Номер 2, страница 11, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (продолжение). ч. 1 - номер 2, страница 11.

2. Футбольная команда провела три матча, забив в ворота соперника всего 3 гола и пропустив в свои ворота только 1. Один матч команда выиграла, второй сыграла вничью, а третий проиграла. С каким счётом закончился каждый матч?

Для решения этой задачи необходимо проанализировать все условия, которым должны удовлетворять счета трёх матчей.

Дано:

• Количество матчей: 3
• Общее количество забитых голов: 3
• Общее количество пропущенных голов: 1
• Результаты матчей: 1 победа, 1 ничья, 1 поражение

Разобьем решение на логические шаги для каждого из исходов матча.

Проигранный матч

Поражение означает, что команда забила голов меньше, чем пропустила.
Поскольку за все три игры команда пропустила всего 1 гол, это значит, что в одном матче был пропущен 1 гол, а в двух других — 0 голов.
Поражение могло произойти только в том матче, где команда пропустила гол. Пусть счёт этого матча $g:c$, где $c=1$. Для поражения должно выполняться условие $g < c$, то есть $g < 1$. Так как количество забитых голов — целое неотрицательное число, единственное возможное значение для $g$ — это 0.
Таким образом, счёт проигранного матча — $0:1$.

Ничейный матч

Ничья означает, что количество забитых и пропущенных голов равно ($g = c$).
После того как мы определили проигранный матч, у нас остались два матча, в которых команда не пропускала голов ($c=0$). Ничья должна была быть зафиксирована в одном из них. Если в матче пропущено 0 голов, то для ничьей необходимо, чтобы и забито было 0 голов.
Таким образом, счёт матча, сыгранного вничью, — $0:0$.

Выигранный матч

Победа означает, что команда забила голов больше, чем пропустила ($g > c$).
Для последнего, третьего матча у нас также 0 пропущенных голов. Все оставшиеся забитые голы должны приходиться на этот матч.
Всего команда забила 3 гола. В проигранном матче было забито 0 голов, в ничейном — также 0.
Следовательно, количество голов, забитых в выигранном матче, равно $3 - 0 - 0 = 3$.
Проверяем условие победы: $3 > 0$. Условие выполняется.
Таким образом, счёт выигранного матча — $3:0$.

Ответ: Счета матчей были следующими: победа — $3:0$, ничья — $0:0$, поражение — $0:1$.