Страница 62, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

130 $72 : 9 \bigcirc \Box = 40$

$6 \cdot 3 \bigcirc \Box = 9$

$36 : 4 \bigcirc \Box = 54$

$56 : 7 \bigcirc \Box = 32$

$35 : 5 \bigcirc \Box = 42$

$28 : 4 \bigcirc \Box = 63$

$3 \cdot 3 \bigcirc \Box = 81$

$63 : 7 \bigcirc \Box = 72$

$45 : 9 \bigcirc \Box = 30$

$81 : 9 \bigcirc \Box = 0$

$72 : 9 \bigcirc \square = 40$

Первым действием выполним деление: $72 : 9 = 8$.

Теперь уравнение выглядит так: $8 \bigcirc \square = 40$.

Чтобы из $8$ получить $40$, нужно умножить на $5$: $8 \cdot 5 = 40$.

Значит, в кружок нужно вставить знак умножения ($\cdot$), а в квадрат — число $5$.

Ответ: $72 : 9 \cdot 5 = 40$

$6 \cdot 3 \bigcirc \square = 9$

Первым действием выполним умножение: $6 \cdot 3 = 18$.

Теперь уравнение выглядит так: $18 \bigcirc \square = 9$.

Чтобы из $18$ получить $9$, нужно разделить на $2$: $18 : 2 = 9$.

Значит, в кружок нужно вставить знак деления ($:$), а в квадрат — число $2$.

Ответ: $6 \cdot 3 : 2 = 9$

$36 : 4 \bigcirc \square = 54$

Первым действием выполним деление: $36 : 4 = 9$.

Теперь уравнение выглядит так: $9 \bigcirc \square = 54$.

Чтобы из $9$ получить $54$, нужно умножить на $6$: $9 \cdot 6 = 54$.

Значит, в кружок нужно вставить знак умножения ($\cdot$), а в квадрат — число $6$.

Ответ: $36 : 4 \cdot 6 = 54$

$56 : 7 \bigcirc \square = 32$

Первым действием выполним деление: $56 : 7 = 8$.

Теперь уравнение выглядит так: $8 \bigcirc \square = 32$.

Чтобы из $8$ получить $32$, нужно умножить на $4$: $8 \cdot 4 = 32$.

Значит, в кружок нужно вставить знак умножения ($\cdot$), а в квадрат — число $4$.

Ответ: $56 : 7 \cdot 4 = 32$

$35 : 5 \bigcirc \square = 42$

Первым действием выполним деление: $35 : 5 = 7$.

Теперь уравнение выглядит так: $7 \bigcirc \square = 42$.

Чтобы из $7$ получить $42$, нужно умножить на $6$: $7 \cdot 6 = 42$.

Значит, в кружок нужно вставить знак умножения ($\cdot$), а в квадрат — число $6$.

Ответ: $35 : 5 \cdot 6 = 42$

$28 : 4 \bigcirc \square = 63$

Первым действием выполним деление: $28 : 4 = 7$.

Теперь уравнение выглядит так: $7 \bigcirc \square = 63$.

Чтобы из $7$ получить $63$, нужно умножить на $9$: $7 \cdot 9 = 63$.

Значит, в кружок нужно вставить знак умножения ($\cdot$), а в квадрат — число $9$.

Ответ: $28 : 4 \cdot 9 = 63$

$3 \cdot 3 \bigcirc \square = 81$

Первым действием выполним умножение: $3 \cdot 3 = 9$.

Теперь уравнение выглядит так: $9 \bigcirc \square = 81$.

Чтобы из $9$ получить $81$, нужно умножить на $9$: $9 \cdot 9 = 81$.

Значит, в кружок нужно вставить знак умножения ($\cdot$), а в квадрат — число $9$.

Ответ: $3 \cdot 3 \cdot 9 = 81$

$63 : 7 \bigcirc \square = 72$

Первым действием выполним деление: $63 : 7 = 9$.

Теперь уравнение выглядит так: $9 \bigcirc \square = 72$.

Чтобы из $9$ получить $72$, нужно умножить на $8$: $9 \cdot 8 = 72$.

Значит, в кружок нужно вставить знак умножения ($\cdot$), а в квадрат — число $8$.

Ответ: $63 : 7 \cdot 8 = 72$

$45 : 9 \bigcirc \square = 30$

Первым действием выполним деление: $45 : 9 = 5$.

Теперь уравнение выглядит так: $5 \bigcirc \square = 30$.

Чтобы из $5$ получить $30$, нужно умножить на $6$: $5 \cdot 6 = 30$.

Значит, в кружок нужно вставить знак умножения ($\cdot$), а в квадрат — число $6$.

Ответ: $45 : 9 \cdot 6 = 30$

$81 : 9 \bigcirc \square = 0$

Первым действием выполним деление: $81 : 9 = 9$.

Теперь уравнение выглядит так: $9 \bigcirc \square = 0$.

Чтобы из $9$ получить $0$, нужно вычесть $9$: $9 - 9 = 0$.

Значит, в кружок нужно вставить знак вычитания ($-$), а в квадрат — число $9$.

Ответ: $81 : 9 - 9 = 0$

131 1) Может ли сумма двух чисел быть равна их произведению? Приведи пример.

2) Может ли частное быть равно делимому? Приведи пример.

1) Да, сумма двух чисел может быть равна их произведению. Пусть у нас есть два числа, $a$ и $b$. Нам нужно найти такие числа, чтобы их сумма была равна их произведению, то есть чтобы выполнялось равенство: $a + b = a \times b$ Подберем такой пример. Возьмем числа 2 и 2. Найдем их сумму: $2 + 2 = 4$. Найдем их произведение: $2 \times 2 = 4$. Поскольку $4 = 4$, сумма чисел 2 и 2 равна их произведению.
Другой возможный пример — числа 0 и 0, так как их сумма ($0+0=0$) и произведение ($0 \times 0=0$) равны.
Ответ: Да, может. Например, числа 2 и 2.

2) Да, частное может быть равно делимому. Пусть делимое — это $a$, делитель — $b$, а частное — $c$. Тогда операция деления выглядит так: $a \div b = c$ Вопрос состоит в том, может ли быть так, что $a = c$. Это произойдет в том случае, если делитель $b$ равен 1. При делении любого числа на 1 получается то же самое число. $a \div 1 = a$ Приведем пример. Пусть делимое $a = 8$, а делитель $b = 1$. $8 \div 1 = 8$ В этом примере частное (результат деления) равно 8, и делимое тоже равно 8.
Ответ: Да, может. Это происходит, когда делитель равен 1. Например: $15 \div 1 = 15$.

132 Начерти отрезок длиной 4 см. Построй квадрат так, чтобы этот отрезок стал одной из его сторон. Обозначь квадрат буквами.

1) Вычисли площадь начерченного квадрата.

2) Проведи в квадрате один отрезок так, чтобы он разделил квадрат на 2 прямоугольных треугольника. Вычисли площадь каждого треугольника.

Первым шагом построим квадрат со стороной 4 см. Обозначим его, например, буквами ABCD.

1) Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина его стороны. В нашем случае $a = 4$ см.
Вычислим площадь:
$S_{ABCD} = 4 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 16 \text{ см}^2$.
Ответ: 16 см².

2) Чтобы разделить квадрат на два прямоугольных треугольника, проведем в нем диагональ, например, AC. Эта диагональ разделит квадрат ABCD на два равных прямоугольных треугольника: ABC и ADC.
Площадь каждого треугольника будет равна половине площади квадрата.
$S_{треугольника} = S_{квадрата} \div 2 = 16 \text{ см}^2 \div 2 = 8 \text{ см}^2$.
Также площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$, где $a$ и $b$ — длины его катетов. Катетами в данном случае являются стороны квадрата, то есть 4 см.
$S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdot 4 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = \frac{1}{2} \cdot 16 \text{ см}^2 = 8 \text{ см}^2$.
Таким образом, площадь каждого из двух полученных прямоугольных треугольников равна 8 см².
Ответ: 8 см².

10 Фирма закупила 14 столов, а стульев в 4 раза больше. Все стулья поставили в 7 комнат, поровну в каждую. Сколько стульев в каждой комнате? Реши задачу, составляя выражение.

Ответ:

Для решения задачи необходимо выполнить два действия: сначала найти общее количество закупленных стульев, а затем разделить это количество на число комнат. Условие требует решить задачу, составив одно выражение.

1. Находим общее количество стульев.Фирма закупила 14 столов, а стульев — в 4 раза больше. Чтобы найти количество стульев, нужно количество столов умножить на 4.

$14 \cdot 4 = 56$ (стульев) - всего закупила фирма.

2. Находим количество стульев в каждой комнате.Все 56 стульев расставили поровну в 7 комнат. Чтобы узнать, сколько стульев оказалось в каждой комнате, нужно общее количество стульев разделить на количество комнат.

$56 : 7 = 8$ (стульев) - в каждой комнате.

Решение задачи одним выражением.Объединим эти два действия. Сначала мы вычисляем общее количество стульев ($14 \cdot 4$), а затем делим полученный результат на 7 комнат. Выражение будет выглядеть так:

$(14 \cdot 4) : 7 = 56 : 7 = 8$

Ответ: в каждой комнате 8 стульев.

11 Запиши название всех прямоугольных и остроугольных треугольников

Прямоугольные треугольники:

$\triangle ABE$

$\triangle BEO$

$\triangle CMD$

Остроугольные треугольники:

$\triangle BOK$

$\triangle KMC$

$\triangle KOD$

Прямоугольные треугольники

Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один из углов прямой, то есть равен $90^\circ$. На рисунке, выполненном на клетчатой бумаге, прямые углы образуются на пересечении вертикальных и горизонтальных линий. Такими треугольниками являются:

ABE: Угол $\angle AEB$ является прямым, так как отрезок AE лежит на горизонтальной линии сетки, а отрезок BE — на вертикальной.

BEO: Угол $\angle BEO$ является прямым, так как отрезок EO лежит на горизонтальной линии сетки, а отрезок BE — на вертикальной.

Ответ: ABE, BEO.

Остроугольные треугольники

Остроугольный треугольник — это треугольник, у которого все три угла острые, то есть их градусная мера меньше $90^\circ$. На данном чертеже можно выделить следующие остроугольные треугольники:

ABO: Все три угла в этом треугольнике ($\angle OAB$, $\angle ABO$ и $\angle BOA$) являются острыми.

BKO: Все три угла в этом треугольнике также являются острыми.

KCM: Все углы этого треугольника являются острыми.

Другие треугольники на рисунке, такие как KCD и CMD, являются тупоугольными, так как содержат по одному тупому углу (больше $90^\circ$).

Ответ: ABO, BKO, KCM.

12 Найди частное подбором.

1) $96 : 24 =$ $42 : 14 =$ $63 : 21 =$

$72 : 18 =$ $90 : 18 =$ $75 : 25 =$

2) $900 : 300 =$ $700 : 100 =$

$800 : 200 =$ $600 : 300 =$

$96:24$
Чтобы найти частное, нужно подобрать такое число, при умножении которого на делитель (24) получится делимое (96). Посмотрим, на какую цифру оканчивается делимое. Это 6. Теперь посмотрим на последнюю цифру делителя — 4. Какое число при умножении на 4 даст число, оканчивающееся на 6? Это 4, так как $4 \times 4 = 16$. Проверим это число.
Проверка: $24 \times 4 = 96$.
Число 4 подходит. Значит, $96:24=4$.
Ответ: 4

$42:14$
Подберем число, которое при умножении на 14 даст 42. Делимое 42 оканчивается на 2, а делитель 14 — на 4. Ищем число, которое при умножении на 4 дает результат, оканчивающийся на 2. Это 3 ($4 \times 3 = 12$) или 8 ($4 \times 8 = 32$). Проверим число 3.
Проверка: $14 \times 3 = 42$.
Число 3 подходит. Значит, $42:14=3$.
Ответ: 3

$63:21$
Подберем число, которое при умножении на 21 даст 63. Делимое 63 оканчивается на 3, а делитель 21 — на 1. Ищем число, которое при умножении на 1 дает результат, оканчивающийся на 3. Это число 3.
Проверка: $21 \times 3 = 63$.
Число 3 подходит. Значит, $63:21=3$.
Ответ: 3

$72:18$
Подберем число, которое при умножении на 18 даст 72. Делимое 72 оканчивается на 2, а делитель 18 — на 8. Ищем число, которое при умножении на 8 дает результат, оканчивающийся на 2. Это 4 ($8 \times 4 = 32$). Проверим число 4.
Проверка: $18 \times 4 = 72$.
Число 4 подходит. Значит, $72:18=4$.
Ответ: 4

$90:18$
Подберем число, которое при умножении на 18 даст 90. Делимое 90 оканчивается на 0, а делитель 18 — на 8. Ищем число, которое при умножении на 8 дает результат, оканчивающийся на 0. Это число 5 ($8 \times 5 = 40$).
Проверка: $18 \times 5 = 90$.
Число 5 подходит. Значит, $90:18=5$.
Ответ: 5

$75:25$
Подберем число, которое при умножении на 25 даст 75.
Проверим число 2: $25 \times 2 = 50$. Не подходит.
Проверим число 3: $25 \times 3 = 75$. Подходит.
Значит, $75:25=3$.
Ответ: 3

$900:300$
При делении круглых чисел можно отбросить одинаковое количество нулей в делимом и делителе. Уберем по два нуля.
Получаем: $9:3=3$.
Следовательно, $900:300=3$.
Ответ: 3

$700:100$
При делении на 100, 1000 и т.д. можно просто убрать соответствующее количество нулей из делимого. Убираем два нуля.
Получаем: 7.
Следовательно, $700:100=7$.
Ответ: 7

$800:200$
Отбросим по два нуля в делимом и делителе.
Получаем: $8:2=4$.
Следовательно, $800:200=4$.
Ответ: 4

$600:300$
Отбросим по два нуля в делимом и делителе.
Получаем: $6:3=2$.
Следовательно, $600:300=2$.
Ответ: 2

13 (. $\pm$ :)

$180 \circ 3 = 300 \circ 240$

$96 \circ 6 = 20 \circ 8$

$280 \circ 4 = 400 \circ 330$

$84 \circ 7 = 90 \circ 3$

180 ○ 3 = 300 ○ 240

Для решения этого примера необходимо подобрать математические операторы (сложение, вычитание, умножение, деление), которые нужно вставить в пустые кружки, чтобы равенство стало верным. Проверим все варианты методом подбора.

Сначала рассмотрим левую часть уравнения: $180 \bigcirc 3$. Возможные результаты: $180 + 3 = 183$; $180 - 3 = 177$; $180 \cdot 3 = 540$; $180 : 3 = 60$.

Теперь рассмотрим правую часть уравнения: $300 \bigcirc 240$. Возможные результаты: $300 + 240 = 540$; $300 - 240 = 60$; $300 \cdot 240 = 72000$; $300 : 240 = 1.25$.

Сравнивая полученные результаты, мы видим, что значение $60$ можно получить в обеих частях. Для этого в левой части нужно выполнить деление, а в правой — вычитание.

Проверим: $180 : 3 = 60$ и $300 - 240 = 60$. Так как $60 = 60$, равенство верно.

Ответ: $180 : 3 = 300 - 240$

96 ○ 6 = 2 ○ 8

Подберем операторы для второго равенства. Сначала вычислим возможные значения для левой части: $96 + 6 = 102$; $96 - 6 = 90$; $96 \cdot 6 = 576$; $96 : 6 = 16$.

Затем вычислим возможные значения для правой части: $2 + 8 = 10$; $2 - 8 = -6$; $2 \cdot 8 = 16$; $2 : 8 = 0.25$.

Сравнив результаты, находим общее значение — $16$. В левой части оно получается при делении, а в правой — при умножении.

Проверим: $96 : 6 = 16$ и $2 \cdot 8 = 16$. Равенство $16 = 16$ верно.

Ответ: $96 : 6 = 2 \cdot 8$

280 ○ 4 = 400 ○ 330

Решим третье равенство. Рассмотрим левую часть: $280 + 4 = 284$; $280 - 4 = 276$; $280 \cdot 4 = 1120$; $280 : 4 = 70$.

Теперь рассмотрим правую часть: $400 + 330 = 730$; $400 - 330 = 70$; $400 \cdot 330 = 132000$; $400 : 330 \approx 1.21$.

Общий результат для обеих частей — $70$. Он достигается при делении в левой части и вычитании в правой.

Проверим: $280 : 4 = 70$ и $400 - 330 = 70$. Равенство $70 = 70$ верно.

Ответ: $280 : 4 = 400 - 330$

84 ○ 7 = 9 ○ 3

Найдем знаки для последнего равенства. Вычислим значения для левой части: $84 + 7 = 91$; $84 - 7 = 77$; $84 \cdot 7 = 588$; $84 : 7 = 12$.

Далее вычислим значения для правой части: $9 + 3 = 12$; $9 - 3 = 6$; $9 \cdot 3 = 27$; $9 : 3 = 3$.

Сравнивая результаты, мы видим, что общее значение равно $12$. Оно получается при делении в левой части и сложении в правой.

Проверим: $84 : 7 = 12$ и $9 + 3 = 12$. Равенство $12 = 12$ верно.

Ответ: $84 : 7 = 9 + 3$