену одного товара умножить на его количество.

$9 \text{ р.} \times 8 \text{ т.} = 72 \text{ р.}$

Ответ: 72 р.

Количество

Сформулируем задачу для второй строки таблицы: За всю покупку заплатили 45 рублей. Цена одного товара — 5 рублей. Сколько единиц товара было куплено?

Чтобы найти количество товара, необходимо общую стоимость разделить на цену одной единицы товара.

$45 \text{ р.} \div 5 \text{ р.} = 9 \text{ т.}$

Ответ: 9 т.

Цена

Сформулируем задачу для третьей строки таблицы: За 6 единиц товара заплатили 54 рубля. Какова цена одной единицы товара?

Чтобы найти цену одной единицы товара, необходимо общую стоимость разделить на количество товара.

$54 \text{ р.} \div 6 \text{ т.} = 9 \text{ р.}$

Ответ: 9 р.

128 Чтобы рассадить солдатиков по одному в каждую машинку, у Кости не хватает пяти машинок. Слава подарил Косте несколько машинок, и 2 машинки оказались лишними. Сколько машинок Слава подарил Косте?

C.

K.

9 м.

8 м.

7 м.

Чтобы решить задачу, нужно последовательно проанализировать условие. Вначале Косте не хватало 5 машинок, чтобы рассадить всех солдатиков. Это значит, что если бы у него было на 5 машинок больше, их количество сравнялось бы с количеством солдатиков.

Слава подарил Косте такое количество машинок, что их не только хватило, но и 2 машинки оказались лишними. Это означает, что Слава дал Косте те 5 машинок, которых не хватало, и ещё 2 машинки, которые и стали лишними.

Чтобы найти общее количество подаренных машинок, нужно сложить количество недостающих и количество лишних машинок:

$5 + 2 = 7$ (машинок).

Ответ: Слава подарил Косте 7 машинок.

Дополни схематический чертёж числами и знаком вопроса, который покажет, что надо узнать.

На схематическом чертеже отрезок «С.» обозначает количество солдатиков, а отрезок «К.» — первоначальное количество машинок у Кости. Чтобы правильно дополнить чертёж, необходимо:

1. В первый пустой квадратик, который показывает, насколько количество машинок было меньше количества солдатиков, вписать число 5.
2. Во второй пустой квадратик, который показывает, на сколько машинок стало больше, чем солдатиков, после подарка, вписать число 2.
3. Под красной дугой, которая символизирует количество подаренных Славой машинок, поставить знак вопроса (?).

Ответ: В первый квадрат вписывается число 5, во второй — 2, а под красной дугой ставится знак вопроса.

Закрась карточку с правильным ответом:

В результате вычислений мы выяснили, что Слава подарил 7 машинок. Среди предложенных карточек с ответами (9 м., 8 м., 7 м.) нужно выбрать ту, на которой указано правильное число.

Ответ: Нужно закрасить карточку «7 м.».

129 Сравните:

$6 \cdot 8 \circ 8 \cdot 7$

$9 \cdot 7 \circ 8 \cdot 8$

$40 : 5 \circ 42 : 6$

$4 \cdot 9 \circ 9 \cdot 3$

$5 \cdot 6 \circ 7 \cdot 7$

$42 : 7 \circ 49 : 7$

$7 \cdot 9 \circ 7 \cdot 7$

$9 \cdot 8 \circ 9 \cdot 6$

$54 : 6 \circ 63 : 7$

$6 \cdot 8 \bigcirc 8 \cdot 7$
Чтобы сравнить выражения, необходимо вычислить значение каждого из них.
Вычисляем значение выражения в левой части: $6 \cdot 8 = 48$.
Вычисляем значение выражения в правой части: $8 \cdot 7 = 56$.
Теперь сравним полученные результаты: $48 < 56$.
Следовательно, выражение слева меньше выражения справа.
Ответ: $6 \cdot 8 < 8 \cdot 7$

$9 \cdot 7 \bigcirc 8 \cdot 8$
Вычислим значение каждого выражения.
Левая часть: $9 \cdot 7 = 63$.
Правая часть: $8 \cdot 8 = 64$.
Сравниваем полученные результаты: $63 < 64$.
Следовательно, выражение слева меньше выражения справа.
Ответ: $9 \cdot 7 < 8 \cdot 8$

$40 : 5 \bigcirc 42 : 6$
Вычислим значение каждого выражения.
Левая часть: $40 : 5 = 8$.
Правая часть: $42 : 6 = 7$.
Сравниваем полученные результаты: $8 > 7$.
Следовательно, выражение слева больше выражения справа.
Ответ: $40 : 5 > 42 : 6$

$4 \cdot 9 \bigcirc 9 \cdot 3$
Вычислим значение каждого выражения.
Левая часть: $4 \cdot 9 = 36$.
Правая часть: $9 \cdot 3 = 27$.
Сравниваем полученные результаты: $36 > 27$.
Следовательно, выражение слева больше выражения справа.
Ответ: $4 \cdot 9 > 9 \cdot 3$

$5 \cdot 6 \bigcirc 7 \cdot 7$
Вычислим значение каждого выражения.
Левая часть: $5 \cdot 6 = 30$.
Правая часть: $7 \cdot 7 = 49$.
Сравниваем полученные результаты: $30 < 49$.
Следовательно, выражение слева меньше выражения справа.
Ответ: $5 \cdot 6 < 7 \cdot 7$

$42 : 7 \bigcirc 49 : 7$
Вычислим значение каждого выражения.
Левая часть: $42 : 7 = 6$.
Правая часть: $49 : 7 = 7$.
Сравниваем полученные результаты: $6 < 7$.
Также можно заметить, что мы делим разные числа на одно и то же число 7. Так как делимое $42$ меньше делимого $49$, то и частное будет меньше.
Ответ: $42 : 7 < 49 : 7$

$7 \cdot 9 \bigcirc 7 \cdot 7$
Вычислим значение каждого выражения.
Левая часть: $7 \cdot 9 = 63$.
Правая часть: $7 \cdot 7 = 49$.
Сравниваем полученные результаты: $63 > 49$.
Также можно заметить, что мы умножаем число 7 на разные множители. Так как $9 > 7$, то и произведение $7 \cdot 9$ будет больше.
Ответ: $7 \cdot 9 > 7 \cdot 7$

$9 \cdot 8 \bigcirc 9 \cdot 6$
Вычислим значение каждого выражения.
Левая часть: $9 \cdot 8 = 72$.
Правая часть: $9 \cdot 6 = 54$.
Сравниваем полученные результаты: $72 > 54$.
Также можно заметить, что мы умножаем число 9 на разные множители. Так как $8 > 6$, то и произведение $9 \cdot 8$ будет больше.
Ответ: $9 \cdot 8 > 9 \cdot 6$

$54 : 6 \bigcirc 63 : 7$
Вычислим значение каждого выражения.
Левая часть: $54 : 6 = 9$.
Правая часть: $63 : 7 = 9$.
Сравниваем полученные результаты: $9 = 9$.
Следовательно, выражения равны.
Ответ: $54 : 6 = 63 : 7$

7 Один насос откачивает 480 л воды за 8 мин, а другой насос — 420 л воды за 6 мин.

1) Сколько литров воды оба насоса откачивают за одну минуту?

Ответ:

2) На сколько больше литров воды откачивает за одну минуту один насос по сравнению с другим?

1) Сколько литров воды оба насоса откачивают за одну минуту?

Для начала, найдем производительность каждого насоса, то есть сколько литров воды каждый из них откачивает за одну минуту.

1. Производительность первого насоса:

$480 \text{ л} \div 8 \text{ мин} = 60 \text{ л/мин}$

2. Производительность второго насоса:

$420 \text{ л} \div 6 \text{ мин} = 70 \text{ л/мин}$

3. Теперь найдем общую производительность, сложив производительность обоих насосов:

$60 \text{ л/мин} + 70 \text{ л/мин} = 130 \text{ л/мин}$

Ответ: 130 литров.

2) На сколько больше литров воды откачивает за одну минуту один насос по сравнению с другим?

Чтобы найти разницу в производительности, нужно вычесть из большей производительности меньшую.

Из первого пункта мы знаем, что производительность первого насоса 60 л/мин, а второго — 70 л/мин.

$70 \text{ л/мин} - 60 \text{ л/мин} = 10 \text{ л/мин}$

Ответ: на 10 литров.

8 Вычисли и выполни проверку.

$ \begin{array}{r} 642 \\ - 236 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{r} 815 \\ - 542 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{r} 580 \\ + 347 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{r} 473 \\ + 149 \\ \hline \end{array} $

Решение примера $642 - 236$

Выполним вычитание в столбик.
1. Единицы: из 2 нельзя вычесть 6, поэтому занимаем 1 десяток у 4. Получаем $12 - 6 = 6$. Записываем 6 в разряд единиц.
2. Десятки: в разряде десятков осталось 3 (было 4, 1 заняли). $3 - 3 = 0$. Записываем 0 в разряд десятков.
3. Сотни: $6 - 2 = 4$. Записываем 4 в разряд сотен.
Результат вычитания: 406.

Проверка:
Для проверки вычитания нужно к полученной разности прибавить вычитаемое. Если результат равен уменьшаемому, то решение верное.
$406 + 236$.
1. Единицы: $6 + 6 = 12$. 2 пишем, 1 в уме.
2. Десятки: $0 + 3 + 1 = 4$. Пишем 4.
3. Сотни: $4 + 2 = 6$. Пишем 6.
Результат проверки: $406 + 236 = 642$. Решение верное.

Ответ: 406

Решение примера $815 - 542$

Выполним вычитание в столбик.
1. Единицы: $5 - 2 = 3$. Записываем 3 в разряд единиц.
2. Десятки: из 1 нельзя вычесть 4, поэтому занимаем 1 сотню у 8. Получаем $11 - 4 = 7$. Записываем 7 в разряд десятков.
3. Сотни: в разряде сотен осталось 7 (было 8, 1 заняли). $7 - 5 = 2$. Записываем 2 в разряд сотен.
Результат вычитания: 273.

Проверка:
$273 + 542$.
1. Единицы: $3 + 2 = 5$. Пишем 5.
2. Десятки: $7 + 4 = 11$. 1 пишем, 1 в уме.
3. Сотни: $2 + 5 + 1 = 8$. Пишем 8.
Результат проверки: $273 + 542 = 815$. Решение верное.

Ответ: 273

Решение примера $580 + 347$

Выполним сложение в столбик.
1. Единицы: $0 + 7 = 7$. Записываем 7 в разряд единиц.
2. Десятки: $8 + 4 = 12$. 2 записываем в разряд десятков, 1 запоминаем (переносим в разряд сотен).
3. Сотни: $5 + 3 + 1 = 9$. Записываем 9 в разряд сотен.
Результат сложения: 927.

Проверка:
Для проверки сложения нужно из полученной суммы вычесть одно из слагаемых. Если результат равен второму слагаемому, то решение верное.
$927 - 347$.
1. Единицы: $7 - 7 = 0$. Пишем 0.
2. Десятки: из 2 нельзя вычесть 4, занимаем 1 сотню у 9. $12 - 4 = 8$. Пишем 8.
3. Сотни: в разряде сотен осталось 8 (было 9, 1 заняли). $8 - 3 = 5$. Пишем 5.
Результат проверки: $927 - 347 = 580$. Решение верное.

Ответ: 927

Решение примера $473 + 149$

Выполним сложение в столбик.
1. Единицы: $3 + 9 = 12$. 2 записываем в разряд единиц, 1 запоминаем.
2. Десятки: $7 + 4 + 1 = 12$. 2 записываем в разряд десятков, 1 запоминаем.
3. Сотни: $4 + 1 + 1 = 6$. Записываем 6 в разряд сотен.
Результат сложения: 622.

Проверка:
$622 - 149$.
1. Единицы: из 2 нельзя вычесть 9, занимаем 1 десяток у 2. $12 - 9 = 3$. Пишем 3.
2. Десятки: в разряде десятков остался 1. Из 1 нельзя вычесть 4, занимаем 1 сотню у 6. $11 - 4 = 7$. Пишем 7.
3. Сотни: в разряде сотен осталось 5. $5 - 1 = 4$. Пишем 4.
Результат проверки: $622 - 149 = 473$. Решение верное.

Ответ: 622

9 Обозначь цифрами порядок выполнения действий в каждом выражении и вычисли его значение.

$70 - 27 \cdot 2 + 19 = \Box$

$3 \cdot 12 - 65 : 5 = \Box$

$24 : (90 - 82) + 67 = \Box$

$42 : (71 - 64) \cdot 8 = \Box$

70 - 27 · 2 + 19

Порядок выполнения действий в выражении без скобок: сначала выполняются умножение и деление (слева направо), затем сложение и вычитание (слева направо).

Порядок действий: $70 \overset{2}{-} 27 \overset{1}{\cdot} 2 \overset{3}{+} 19$

1) Первое действие (умножение): $27 \cdot 2 = 54$.

2) Второе действие (вычитание): $70 - 54 = 16$.

3) Третье действие (сложение): $16 + 19 = 35$.

Ответ: 35

3 · 12 - 65 : 5

Сначала выполняются умножение и деление слева направо, а затем вычитание.

Порядок действий: $3 \overset{1}{\cdot} 12 \overset{3}{-} 65 \overset{2}{:} 5$

1) Первое действие (умножение): $3 \cdot 12 = 36$.

2) Второе действие (деление): $65 : 5 = 13$.

3) Третье действие (вычитание): $36 - 13 = 23$.

Ответ: 23

24 : (90 - 82) + 67

Если в выражении есть скобки, то сначала выполняется действие в скобках.

Порядок действий: $24 \overset{2}{:} (90 \overset{1}{-} 82) \overset{3}{+} 67$

1) Первое действие (в скобках): $90 - 82 = 8$.

2) Второе действие (деление): $24 : 8 = 3$.

3) Третье действие (сложение): $3 + 67 = 70$.

Ответ: 70

42 : (71 - 64) · 8

Сначала выполняется действие в скобках, а затем деление и умножение слева направо.

Порядок действий: $42 \overset{2}{:} (71 \overset{1}{-} 64) \overset{3}{\cdot} 8$

1) Первое действие (в скобках): $71 - 64 = 7$.

2) Второе действие (деление): $42 : 7 = 6$.

3) Третье действие (умножение): $6 \cdot 8 = 48$.

Ответ: 48